河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2024-2025学年高一上学期11月份半月考数学(理科)试卷

新蔡一高2024-2025学年度高一11月份半月考 数学试题（理科） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={xx2-4x-5≤0，B=0,12,则4nB=（) A.0 B.2倒 c.L2到 D.Q12 2.已知正实数六，y满足+名=2，则2+y的最小值为《) ”xy A.1 B.2 C.4 D.8 3“m=-2或m=3“是“幂函数f(x)=(m-m-)1在(0，+©上是减函数的() A。充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数/e=2+ -1的部分图象大数为( 本 5.已知函数f()=ar3+bx'+1(a,b∈R)若/(2)=5，则/-2)=() A.4 B.3 C.2 D.-3 3a-)r+4a,(x<) 6.已知函数f(x) r≥n 在R上单调适减，则实数a的取慎范围为() A . c制 D. 7.定义在R上的函数（国）的图象关于x=1对称，且（满足：对任意的气，马=（门，且（名） 都有八<0，且了2)=0，剩关于x的不等式但<0的解集是() 其一与 A.(m,0U(2+ B.(0,2) c.(@2v(4+e) D.(-,0U0.2 8. 定义max{a,b}= 公若函数)=mx+3x-观，若f闪在区间[a网 a,azb 上的值域为]， 则区间[m,长度的最大催为() A.6 c 二、选择题：本题共3小愿，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)= x+2,x≤-1 ,1<x<2关于函数/(y)的结论正确的是《) A.f0)=3 B.f(x)的值域为(-o,4) c.f)<1的解集为(-1，) D.若f(x)=3,则x的值是5 10.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-∞，-2)U(3,+∞)，则() A.a>0 B.不等式br+c>0的解集是{dx<6 C.a+b+c>0 D,不等式cr-b加+a<0的解集为号胡) 1.已知函数)的定义域为R.若对任意xy∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，且当 x>0时，均有f(x)>0,则() A.f(0)=1 B.f(3x)=3f(x) C.f(x)是奇函数 0.若f(m->fm+2,则m<- 三、填空题（每题5分，共计15分） 12.命题p,∈(0，+四)，使得-x,+1<0成立若p为假命题，则2的取值范围是 1且已知函数/的定文线为-川则y=+ 的定义域为 √2-2x-3 14,为配制一种药液，进行了二次稀释，先在体积为（单位：升）的桶中盛满纯药液，第一 次将桶中药液倒出5升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出4升后用水补满，若此时桶中纯药液 的含量不超过容积的60%，则V的取值范围为 四、解答题 15.已知关于x的不等式x2-mx-20<0的解集为{x-2<x<n. (1)求m,n的值： (②创正实数a,b满足na+mb=2,求之+仁的最小值。 5a b 16.设全集U=R,集合A=≤xs5,集合B={女-1-2a≤x≤a-2} (I)若“xeA”是“xeB”的充分不必要，求实数a的取值范围： (2)若命题“x∈B”,则“x∈A”是真命题，求实数a的取值范围， 17.(15分)函数/)-是定义在(-2,2)上的奇函数，且/0= ()求f(x)的解析式： (2)判断并证明(x)的单调性： (3)解不等式fx+)+f2x-3)>0 18学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育器材.某学习机 公司生产学习机的年固定成本为20万元，每生产1万部还需另投入16万元.设该公司一年内 共生产该款学习机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R()万元，且 [a-4x,0<x≤I0 R(x)={5300b 学宁0”当读公司一年内共生产该款学习机8万部并全部销格完时。年种潮为 1196万元：当该公司一年内共生产该款学习机20万部并全部销售完时，年利润为2960万元. (1)写出年利润w(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式： (②)当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润. 19.己知函数fx)=x+1,二次函数g(x)满足：g(x+2)-g(x)=4红且g(0)=4. (1)求g(x)的解析式： (2)若aeR,解关于x的不等式(a+1)x2-(a+4)x-3>g(x)-f(x) 新蔡一高高一11月份半月考数学答案（理科） 一、选择题 1-8 DCCAD DDB 9-11 BD AB BCD 二、填空题 12、{212s2} 13[-2,-1) 14、5≤V≤20 工【详解】因为对任意的名巧（小.且65）都有飞上/儿因0， 所以(x)在(-，上单调递减， 又函数∫(x)的图象关于x=1对称，所以（✉）在九m)上单调递增， 不等式但<0台对j<0,因为/2)=0，则/0)-0. 根据函数的单调性可知x6(0,2)时，f八)<0。xe(e,0小U(亿o)时.()>0， 故f(x)<0的解集为(-.0小(0,2).被德：D 8、【详解】令-x2+3x>上-到.则有 当x23时，则-x2+3x>x-3.即2-24-3=(x+以-)<0当x23不成立 当x<3时，则-x2+3x>3-x,解得1<x<3 yx=3引 -x2+3x,xe03) i)-小单+✉八如E所示 ◆数子根得：减✉（合去》 -斗子解得或：=会去。 令女-3到=3，解得x=0或x=6, :问在区阿可上的值线为小-小-[侣 26 -0=22 4 故区同[小长度的最大值为号故选：B 11、【详解】因为fx+列=f)+6以，令x=y=0可得f0=2/0,即/@=0，A不正确 ◆y=x可得f2)=2f,令y=2五可得f3刘)=f2)+)=3/八)，B正确： 所以g(x+2）-g(x)=a(x+2)2+b(x+2)+c-ar2-br-c=4x, 即4ar+4a+2b=4x 4a=4 所以 4a+25=0·解得a=1,b=-2 又g(1)=-4,得c=-3,所以g(x)=x2-2x-3. (2)因为(a+1)x2-(a+4)x-3>g(x)-f(x), 即ax2-(a+1)x+1>0, 化简得，(x-1)(ax-l)>0, ①当a=0时，-（x-)>0,不等式的解为{x女<1： ②当上>L,即a-1<0,即0<a<1时，不等式的解为 a ③当<1，即a-1>0,即a>1或a<0, d 4 当a>1时，不等式的解为 k<或x>1当a<0时，不等式的解为 @当上=1，即a=1时，c-》产>0，解特{中∈R且x≠到. d 综上所述，当a<0时，不等式的解 传 当a=0时，不等式的解为{x中<： 当0<a<1时，不等式的解为 当a=1时，不等式的解为{xkeR且x≠： 当a>1时，不等式的解为