4.3 一元一次不等式的解法课时作业 2024-2025学年 湘教版数学八年级上册

4.3　一元一次不等式的解法 第1课时　解一元一次不等式 【基础达标】 1下列各式中,是一元一次不等式的是 ( ) A.3x+4y>6 B.3x2-5≥0 C.2x+3<0 D.-2<3 2下列说法正确的是 ( ) A.不等式x<2的整数解只有一个 B.-2是不等式2x+3<0的解 C.3是不等式-2x-3<0的解集 D.不等式-2x+3<0的解集是x< 3不等式4x-3<2x+1的解集是　 　.  4请写出一个解集为x>-1的一元一次不等式:　 　.  5解下列不等式: (1)7-5(x+1)≤3(x+2);(2)>; (3)x-<+1. 6对于不等式≤2-,圆圆的解法如下: 解:原不等式可化为2(2x-3)≤8-x-1, 去括号得4x-6≤7-x, 合并同类项得5x≤13, 所以原不等式的解为x≤. 圆圆的解法是否正确?如果不正确,请提供正确的解法. 7已知y1=x+2,y2=3x-4,解答下列问题: (1)当x取何值时,y1=y2? (2)x取何值时,y1不小于y2? 【能力巩固】 8已知关于x的不等式(1+a)x<3的解集为x>,则a的取值范围是　 　.  9若方程-a=的解为x=1,则不等式3ax-≤2a的解集为　 　.  10代数式1-的值不大于的值,求x的取值范围. 11不等式-5x-3k<-2+x的解集中没有负数,求k的取值范围. 12阅读理解:我们把称为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc.如=2×5-3×4=-2.如果>0,求x的取值范围. 【素养拓展】 13已知6<a<10,≤b<2a,c=a+b,那么有 ( ) A.9≤c≤30　　　B.15≤c<30 C.9<c≤18 D.9<c<30 14如果关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<,求关于x的不等式ax>b的解集. 参考答案 基础达标作业 1.C　2.B　3.x<2 4.x+1>0 (答案不唯一) 5.解:(1)x≥-.(2)x<4.(3)x>. 6.解:不正确,正确解法如下: 两边同乘4得2(2x-3)≤8-(x-1), 去括号得4x-6≤8-x+1, 移项,合并同类项,得5x≤15, 两边同除以5,得x≤3. 7.解:(1)由题意得x+2=3x-4. ∴x=3. (2)由题意得x+2≥3x-4, ∴x≤3. 能力巩固作业 8.a<-1 9.x≤ 10.解:由题意得1-≤, 6-3(3x-1)≤2(1-2x), 6-9x+3≤2-4x, -9x+4x≤2-6-3, -5x≤-7, x≥,∴x的取值范围是x≥. 11.解:由不等式-5x-3k<-2+x,得x>, 又不等式的解集中没有负数,故≥0,解得k≤, ∴k的取值范围是k≤. 12.解:由题意得2x-3(2-x)>0,解得x>. x的取值范围是x>. 素养拓展作业 13.D 14.解:不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<,可得=, 化简得=,b=a,又2a-b<0,得2a-a<0,得a<0, 所以ax>b的解集为x<=. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时　利用数轴表示不等式的解集 【基础达标】 1不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 2如果不等式(a-3)x<a-3的解集为x>1,那么a必须满足的条件是 ( ) A.a>0 B.a>3 C.a≠3 D.a<3 3在下列解不等式>的过程中,错误的一步是 ( ) A.去分母得5(2+x)>3(2x-1) B.去括号得10+5x>6x-3 C.移项得5x-6x>-3-10 D.系数化为1得x>13 4关于x的不等式x+m≥-1的解集如图所示,则m等于 ( ) A.3 B.1 C.0 D.-3 5不等式-3x+9>0的非负整数解是　 　.  6不等式-4≤x<1的所有整数解的和是　 　.  7关于x的不等式2x+a<-3的解集在数轴上表示如下,则a的值是　 　.   8解不等式+1≥,并把它的解集在数轴上表示出来. 9小马虎解不等式->1出现了错误,解答过程如下: 不等式两边都乘以6,得3-2(x-2)>1,(第一步) 去括号,得3-2x+4>1,(第二步) 移项,合并同类项,得-2x>-6,(第三步) 系数化为1,得x<3.(第四步) (1)小马虎解答过程是从第　　　　步开始出错的,出错的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　.  (2)请写出此题正确的解答过程. 【能力巩固】 10当x为何值时,代数式-的值不大于1? 11求不等式x-<1+-的非负整数解. 12若不等式4x-k<5-3x没有正数解,求k的值. 13已知不等式3(1-x)<2(x+9)的最小整数解为方程3x-ax=6的解,求4a-的值. 【素养拓展】 14若关于x,y的方程组的解满足x>y,求p的取值范围. 15是否存在整数m,使关于x的不等式1+>+与x+1>是同解集不等式?若存在,求出整数m和不等式的解集;若不存在,请说明理由. 参考答案 基础达标作业 1.B　2.D　3.D　4.D　5.0,1,2 6.-10 7.-5 8.解: 3(x-1)+6≥2(2x+1), 3x-3+6≥4x+2, -x≥-1, x≤1. 不等式的解集在数轴上的表示为 9.解:(1)一;去分母时漏乘常数项. (2)不等式两边都乘以6得3-2(x-2)>1×6, 去括号得3-2x+4>6, 移项,合并同类项得-2x>-1, 系数化为1,得x<. 能力巩固作业 10.解:由题意得-≤1, 去分母,得3(2x+3)-2(x+1)≤6, 去括号,得6x+9-2x-2≤6, 移项、合并同类项,得4x≤-1,化简,得x≤-, ∴当x≤-时,符合题意. 11.解:去分母,得6x-3x<6+x+8-2(x+1),化简得4x<12,∴x<3, ∴不等式的非负整数解是0,1,2. 12.解:解不等式4x-k<5-3x得x<, 又不等式没有正数解,故≤0,∴k≤-5. 13.解:解不等式3(1-x)<2(x+9)得x>-3,∴最小整数解为x=-2. 当x=-2时,3×(-2)-(-2)a=6,∴a=6; 当a=6时,原式=4×6-=23. 素养拓展作业 14.解:由方程组得 又x>y,∴p+5>-p-7,∴p>-6. 15.解:由 x+1>,解得 x>, 由1+>+, 整理得 >, 当m>0时,x>. 根据题意,得=,解得m=7.把m=7代入两已知不等式,都解得解集为x>1,因此存在整数m,使关于x的不等式1+>+与x+1>是同解集不等式,且解集为x>1. 学科网（北京）股份有限公司 $$