4.1 不等式 同步练习 2024-2025学年湘教版八年级数学上册

4.1　不等式 【基础达标】 1下列各式中,是不等式的是 ( ) A.x=3 B.x-1 C.x+y=1 D.4x+5>0 2下面各数中,是不等式x≥-3的解的是 ( ) A.-6 B.-5 C.-4 D.-2 3用适当的不等号填空(填“<”或“>”): (1)-28　 　0;  (2)-1.3　 　-2024.  4有理数a与b在数轴上的位置如图所示,用“>”或“<”填空: (1)a　 　0;(2)a　 　b;  (3)a+b　 　0;(4)a-b　 　0.  5如果|x-2|=x-2,那么x的取值范围是　 　.  6用不等式表示“a与b的和小于2”. 7用不等式表示下列数量关系: (1)a的3倍比a与2的和小; (2)y的一半与4的差是非负数; (3)a的相反数与1的和不是正数; (4)x、y两数的平方差不大于0; (5)x的2倍与1的和小于x的3倍与5的差. 8某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不答或答错一题扣2分.某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式) 【能力巩固】 9在数轴上与原点的距离小于2的点对应的a满足 ( ) A.-2<a<2 B.a<2 C.a>2 D.a>2或a<-2 10若m<n<0,则在式子①m+1<n+2;②>1;③m+n<mn;④<中,正确的有 ( ) A.1个　　B.2个 C.3个 D.4个 11|a|+a的值一定 ( ) A.大于零 B.小于零 C.不大于零 D.不小于零 12如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是 ( ) A.a>b>-b>-a B.a>-a>b>-b C.b>a>-b> -a D.-a>b>-b>a 13当x<a<0时,x2与ax的大小关系是　 　.  14某市5月1日的气温T是(23±3)℃,用不等式表示该市5月1日的气温T的范围是　 　.  15在实数范围内,定义=ac-bd,已知<3,则可列出不等式为　 　.  16商店为了对某种商品促销,将定价为6元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过5 件的部分打8折.若小明用了54元,则他最多可以购买该商品多少件?(只列关系式) 【素养拓展】 17用a,b,c 表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次的情况如图所示,那么a,b,c这三种物体按质量从大到小的顺序排列是什么? 参考答案 基础达标作业 1.D　2.D 3.<　> 4.(1)<　(2)<　(3)>　(4)< 5.x≥2 6.a+b<2. 7.解:(1)3a<a+2;(2)y-4≥0;(3)-a+1≤0;(4)x2-y2≤0;(5)2x+1<3x-5. 8.解:设该同学至少应答对x道题,依题意有6x-2(16-x)>60 能力巩固作业 9.A　10.C　11.D　12.D 13.x2>ax 14.20 ℃≤T≤26 ℃ 15.4-2x<3 16.解:设最多可以购买该商品x件,依题意有6×5+6×0.8(x-5)≤54. 素养拓展作业 17.解:依据第二个图得到a+c=b+c,可得a=b,依图1得到a+c+c<a+b+c,可得b>c,则a=b>c. 学科网（北京）股份有限公司 $$