5.1认识二元一次方程组课件2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 1 认识二元一次方程组 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足. 问雉兔各几何？ “ 问题情境 “鸡兔同笼” 自学思考 1.什么叫做二元一次方程？你能仿照一元一次方程用一般式表示它吗？ 2.什么叫做二元一次方程组？ 3.什么叫做二元一次方程的解？一般地，一个二元一次方程有多少个解？ 4.什么是二元一次方程组的解？一般地，一个二元一次方程组有多少个解？ 例1 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由. (1)x+3y－9=0; (2) 3x2-2y+12=0; (5)3a-4b=7; (6)2x+10 =0; (3)x +y=20; 2 (4) 知识讲解 例2 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝________． 解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0. 0 紧扣相关概念 例3 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. C 知识讲解 例4 判断下列方程组是否是二元一次方程组： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 是 否 否 否 否 是 知识讲解 例5　在下列四组数值中，是二元一次方程x-3y＝1的解的有________． （2） （3） （4） （1） 解析：把x与y的值分别代入方程左右两边检验即可. 知识讲解 (2)(3)(4) 例6　如果 是方程组 的解，那么m＝　　　　，n＝　　　　. 解析：把 代入方程组 即可求出m,n的值. 知识讲解 5 1 例7　根据题意列方程组. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价. 分析：根据题意可得等量关系： 4个篮球的花费+5个足球的花费＝466元， 篮球的单价－足球的单价＝4元. 解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元. 根据题意，得. 知识讲解 1.以 为解的二元一次方程组是（　　） A. B. C. D. D 2.写出一个以 为解的二元一次方程：　　　　. 2x+y＝1（答案不唯一） 随堂训练 3.若方程2x2m+3+3y3n-7＝0是关于x，y的二元一次方程， 则m＝　　　　，n＝　　　　. 4.甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组　　 　　.　　　　 -1 随堂训练 1.若ax+4y＝3x-7是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是（　　） A.a≠-2 B.a≠0　 C.a≠3　 D.a≠-1 C 随堂训练 课后提升 解：将 ∴ 4a2-12ab+9b2+2 020＝（2a-3b）2+2 020 ＝（-3）2+2 020＝2 029. 代入ax-by＝-3，可得2a-3b＝-3， 随堂训练 2.若 是方程ax-by＝-3的解， 求4a2-12ab+9b2+2 020的值. 二元一次方程组 二元一次方程的定义 二元一次方程组的解 二元一次方程组的定义 二元一次方程的解 课堂小结 $$