4.5 一元一次不等式组 【课时作业】 2024—2025学年湘教版数学八年级上册

4.5　一元一次不等式组 【基础达标】 1不等式组的解集是 ( ) A.x>1 B.x<2 C.1≤x≤2 D.1<x<2 2下列不等式组的求解结果正确的是 ( ) A.不等式组的解集是x>-2 B.不等式组的解集是-1≤x≤1 C.不等式组无解 D.不等式组的解集是x<3 3不等式组的整数解的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4若不等式组无解,则a的取值范围是 ( ) A.a>7 B.a<7 C.a≥2 D.a>2 5解不等式组请按下列步骤完成解答. (1)解不等式①,得　　　　;  (2)解不等式②,得　　　　;  (3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来; (4)原不等式组的解集为　　　　.  6解不等式组,并用数轴表示解集: 【能力巩固】 7一群女生住x个房间,每间住4人,则19人无房住;每间住6人,则有一间住不满.可列不等式组 ( ) A. B. C. D. 8定义新运算:a􀱋b=则不等式(4-3x)􀱋(2x-1)<0的解集为　 　.  9当a是何整数时,方程组的解是正数? 【素养拓展】 10已知y满足①3x+y=1+3p,②x+3y=1-p,③x+y>0,④x-y<0,求p的取值范围. 11为办好惠民工程,某市四个公园免费开放书吧,让市民朋友们毫不费劲就能阅读到自己钟爱的书籍.现免费书吧准备补充少儿读物和经典国学两个类别的书籍共20套,已知少儿读物每套100元,经典国学每套200元,若购书总费用不超过3100元,不低于2920元,且购买的经典国学如果超过10套,则经典国学全部打9折,问有哪几种购买方案?哪种购买方案费用最低? 参考答案 基础达标作业 1.D　2.B　3.C　4.C 5.解:(1)x<2.(2)x≤4. (3) (4)x<2. 6.解:解不等式①,得x<-1,解不等式②,得x<4, 两不等式的解集在数轴上的表示如下: ∴不等式组的解集为x<-1. 能力巩固作业 7.C 8.x>或x< 9.解:解方程组得 又∵方程组的解是正数,∴ ∴不等式组的解集是<a<,∴a可以取7、8、9、10. 素养拓展作业 10.解:由题意得(①+②)除以4,得x+y=,(①-②)除以2,得x-y=2p,又x+y>0,x-y<0,∴∴-1<p<0. 11.解:设准备购买经典国学x套, 少儿读物(20-x)套. 不打折的情况: 解得9.2≤x≤11. 由题意得x只能取非负整数,∴x只能为10或11,又超过10套打9折, ∴x=10. 打折的情况: 解得11≤x≤13. 由题意得x只能取非负整数,∴x只能为12或13. 方案一:当经典国学10套时, 少儿读物10套;200×10+100×10=3000(元); 方案二:当经典国学12套时, 少儿读物8套;200×0.9×12+100×8=2960(元); 方案三:当经典国学13套时, 少儿读物7套; 200×0.9×13+100×7=3040(元); 2960<3000<3040. ∴当购买经典国学12套, 少儿读物8套时,费用最少为2960元. 学科网（北京）股份有限公司 $$