广东省湛江市赤坎区培才学校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试卷

湛江一中培才学校2024-2025学年度第一学期开学调研测试 初二级数学科试卷 时间：60分钟满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，属于全等形的是（    ） A. B. C. D. 2. 已知，下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ） A. B. C. D. 3. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，若的周长为偶数，则的取值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4或5 5. 如图，，添加下列条件，不能使的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 一个锐角和一条边对应相等 B. 一个锐角和斜边对应相等 C. 两条直角边对应相等 D. 一条直角边和斜边对应相等 7. 如图，点、、在同一直线上，若，，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点是内一条射线上的一点，且于点于点，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点A在上，点F在上，且，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 请规范书写的具体内容：_______________． 12. 如图，平分，于点，若，则到的距离是______． 13. 某数学兴趣小组利用全等三角形的知识测试某小河的宽度，如图，点，，是小河两边的三点，在河边下方选择一点，使得，，若测得米，的面积为平方米，则点到的距离为_____________米． 14. 在两个全等的三角形中，已知一个三角形的三个内角为，，另一个三角形有一个角为，则_______． 15. 如图，，，图中两个三角形是否全等？______（填“是”或“否”），如果全等，请写出与边相等的对应边______． 16. 如图，，，为射线，，点P从点B出发沿向点C运动，速度为1个单位/秒，点Q从点C出发沿射线运动，速度为x个单位/秒；若在某时刻，能与全等，则______． 三、解答题（共52分） 17. 如图，小明自己试着制作风筝，制作了风筝的部分之后发现，可以设计成一道数学题，题目如下：点D、E在的边上，，，．求证：． 18. 如图，的延长线于，于，若，，求证：平分． 19. 如图，在四边形中，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得． （1）求证：； （2）连接，若平分，平分，且，求的度数． 21. 如图，点是线段外的一个动点，以为腰向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接． （1）求证：； （2）添加适当字母，求证：． 22. 在中，，，过点作直线，分别过点，，作，，垂足分别为，（点，不重合）． （1）如图，当点，在直线的同侧时，求证； （2）当点A，B在直线的异侧时，其他条件不变，在备用图中画出图形，判断（1）中结论是否仍然成立，并说明理由． 湛江一中培才学校2024-2025学年度第一学期开学调研测试 初二级数学科试卷 时间：60分钟满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】 ①. 是 ②. 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共52分） 【17题答案】 【答案】 证明：， 且，， ， 在与中， ， ． 【18题答案】 【答案】证明：∵，， ∴和都是直角三角形， 在和中，， ∴， ∴， ∴平分． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵E为中点， ∴， ∵， ∴，， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵和都是等腰直角三角形， ∴，， ∴， ∴， ∴； （2） 证明：设交于点O，如图： ∵， ∴， ∴ ， ∴； 【22题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ； （2） （1）中结论不成立，结论应该是，理由如下： 如图所示，当点，在直线的异侧时， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $