四川省成都市成飞中学2024-2025学年高一上学期十月月考数学试题

成都市石室成飞中学2024—2025学年上期十月月考 高2024级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡规范的位置上，或将条形码贴在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效！ 5．考试结束后，只将答题卡交回． 第I卷（选择题） 一､单选题（共8题，每小题5分，共计40分） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. ，，，，下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时，的最小值是 D. 当时，的最小值为1 7. 已知集合，若，求实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 8. 某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（ ）名 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二､多选题（共3题，每小题6分，共计18分） 9. 下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 若正实数满足，则下列说法正确的是（　　） A. 有最小值为 B. 有最小值为 C. 有最小值为 D. 有最大值为 11. 下列四个命题中正确的是（ ） A. 由所确定的实数集合为 B. 同时满足的整数解的集合为 C. 集合可以化简为 D. 中含有三个元素 第II卷（非选择题） 三､填空题（共3题，每题5分，共计15分） 12. 若，则a的值是___． 13. 命题是真命题，则实数的取值范围是__________． 14. 设，若时，均有成立，则实数的取值集合为__________. 四､解答题（共5题，15题13分；16､17题每题15分；18､19题每题17分；共计77分） 15. （1） 解不等式； （2）解不等式. 16. 设，已知集合． （1）当时，求集合和； （2）设，若是的必要不充分条件，求实数的范围． 17. 已知． （1）当时，求满足的值的集合； （2）求满足的值的集合； 18. 某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2，预计安装后该企业每年需缴纳的水费（单位：万元）与设备占地面积之间的函数关系为，将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为（单位：万元）. （1）要使不超过7.2万元，求设备占地面积的取值范围； （2）设备占地面积为多少时，的值最小？ 19. 整数集的符号取自德文整数单词的首字母，这是为了纪念德国女数学家艾米·诺特对整数理论的重大贡献，她的代表著作《整环的理想理论》大幅推动了现代数学抽象代数理论的发展.数环的定义为：设A是非空数集，如果对，都有，且成立，称A是个数环. （1）分别判断下列3个集合是否是一个数环，并说明理由： （2）求证：任何数环都有元素0： （3）求证：若､是数环，则是数环. 成都市石室成飞中学2024—2025学年上期十月月考 高2024级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡规范的位置上，或将条形码贴在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效！ 5．考试结束后，只将答题卡交回． 第I卷（选择题） 一､单选题（共8题，每小题5分，共计40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题（共3题，每小题6分，共计18分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BC 第II卷（非选择题） 三､填空题（共3题，每题5分，共计15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（共5题，15题13分；16､17题每题15分；18､19题每题17分；共计77分） 【15题答案】 【答案】（1）或；（2）． 【16题答案】 【答案】（1），； （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）时，解集为，时解集为，时解集为，时解集为，时解集为； 【18题答案】 【答案】（1） （2）设备占地面积为时，y的值最小 【19题答案】 【答案】（1） 不是数环，是数环，是数环，理由如下： 取，则，但，故不是数环； 取，则，则， ，，， 同理，，故是数环； 设，， 则，，， ， ，， ， ，，，， 是数环. （2） 假设存在一个数环，它不包含0，即对于所有，都有， 根据数环定义，对于任意，有，，， 特别地，当时，，这与不包含0的假设矛盾， 因此任何数环都有元素0. （3） 设､是数环，，， 若，，是数环，对于整数，有， 同理，，是数环. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $