第八讲　一元一次不等式(组) 2025年九年级中考数学人教版一轮复习专题练习（广西专版）

第八讲　一元一次不等式(组) A层·基础过关 1.x≤2在数轴上表示正确的是( ) 2.(2024·广州)若a<b,则( ) A.a+3>b+3　 B.a-2>b-2 C.-a<-b　 D.2a<2b 3.(2024·雅安)不等式组的解集在数轴上表示为( ) 4.(2024·南宁模拟)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为( ) A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12n C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n 5.(2024·广东)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是 .  6.(2024·青海)请你写出一个解集为x>的一元一次不等式 .  7.(2024·龙东)关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是 . 8.解不等式组:. B层·能力提升 9.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是( ) A.c(b-a)<0 B.b(c-a)<0 C.a(b-c)>0 D.a(c+b)>0 10.(2024·包头)若2m-1,m,4-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则m的取值范围是( ) A.m<2　 B.m<1 C.1<m<2　 D.1<m< 11.某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.五一期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价 元.  12.(2024·雅安)某市为治理污水,保护环境,需铺设一段全长为3 000米的污水排放管道,为了减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前15天完成铺设任务. (1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米? (2)负责该工程的施工单位,按原计划对工人的工资进行了初步的预算,工人每天人均工资为300元,所有工人的工资总金额不超过18万元.该公司原计划最多应安排多少名工人施工? 13.(2024·桂林模拟)某学校为美化学校环境,打造绿色校园,决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园,用一道篱笆把花园分为A,B两块(如图所示),花园里种满牡丹和芍药.学校已定购篱笆120米. (1)设计一个使花园面积最大的方案,并求出其最大面积; (2)在花园面积最大的条件下,A,B两块区域分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,已知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买鲜花费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹? C层·挑战冲A+ 14.(2024·深圳) 背景 【缤纷618,优惠送大家】 今年618各大电商平台促销火热,线下购物中心也亮出大招,年中大促进入“白热化”.深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动,进入6月更是持续加码,如图,某商场为迎接即将到来的618优惠节,采购了若干辆购物车. 素材 如图为购物车叠放在一起的示意图,若一辆购物车车身长1 m,每增加一辆购物车,车身增加0.2 m. 问题解决 任务1 若某商场采购了n辆购物车,求车身总长L与购物车辆数n的解析式; 任务2 若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼,已知该商场的直立电梯长为2.6 m,且一次可以运输两列购物车,求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车? 任务3 若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车,若要运输100辆购物车,且最多只能使用电梯5次,求:共有多少种运输方案? 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八讲　一元一次不等式(组) A层·基础过关 1.x≤2在数轴上表示正确的是(C) 2.(2024·广州)若a<b,则(D) A.a+3>b+3　 B.a-2>b-2 C.-a<-b　 D.2a<2b 3.(2024·雅安)不等式组的解集在数轴上表示为(C) 4.(2024·南宁模拟)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为(A) A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12n C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n 5.(2024·广东)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是　x≥3　.  6.(2024·青海)请你写出一个解集为x>的一元一次不等式　x->0(答案不唯一)　.  7.(2024·龙东)关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是-≤a<0. 8.解不等式组:. 【解析】解不等式2x+1>0得x>-, 解不等式>x-1得x<2. ∴不等式组的解集是-<x<2. B层·能力提升 9.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,下列式子正确的是(C) A.c(b-a)<0 B.b(c-a)<0 C.a(b-c)>0 D.a(c+b)>0 10.(2024·包头)若2m-1,m,4-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则m的取值范围是(B) A.m<2　 B.m<1 C.1<m<2　 D.1<m< 11.某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.五一期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价　32　元.  12.(2024·雅安)某市为治理污水,保护环境,需铺设一段全长为3 000米的污水排放管道,为了减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前15天完成铺设任务. (1)求原计划与实际每天铺设管道各多少米? 【解析】(1)设原计划每天铺设管道x米,则实际施工每天铺设管道(1+25%)x=1.25x(米), 根据题意得:+15=, 解得x=40, 经检验x=40是分式方程的解,且符合题意, ∴1.25x=50,则原计划与实际每天铺设管道各为40米,50米; (2)负责该工程的施工单位,按原计划对工人的工资进行了初步的预算,工人每天人均工资为300元,所有工人的工资总金额不超过18万元.该公司原计划最多应安排多少名工人施工? 【解析】(2)设该公司原计划应安排y名工人施工, 3000÷40=75(天), 根据题意得:300×75y≤180 000, 解得y≤8, ∴不等式的最大整数解为8, 则该公司原计划最多应安排8名工人施工. 13.(2024·桂林模拟)某学校为美化学校环境,打造绿色校园,决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园,用一道篱笆把花园分为A,B两块(如图所示),花园里种满牡丹和芍药.学校已定购篱笆120米. (1)设计一个使花园面积最大的方案,并求出其最大面积; 【解析】(1)设垂直于墙的边为x米,围成的矩形面积为S平方米,则平行于墙的边为(120-3x)米, 根据题意得:S=x(120-3x)=-3x2+120x=-3(x-20)2+1 200, ∵-3<0,∴当x=20时,S取最大值1 200, ∴120-3x=120-3×20=60, ∴垂直于墙的边为20米,平行于墙的边为60米,花园面积最大为1 200平方米; (2)在花园面积最大的条件下,A,B两块区域分别种植牡丹和芍药,每平方米种植2株,已知牡丹每株售价25元,芍药每株售价15元,学校计划购买鲜花费用不超过5万元,求最多可以购买多少株牡丹? 【解析】(2)设购买牡丹m株,则购买芍药1 200×2-m=(2 400-m)株, ∵学校计划购买鲜花费用不超过5万元, ∴25m+15(2 400-m)≤50 000,解得m≤1 400,∴最多可以购买1 400株牡丹. C层·挑战冲A+ 14.(2024·深圳) 背景 【缤纷618,优惠送大家】 今年618各大电商平台促销火热,线下购物中心也亮出大招,年中大促进入“白热化”.深圳各大购物中心早在5月就开始推出618活动,进入6月更是持续加码,如图,某商场为迎接即将到来的618优惠节,采购了若干辆购物车. 素材 如图为购物车叠放在一起的示意图,若一辆购物车车身长1 m,每增加一辆购物车,车身增加0.2 m. 问题解决 任务1 若某商场采购了n辆购物车,求车身总长L与购物车辆数n的解析式; 任务2 若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼,已知该商场的直立电梯长为2.6 m,且一次可以运输两列购物车,求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车? 任务3 若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车,若要运输100辆购物车,且最多只能使用电梯5次,求:共有多少种运输方案? 【解析】任务1: 根据题意得:L=0.2(n-1)+1=0.2n+0.8, ∴车身总长L与购物车辆数n的解析式为L=0.2n+0.8; 任务2: 当L=2.6时,0.2n+0.8=2.6, 解得n=9, 2×9=18(辆), 答:直立电梯一次性最多可以运输18辆购物车; 任务3: 设用扶手电梯运输m次,直立电梯运输n次, ∵100÷24=4, 根据题意得:, 解得m≥, ∵m为正整数,且m≤5,∴m=2,3,4,5, ∴共有4种运输方案. 学科网（北京）股份有限公司 $$