广东省深圳市2023-2024学年三年级下册数学能力测评排位赛试卷

2024鹏城能力测评排位赛第 1 页 共 3 页 2024鹏城能力测评排位赛三年级 一、填空题（每小题 6 分，共 84 分，如果有多个答案，需写出所有答案） 1. 计算：125 × 24－125＋125 × 57 = ___________． 【答案】10000 【解析】提取公因数. 原式=125×(24－1＋57) =125×80 =10000 2. 小张想把下图所示的其中一块碎片放在图片中间，这样 A区的孩子就可以去 D区和 E区游玩，但不能去 C 区.若碎片可以旋转，那么她可以用__________或__________碎片． 【答案】1；4 【解析】图 1可以实现 A-D直连，同时连接 E（和 F）；图 2不符合，因为该路线可以连接三个相邻点，但 A与 D、E不相邻；图 3不符合，可以连接 A、E和 C；图 4符合，可以实现 A-D直连、B-E直连； 图 5不符合，可以实现 A-D直连，并连接 C、E.因此只有 1和 4符合题意要求. 3. 植树节到了，小何去植树．他在马路的一边种了 31棵柳树，已知相邻两棵柳树之间的距离为 5米．如果小 何是从头到尾种树的，那么第一棵树到最后一棵树的距离是____________米.（树的宽度忽略不计） 【答案】150 【解析】从头到尾种树，即两头都种，树比段数多 1，则有 31－1=30（段），每段长 5米，总长度为 30×5=150 （米） 4. 一位探险家带着一袋金币去森林中探险，他一来就遇到了一个魔鬼，抢走了他一半的金币，在躲避魔鬼的 追击过程中又丢失了 20个金币，突然一位魔法师出现在他面前，神奇的魔法使得他的金币数量增加了一倍， 之后又遇到了一个宝箱，他向宝箱的投币口里投放了 50个金币，宝箱打开后里面是一幅地图．此时发现自 己只剩下了 10个金币．请问，探险家来森林探险前最开始拥有__________个金币. 【答案】100 【解析】根据题意画出倒推图，如下图所示，计算即可. 5. 假如 20个蓝宝石可换 2个红宝石，9个红宝石可换 3个绿宝石，那么 5个绿宝石可换__________个蓝宝石. 【答案】150 【解析】20个蓝宝石可换 2个红宝石，则 10个蓝宝石可换 1个红宝石；9个红宝石可换 3个绿宝石，则 3 个红宝石可换 1个绿宝石，则 1个绿宝石可换 30个蓝宝石，因此 5个绿宝石可换 150个蓝宝石. 6. 如图，∠AOD和∠COE是直角，∠DOE为 50度，∠AOB为 15度，则∠BOC=____________． 【答案】35度 【解析】∠AOD是直角为 90度，∠DOE为 50度，则∠COD为 90－50=40（度），∠AOB为 15度，∠COE 是直角为 90度，则∠BOC为 90－15－40=35（度）. 7. 小帅玩跳方格游戏（如图），他站在 A 方格中，每次只能向右移动一格或两格，他想到达 B 方格共有 ___________种不同的移动方法． 【答案】8 【解析】从 A格到从左往右数的第二格有 1种方法；走到第三格有 2种方法，（1，1）（2）；走到第四格 有 3种方法（1，1，1）（1，2）（2，1）；走到第五格有 5种方法（1，1，1，1）（1，1，2） （1，2，1）（2，1，1）；走到第六格有 8种方法（1，1，1，1，1）（1，1，1，2）（1，1，2， 1）（1，2，1，1）（2，1，1，1）（1，2，2）（2，1，2）（2，2，1）. 8. 有 A、B、C、D、E五个黑箱子，里面分别装着 24、25、22、21和 26个相同的球，一个小朋友按 A、B、C、 D、E的顺序依次摸球，每次只能摸一个（若某箱子空了，也算做摸一次），一共摸了 118次，这时箱子里 还有球的是________箱子.（填字母） 【答案】B、E 【解析】五个箱子，每个箱子摸一次，则 5次为一组，共 118÷5=23（组）……3（次），说明 D、E两个箱 子摸了 23次，A、B、C三个箱子摸了 24次，则 A、C、D箱子都空了，B、E箱子中还有球. 考 试 须 知 1．试卷总分为 150分，考试时间 90分钟． 2．本考试内容分为两道大题． 3．每道解答题请一定认真书写解答过程，评卷时按照过程逐步给分． 2024鹏城能力测评排位赛第 2 页 共 3 页 9. 数一数，下图中有________个三角形. 【答案】17 【解析】单个的三角形有 9个，双拼、三拼……九拼各 1个，共 8个，则共有 9+8=17（个）三角形. 10. 如图，小高家有一个平行四边形的养猪场，其中一条边长为 12厘米，这条边上的高为 8厘米，现要将养猪 场分成两个部分，使它们的面积相差 24平方厘米，那么其中梯形的面积是________平方厘米. 【答案】60 【解析】如下图所示，做一条平行线，则左边平行四边形的面积是 24，那么梯形的上底就是 24÷8=3（厘米）， 因此梯形面积为（3+12）×8÷2=60（平方厘米）. 11. 小美买了一个密码宝箱用来存钱，现在需要设置一个五位密码，宝箱上只有 0、1、2、3、4这五个数字， 且每个数字只能用一次，要求首位不为 3，末位不为 2，则小美的密码有____________种可能性. 【答案】78 【解析】此题分为两类去考虑，第一类为首位为 2，则有 1×4×3×2×1=24（种），第二类为首位不为 2，则 有 3×3×2×1×3=54（种），一共有 24+54=78（种）. 12. 一天，小李在沙漠中迷路了，刚好碰到一对兄弟，便上前去问路. 小李问：你们谁是哥哥？ 金头发的人说自己是哥哥，红头发的人也说自己是哥哥. 小李又问：现在是上午还是下午？ 金头发的人说是下午，红头发的人说是上午. 已知哥哥上午说真话，下午说假话；弟弟上午说假话，下午说真话. 那么现在是________（填“上午”或“下午”），金头发的是________（填“哥哥”或“弟弟”）. 【答案】上午；弟弟 【解析】哥哥上午（真）说上午，下午（假）也说上午；弟弟上午（假）说下午，下午（真）也说下午， 所以红头发是哥哥，金头发是弟弟.因为红头发是哥哥，两人都说自己是哥哥，判断哥哥说的是真 话，即红发说了真话，所以现在时间是上午. 13. 鹏鹏和派派比赛谁的乐高玩具更多，如果鹏鹏给派派 4个乐高玩具，那么鹏鹏的玩具数量恰好是派派的 3 倍；如果派派给鹏鹏 6个玩具，鹏鹏的玩具就是派派的 4倍，那么鹏鹏和派派一共有____________个乐高 玩具. 【答案】200 【解析】给来给去两人的玩具总和不变，第一次鹏鹏给了派派 4个玩具后，鹏鹏 3份，派派 1份，总数可 以分成 4份；第二次派派给了鹏鹏 6个玩具后，鹏鹏 4份，派派 1份，总数可以分成 5份，所以 假设总共 20份，那么第一次鹏鹏是 15份，派派 5份，第二次鹏鹏 16份，派派 4份，相当于派派 给鹏鹏 1份后，就从 3倍关系变成了 4倍关系，鹏鹏给派派 4+6=10（个），10个就是 1小份，总 共 10×20=200（个）. ​ ​ ​ 14. 晚上动物园准备关门，小王为了确保每个园区的门都关上了，必须从 A点出发走过下图中所有的路，再回 到出发点.图中的数字表示对应路线的长度（单位：千米），若想使小王所走的路程最短，最短路线为 ____________千米. 【答案】80 【解析】因为图中有 6个奇点（D、E、G、J、H、L），所以必须走三段重复路径.根据路线图简单计算可 知，当小王走重复路径 DE、GH、JK、KL时，他所走的重复路径最短.因此，小王所走的全程为 (3+6+3)×3+(5+1)×4+5+1+6+3+5=80（千米）.路径不唯一. 2024鹏城能力测评排位赛第 3 页 共 3 页 二、解答题（第 15 题 14 分，第 16 题 16 分，第 17、18 每题 18 分，共 66 分） 15. 有四只精灵生活在森林中，它们是幸福的四口之家，四只精灵的年龄和是 185岁，它们的年龄满足关系式： 爸爸年龄÷妈妈年龄 = 哥哥年龄……妹妹年龄，哥哥和妹妹分别是 3岁和 1岁. （1）精灵爸爸和妈妈的年龄一共是多少岁？ 【答案】181岁 【解析】四只精灵共 185岁，哥哥与妹妹分别是 3岁与 1岁，则爸爸与妈妈共 185－3－1=181（岁）. （2）精灵爸爸和妈妈分别多少岁？ 【答案】爸爸 136岁，妈妈 45岁 【解析】精灵爸爸是妈妈的 3倍多 1岁，且两只精灵共 181岁，则妈妈的年龄为（181-1）÷（1+3）=45（岁）， 爸爸的年龄为 45×3+1=136（岁）. 16. 一个工厂一天可生产 432个青团，工人用 72个盒子来装，且每个盒子都装满，盒子有三种尺寸：大、中、 小，每个大盒可装 9个青团，每个中盒可装 4个青团，每个小盒可装 2个青团，已知中盒与小盒的数量相 同.则大、中、小盒子分别有多少个？ 【答案】大盒子 36个，中盒子 18个，小盒子 18个 【解析】中盒与小盒的数量相同，因此可以将中小盒和在一起，看成每个盒子装（2+4）÷2=3（个）.假设每 个盒子都装 3个，则大盒子有（432-3×72）÷（9-3）=36（个），中盒与小盒各有（72-36）÷2=18 （个）. 17. 如图，有 10张卡牌，分别写着 0、1、3、5、7、9、11、13、15、17这 10个数，没有重复．小红和小兰各 拿 5张，开始玩卡牌游戏．卡牌游戏规则如下： （1）两个人分别计算自己手中全部 5张卡牌上的数字和作为初始分数． （2）每回合两个人各打出 1张手中的牌，每个人都会用目前的分数先加上自己打出的牌上的数字，再减去 对方打出的牌上的数字． 所有牌都打出以后，小兰的分数是小红的 2倍.此时小红和小兰的分数各是多少？小红的初始分数是多少？ 【答案】小红 27分，小兰 54分；小红初始分数是 36分 【解析】无论怎么操作，她们的积分总和是不变的，都是 0+1+3+5+7+9+11+13+15+17=81（分），所以结束 后小红的分数是 81÷（1+2）=27（分），小兰的分数是 27×2=54（分）；小红初始的分数的 2倍减 去对方的分数就是 27，所以小红的初始分数是（81+27）÷（1+2）=36（分）. 18. 为了纪念 3年级的小朋友在 4月 5日这一天为了鹏排赛而努力奋斗，现给出了一个数字只有 3、4、5的数 表，每次允许从中选出一个 2×2或 3×3的表格，将表格中的所有数都加 1，称为一次操作. （1）如果给出的是下图的 4×4数表，至少经过多少次可以使数表中的数全都相同？请画出操作过程.（请在 下图中圈出每一步需要操作的表格，若数表不够，需自己补画） ​ ​ 【答案】3次 【解析】见下图. （2）如果给出的是下图的 5×5数表，至少经过多少次可以使数表中的数全都相同？请画出操作过程.（请在 下图中圈出每一步需要操作的表格，若数表不够，需自己补画） 【答案】5次 【解析】见下图. 2024鹏城能力测评排位赛第 1 页 共 2 页 2024鹏城能力测评排位赛三年级 一、填空题（每小题 6 分，共 84 分，如果有多个答案，需写出所有答案） 1. 计算：125 × 24－125＋125 × 57 = ___________． 2. 小张想把下图所示的其中一块碎片放在图片中间，这样 A 区的孩子就可以去 D 区和 E 区游玩，但不能去 C 区.若碎片可以旋转，那么她可以用__________或__________碎片． 3. 植树节到了，小何去植树．他在马路的一边种了 31棵柳树，已知相邻两棵柳树之间的距离为 5米．如果小 何是从头到尾种树的，那么第一棵树到最后一棵树的距离是____________米.（树的宽度忽略不计） 4. 一位探险家带着一袋金币去森林中探险，他一来就遇到了一个魔鬼，抢走了他一半的金币，在躲避魔鬼的 追击过程中又丢失了 20个金币，突然一位魔法师出现在他面前，神奇的魔法使得他的金币数量增加了一倍， 之后又遇到了一个宝箱，他向宝箱的投币口里投放了 50个金币，宝箱打开后里面是一幅地图．此时发现自 己只剩下了 10个金币．请问，探险家来森林探险前最开始拥有__________个金币. 5. 假如 20个蓝宝石可换 2个红宝石，9个红宝石可换 3个绿宝石，那么 5个绿宝石可换__________个蓝宝石. 6. 如图，∠AOD 和∠COE 是直角，∠DOE 为 50度，∠AOB 为 15度，则∠BOC=____________． 7. 小帅玩跳方格游戏（如图），他站在 A 方格中，每次只能向右移动一格或两格，他想到达 B 方格共有 ___________种不同的移动方法． ​ 8. 有 A、B、C、D、E 五个黑箱子，里面分别装着 24、25、22、21和 26个相同的球，一个小朋友按 A、B、C、 D、E 的顺序依次摸球，每次只能摸一个（若某箱子空了，也算做摸一次），一共摸了 118次，这时箱子里 还有球的是________箱子.（填字母） 9. 数一数，下图中有________个三角形. 10. 如图，小高家有一个平行四边形的养猪场，其中一条边长为 12厘米，这条边上的高为 8厘米，现要将养猪 场分成两个部分，使它们的面积相差 24平方厘米，那么其中梯形的面积是________平方厘米. 11. 小美买了一个密码宝箱用来存钱，现在需要设置一个五位密码，宝箱上只有 0、1、2、3、4这五个数字， 且每个数字只能用一次，要求首位不为 3，末位不为 2，则小美的密码有____________种可能性. 考 试 须 知 1．试卷总分为 150分，考试时间 90分钟． 2．本考试内容分为两道大题． 3．每道解答题请一定认真书写解答过程，评卷时按照过程逐步给分． 2024鹏城能力测评排位赛第 2 页 共 2 页 12. 一天，小李在沙漠中迷路了，刚好碰到一对兄弟，便上前去问路. 小李问：你们谁是哥哥？ 金头发的人说自己是哥哥，红头发的人也说自己是哥哥. 小李又问：现在是上午还是下午？ 金头发的人说是下午，红头发的人说是上午. 已知哥哥上午说真话，下午说假话；弟弟上午说假话，下午说真话. 那么现在是________（填“上午”或“下午”），金头发的是________（填“哥哥”或“弟弟”）. 13. 鹏鹏和派派比赛谁的乐高玩具更多，如果鹏鹏给派派 4个乐高玩具，那么鹏鹏的玩具数量恰好是派派的 3 倍；如果派派给鹏鹏 6个玩具，鹏鹏的玩具就是派派的 4倍，那么鹏鹏和派派一共有____________个乐高 玩具. ​ ​ ​ 14. 晚上动物园准备关门，小王为了确保每个园区的门都关上了，必须从 A 点出发走过下图中所有的路，再回 到出发点.图中的数字表示对应路线的长度（单位：千米），若想使小王所走的路程最短，最短路线为 ____________千米. 二、解答题（第 15 题 14 分，第 16 题 16 分，第 17、18 每题 18 分，共 66 分） 15. 有四只精灵生活在森林中，它们是幸福的四口之家，四只精灵的年龄和是 185岁，它们的年龄满足关系式： 爸爸年龄÷妈妈年龄 = 哥哥年龄……妹妹年龄，哥哥和妹妹分别是 3岁和 1岁. （1）精灵爸爸和妈妈的年龄一共是多少岁？ （2）精灵爸爸和妈妈分别多少岁？ 16. 一个工厂一天可生产 432个青团，工人用 72个盒子来装，且每个盒子都装满，盒子有三种尺寸：大、中、 小，每个大盒可装 9个青团，每个中盒可装 4个青团，每个小盒可装 2个青团，已知中盒与小盒的数量相 同.则大、中、小盒子分别有多少个？ 17. 如图，有 10张卡牌，分别写着 0、1、3、5、7、9、11、13、15、17这 10个数，没有重复．小红和小兰各 拿 5张，开始玩卡牌游戏．卡牌游戏规则如下： （1）两个人分别计算自己手中全部 5张卡牌上的数字和作为初始分数． （2）每回合两个人各打出 1张手中的牌，每个人都会用目前的分数先加上自己打出的牌上的数字，再减去 对方打出的牌上的数字． 所有牌都打出以后，小兰的分数是小红的 2倍.此时小红和小兰的分数各是多少？小红的初始分数是多少？ 18. 为了纪念 3年级的小朋友在 4月 5日这一天为了鹏排赛而努力奋斗，现给出了一个数字只有 3、4、5的数 表，每次允许从中选出一个 2×2或 3×3的表格，将表格中的所有数都加 1，称为一次操作. （1）如果给出的是下图的 4×4数表，至少经过多少次可以使数表中的数全都相同？请画出操作过程.（请在 下图中圈出每一步需要操作的表格，若数表不够，需自己补画） ​ ​ （2）如果给出的是下图的 5×5数表，至少经过多少次可以使数表中的数全都相同？请画出操作过程.（请在 下图中圈出每一步需要操作的表格，若数表不够，需自己补画） ​