《4.2立方根》同步练习题 2024-2025学年苏科版八年级数学上册

2024-2025学年苏科版八年级数学上册《4.2立方根》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D．3.14 2．下列说法正确的是（    ）． A．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．任何数的立方根都是非负数 D．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若则的立方根为（    ） A．4 B．2 C． D．8 5．的立方根是（   ） A． B．4 C．16 D． 6．若，，则的值为（    ） A． B．13 C．13或 D．13或3 7．下列说法错误的是（　） A．是的立方根 B．是的立方根 C．是的立方根 D．是的立方根 8．在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，并令正方体铁块完全浸没在盛满水的圆柱体烧杯中．若用一量筒量得铁块排出的水的体积为，则该正方体铁块的棱长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．实数a的立方根是3，那么 ． 10．36的平方根是 ，的立方根是 ． 11．如果，那么等于 ． 12．实数与互为倒数，则a的值是 ． 13．已知的平方根是的立方根是2，则的立方根是 ． 14．已知与互为相反数，求的值 ． 15．已知实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：的结果为 ． 16．把两个半径分别为和的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是 cm（球的体积公式，其中是球的半径）． 三、解答题 17．求下列各数的立方根： (1)－1000； (2)－343； (3)． 18．求下列各式中的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．求下列各式的值： (1)； (2)； (3) ． 20．已知的平方根是，的立方根是，求的立方根． 21．已知实数a，b，c满足，求实数a，b，c的值及的值． 22．“魔方”（如图）是一种立方体形状的益智元具，它由三层完全相同的小立方块组成，如果“魔方”的体积为cm3，那么组成它的每个小立方块的棱长为多少？ 23．【发现】 ① ② ③ ④ ……； (1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________． 【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题： 对于任意两个有理数a，b，若，则； 【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题： (2)若与的值互为相反数，且，求a的值． 参考答案： 1．解：A. ，是整数，不是无理数，故选项A不符合题意； B. ，是整数，不是无理数，故选项B不符合题意； C. 是无理数，故选项C符合题意； D.3.14是有限小数，不是无理数，故选项D不符合题意； 故选：C． 2．解：A、一个正数的立方根只有一个，选项错误，不符合题意； B、负数有立方根，选项错误，不符合题意； C、负数的立方根是负数，选项错误，不符合题意； D、正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，正确，符合题意； 故选：D． 3．解：A、，故原选项错误，不符合题意； B、，故原选项计算正确，符合题意； C、，故原选项错误，不符合题意； D、，故原选项错误，不符合题意， 故选：B ． 4．解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， ∴的立方根为， 故选：C． 5．解：， 的立方根是． 故选：A． 6．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴或， 故选：D． 7．解：A. 是的立方根，说法正确，不符合题意； B. 是的立方根，原说法错误，符合题意； C. 是的立方根，说法正确，不符合题意； D. 是的立方根，说法正确，不符合题意； 故选B． 8．解：根据题意可知，正方体的体积为， 因此棱长为， 故选：A． 9．解：∵实数a的立方根是3， ∴， 故答案为： 10． 解：36的平方根是，，的立方根是， 故答案为：； 11．解：， ， ． 故答案为． 12．解：， 的倒数为， 与互为倒数， ， ， 故答案为：． 13．解：∵的平方根是的立方根是2， ∴， ∴， ∴的立方根为：； 故答案为：． 14．解：由题意可知：， 解得：． 则． 故答案为：8． 15．解：由数轴得：， ，， ， 故答案为：． 16．解：这个大铅球的半径是， 由题意得：， ∴，则， 故答案为：． 17．(1)－10 (2)－7 (3) 18．（1）解： 解得：； （2） 解得； （3） 解得； （4） 解得． 19．（1）解： （2）解： （3）解：原式 20．解：∵的平方根是， ∴， ∴， ∵的立方根是， ∴ 把的值代入解得：， ∴， ∴的立方根是． 21．解：因为，且， 所以， 则，，； 当，，时， ． 22．解：设每个小立方块的棱长为xcm，则大立方体的棱长为cm， ∵“魔方”的体积为cm3， ∴， ， ， ， 答：每个小立方块的棱长为2cm． 23．解：（1），符合上述规律， 故答案为：； （2）∵与的值互为相反数， ∴+=0， ∴， 解得， 代入中， 解得，， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$