广东省深圳市2023-2024学年二年级下册数学能力测评排位赛试卷

2024鹏城能力测评排位赛第 1 页 共 3 页 学 校 ： __ __ __ _ __ __ __ __ __ _ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ _ 电 话 ： _ _ __ __ _ _ _ __ _ _ __ _ _ ／ ／ ／ ／ ／ ○ ／ ／ ／ ／ ／ ○ ／ ／ ／ ／ ／ ○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○ ／ ／ ／ ／ ／ ○ ／ ／ ／ ／ ／ ○ ／ ／ ／ ／ ／ 密 封 线 内 不 要 答 题 2024鹏城能力测评排位赛二年级 一、基础过关：（此部分 6道题，每题 5分，共 30分） 1. 计算下列各题. 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1 = ______. 2. 找规律填空：1，12，3，10，5，8,______，______，9，4. 3. 小成排队去买冰淇淋，从前往后数小成排在第 7个，从后往前数小成排在第 8 个，那么这个队伍一共有______人. 4. 小强拿一些牛奶去送给奶站，第一次送出去 15瓶，第二次送出去剩下的一半， 这时小强还剩下 10瓶，那么原来小强带了______瓶牛奶. 5. 如图，花花想要出去旅游，她有 2顶帽子、2双鞋、3条裙子，从中选择一顶帽 子、一双鞋和一条裙子来搭配．那么，一共有______种不同的搭配方法． 6. 老师给学生分草莓，男生一共分了 10个，女生分到的数量是男生的 3倍多 5个， 老师原来一共有______个草莓. 二、思维拓展：（此部分 10道题，每题 8分，共 80分） 7. 妈妈有 10个一样的苹果，准备放到 4个一样的篮子里，要求每个篮子里至少放 1个苹果，并且每个篮子里放的数量都不相同，那么一共有______种不同的放法. 8. 已知 2个苹果可以换 3根香蕉，1根香蕉可以换 2颗樱桃，那么 1个苹果可以换 ______颗樱桃. 9. 同学们在一起玩游戏，游戏规则：有 3 张写有 0、2、4 的卡片，用这 3 张卡片 组成三位数，一共有______种不同的情况. 10. 龙龙最近在读一本书，从第 7页一直看到了第 38页，好奇的龙龙想知道这些页 码是由多少个数字组成的，请你帮忙算一算，这里一共有______个数字. 考 试 须 知 1．试卷总分为 150分，考试时间 60分钟. 2．本考试内容分为三部分. 3．要求书写工整、字迹清晰. 2024鹏城能力测评排位赛第 2 页 共 3 页 学 校 ： __ __ __ _ __ __ __ __ __ _ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ _ 电 话 ： _ _ __ __ _ _ _ __ _ _ __ _ _ ／ ／ ／ ／ ／ ○ ／ ／ ／ ／ ／ ○ ／ ／ ／ ／ ／ ○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○ ／ ／ ／ ／ ／ ○ ／ ／ ／ ／ ／ ○ ／ ／ ／ ／ ／ 密 封 线 内 不 要 答 题 11. 小新和小强今年一共 37岁，过了若干年后小新 25岁，小强 28岁，那么今年小 新______岁. 12. 林老师带来了一些面包，平均分给 4个小朋友，每人分到了 8个，剩下的面包 不够平均分了，那么林老师最多带来______个面包. 13. 2024年 1月 1日是星期一，过了 25天后是星期______. 14. 数一数，找规律，第 8个图形中共有______个长方形.（正方形也算长方形） 15. 小明和小强住在同一栋楼，小明家住在 7楼，小强家住在 10楼，小明每天回家 爬楼梯需要用时 6分钟，如果小明爬楼梯的速度不变，他从家出发去小强家需 要用______分钟. 16. 要给下图 A、B、C、D、E这 5个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相 邻两个区域不能同色，至少需要______种颜色才能把所有区域都染上色. 三、创新挑战：（此部分 4道题，每题 10分，共 40分） 17. 俱乐部里面有两种人，老实人永远说真话，骗子永远说假话，有一天俱乐部的 全体成员围坐成一圈，老实人旁边都是骗子，骗子旁边都是老实人，外面的人 问“这里一共有多少人？”，小明答：共有 57人，另一个成员小李说：“小明是 老实人”，请判断小李是______（填老实人或骗子）. 18. 有三个盒子，甲盒装了两个 1 克的砝码，乙盒装了两个 2 克的砝码，丙盒装了 一个 1 克和一个 2 克的砝码．但三个盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都弄 错了．聪明的冬冬只从一个盒子里取出一个砝码称了一下，就把所有标签都改 正过来了，他取的是标有____________克的砝码标签. 2024鹏城能力测评排位赛第 3 页 共 3 页 学 校 ： __ __ __ _ __ __ __ __ __ _ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ _ 电 话 ： _ _ __ __ _ _ _ __ _ _ __ _ _ ／ ／ ／ ／ ／ ○ ／ ／ ／ ／ ／ ○ ／ ／ ／ ／ ／ ○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○ ／ ／ ／ ／ ／ ○ ／ ／ ／ ／ ／ ○ ／ ／ ／ ／ ／ 密 封 线 内 不 要 答 题 19. 如图，有 100张卡片，每张卡片上面各写有 1～100中的一个自然数，从中取出 连续两张以上的卡片，将数都加起来，得到的和为 100，请写出你选择的卡片 ____________________________________________________________________. （要求写出所有满足条件的答案） 20. 将 1～7填入下面的数阵图中，使得每条直线上的 3个数的和都相等，请在下图 中写出所有满足条件的答案.（交换数字位置不算不同的填法） 2024鹏城能力测评排位赛第 1 页 共 5 页 2024鹏城能力测评排位赛二年级解析 一、基础过关：（此部分 6道题，每题 5分，共 30分） 1. 计算下列各题. 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1 = ______. 答案：25 解析：考点：计算。 金字塔数串，计算方法：找中间最大的数，最大×最大，5×5=25 2. 找规律填空：1，12，3，10，5，8,______，______，9，4. 答案：7、6 解析：考点：数串找规律 数串忽大忽小搭大桥. 3. 小成排队去买冰淇淋，从前往后数小成排在第 7个，从后往前数小成排在第 8 个，那么这个队伍一共有______人. 答案：14 解析：考点：排队问题 4. 小强拿一些牛奶去送给奶站，第一次送出去 15瓶，第二次送出去剩下的一半， 这时小强还剩下 10瓶，那么原来小强带了______瓶牛奶. 答案：35 解析：考点：还原问题 画火车图 5. 如图，花花想要出去旅游，她有 2顶帽子、2双鞋、3条裙子，从中选择一顶帽 子、一双鞋和一条裙子来搭配．那么，一共有______种不同的搭配方法． 答案：12 解析：考点：搭配问题（画树形图枚举） 考 试 须 知 1．试卷总分为 150分，考试时间 60分钟. 2．本考试内容分为三部分. 3．要求书写工整、字迹清晰. 2024鹏城能力测评排位赛第 2 页 共 5 页 6. 老师给学生分草莓，男生一共分了 10个，女生分到的数量是男生的 3倍多 5个， 老师原来一共有______个草莓. 答案：45 解析：考点：倍数问题（知少求多） 共：35+10=45（个） 二、思维拓展：（此部分 10道题，每题 8分，共 80分） 7. 妈妈有 10个一样的苹果，准备放到 4个一样的篮子里，要求每个篮子里至少放 1个苹果，并且每个篮子里放的数量都不相同，那么一共有______种不同的放法. 答案：1 解析：考点：数的拆分 把 10拆成 4个不同的数，只有一种 1、2、3、4 8. 已知 2个苹果可以换 3根香蕉，1根香蕉可以换 2颗樱桃，那么 1个苹果可以换 ______颗樱桃. 答案：3 解析：考点：等量代换 2个苹果=3根香蕉=6颗樱桃，所以 1个苹果=3颗樱桃 9. 同学们在一起玩游戏，游戏规则：有 3张写有 0、2、4的卡片，用这 3张卡片 组成三位数，一共有______种不同的情况. 答案：4 解析：考点：组数问题（枚举） 注意“0”不能在最高位，百位上可以是 2和 4，把每种答案枚举出来. 10.龙龙最近在读一本书，从第 7页一直看到了第 38页，好奇的龙龙想知道这些页 码是由多少个数字组成的，请你帮忙算一算，这里一共有______个数字. 答案：61 解析：考点：页码问题 一位数是由 1个数字组成，两位数由 2个数字组成，按位数分类，分别找出 一位数有多少数字，两位数有多少个数字，合起来就是 7～38一共的数字个数. 11.小新和小强今年一共 37岁，过了若干年后小新 25岁，小强 28岁，那么今年小 新______岁. 答案：17 解析：考点：年龄中的和差问题 今年年龄和 37岁，根据年龄差永不变可知，今年的年龄差 28-25=3（岁）， 知道和 37岁，差 3岁，画线段图列算式： 12.林老师带来了一些面包，平均分给 4个小朋友，每人分到了 8个，剩下的面包 不够平均分了，那么林老师最多带来______面包. 答案：35 2024鹏城能力测评排位赛第 3 页 共 5 页 解析：考点：带余除法的应用 （ ）÷4=8……（ ），求最多，余数越大越好，余数最大是 3，所以老师 原来最多带了：4×8＋3=35（个） 13. 2024年 1月 1日是星期一，过了 25天后是星期______. 答案：星期五 解析：考点：周期问题 一个星期有 7天，周期是 7，25÷7=3（周）……4（天），过了 1天是星期二， 过了 2天是星期三，过了 3天是星期四，过了 4天是星期五，所以过了 28天刚好 是星期五 14.数一数，找规律，第 8个图形中共有______个长方形.（正方形也算长方形） 答案：15 解析：考点：图形找规律 第一个图形中有 1个长方形，第二个图形中有 3个长方形，第三个图形中 有 5个长方形，规律是每次增加 2个长方形，所以第 8个图形对应长方形数量是： 1+2×7=15（个） 15.小明和小强住在同一栋楼，小明家住在 7楼，小强家住在 10楼，小明每天回家 爬楼梯需要用时 6分钟，如果小明爬楼梯的速度不变，他从家出发去小强家需 要用______分钟. 答案：3 解析：考点：间隔问题 小明家住 7楼，共有 6个间隔，用时 6分钟，1个间隔就是 1分钟，从家到 小强家共有 10－7=3（个）间隔，1个间隔 1分钟，3个间隔就是 3分钟. 16.要给下图 A、B、C、D、E这 5个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相 邻两个区域不能同色，至少需要______种颜色才能把所有区域都染上色. 答案：3 解析：考点：染色问题 先选择公共边多的格子染色，A需要 1种颜色，BD、CE不相邻可以同色， 所以 BD一种颜色，CE一种颜色，至少共需要 3种. 三、创新挑战：（此部分 4道题，每题 10分，共 40分） 17.俱乐部里面有两种人，老实人永远说真话，骗子永远说假话，有一天俱乐部的 全体成员围坐成一圈，老实人旁边都是骗子，骗子旁边都是老实人，外面的人 问“这里一共有多少人？”，小明答：共有 57人，另一个成员小李说：“小明是 老实人”，请判断小李是______（填老实人或骗子）. 答案：骗子 解析：考点：真假话逻辑推理 因为老实人旁边都是骗子，骗子旁边都是老实人，所以老实人和骗子数量相 2024鹏城能力测评排位赛第 4 页 共 5 页 同，总人数应该是双数，但是小明说 57人，所以小明是骗子，小李说小明是老实人， 与小明身份矛盾，所以小李也是骗子. 18.有三个盒子，甲盒装了两个 1克的砝码，乙盒装了两个 2克的砝码，丙盒装了 一个 1克和一个 2克的砝码．但三个盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都弄 错了．聪明的冬冬只从一个盒子里取出一个砝码称了一下，就把所有标签都改 正过来了，他取的是标有____________克的砝码标签. 答案：1克和 2克 解析：考点：砝码问题 打开的是标有“一个 1克砝码和一个 2克砝码”的盒子， 如果取出的是 1克砝码，那么这个盒子一定是装有两个 1克的砝码，标有“两个 2 克砝码”的盒子只能是一个 1克一个 2克的砝码了，标有“两个 1克砝码”的盒子 装两个 2克的砝码. 如果取出的是 2克砝码，那么这个盒子一定是装有两个 2克的砝码，标有“两个 1 克砝码”的盒子只能是一个 1克一个 2克的砝码了，标有“两个 2克砝码”的盒子 装两个 1克的砝码. 19.如图，有 100张卡片，每张卡片上面各写有 1～100中的一个自然数，从中取出 连续两张以上的卡片，将数都加起来，得到的和为 100，请写出你选择的卡片 ____________________________________________________________________. （要求写出所有满足条件的答案） 答案：①18、19、20、21、22；②9、10、11、12、13、14、15、16 解析：考点：楼梯数串（等差数列） 楼梯数串，若数的个数是单数个，则：和=中间数×数的个数，可判断出当有 5个数时，中间数：100÷5=20，所以可判断出第一种答案 18、19、20、21、22. 若数的个数是双数个，则：和=中间两个数相加×数的个数÷2，这是可判断出 当有 8个数时，中间数：100×2÷8=25，相邻两个数相加是 25的只有 12加 13，所以 中间两个数是 12，13，可判断出第二种答案 9、10、11、12、13、14、15、16. 20.将 1～7填入下面的数阵图中，使得每条直线上的 3个数的和都相等，请在下图 中写出所有满足条件的答案.（交换数字位置不算不同的填法） 2024鹏城能力测评排位赛第 5 页 共 5 页 解析：考点：数阵图 1～7的和是 28，横着的那条线左右两边的数被多加了一次，三条线的总 和必须大于 28且必须是 3的倍数，有 30、33、36、39这四种可能， 当和是 30时，多加了 2，那么这两个数都是 1，不符合要求. 当和是 33时，多加了 5，这两个数可以是 1和 4、2和 3，对应两种答案. 当和是 36时，多加了 8，这两个数可以是 1和 7、2和 6、3和 5，对应三种答案. 当和是 39时，多加了 11，这两个数可以是 5和 6、4和 7，对应两种答案.