数学福建省福州市第四十中学2024-2025学年八年级上学期开学数学考试卷

福州第四十中学2024-2025学年第一学期 八年级数学第一次适应性试卷 一、选择题（共10小题．每题4分，共40分） 1. 在实数，，，，，中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列说法中不正确的有（ ） ①过任意一点可作已知直线的一条平行线 ②同一平面内两条不相交的直线是平行线 ③过已知直线外一点只能画一条直线与已知直线平行 ④平行于同一直线的两直线平行． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 将二元一次方程化成用x的代数式表示y的形式为( ) A. B. C. D. 4. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求今年哥哥和妹妹的年龄．设哥哥今年岁，妹妹今年岁，得到的方程组（ ） A. B. C. D. 6. 若m＜n，则下列不等式中一定成立的是(　　) A. m﹣2＜n﹣2 B. ﹣m＜﹣n C. D. m2＜n2 7. 下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图． 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C. 甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多 8. 已知过一个多边形的一个顶点可以作4条对角线，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 9. 某商品进价是200元，标价为350元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，则售货员出售该商品时，最低可以打（ ） A. 5折 B. 6折 C. 7折 D. 8折 10. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的大小为(　　) A. 25° B. 50° C. 65° D. 70° 二、填空题（共6小题．每题4分，共24分） 11. 比较大小：______4（填“>”、“<”或“=”号）． 12. 已知一个正数的平方根是和，则这个正数的立方根是__________． 13. 在平面直角坐标系中，已知点、、，且三角形的面积等于8，则a的值是______． 14. 关于的方程的解为正数，则的取值范围是__________． 15. 设三边长分别为，则______． 16. 已知关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是______． 三、解答题（共8题．共86分） 17. 计算：； 18. 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 解下列方程组： （1） （2） 20. 已知的平方等于，是的立方根，表示的平方根． （1）求，，的值； （2）化简关于的多项式：，其中． 21. 某个体户以每件元的价格进了一种服装件，用五天的时间售完．在销售过程中，发现由于每天销售的价格不同，所销售的件数就不一样(如图所示)． 另外，每天的支出情况见下表： 日支出项目 房租 税收 员工工资 其他 日支出金额(元) 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）销售价是元的这一天，卖了多少件？除去所有开支和进货成本，净赚了多少元？ （2）卖完件这种服装后，除去天的开支和进货的成本，共净赚了多少元？ 22. 如图，在中，，，垂足分别为，，，，，求的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中已知，，． （1）求点到轴的距离； （2）求的面积； （3）点在轴上，当的面积为6时，请求出点的坐标． 24. 如图，已知在中，和的外角平分线相交于点． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的度数． 福州第四十中学2024-2025学年第一学期 八年级数学第一次适应性试卷 一、选择题（共10小题．每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题．每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】或6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8题．共86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】1＜x≤4， 在数轴上表示为： 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）销售价为元时卖了件，净赚了元 （2）净赚了元 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）3 （2）18 （3）或 【24题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $