内容正文:
4.电能的传输
第三章 交流电
1.会计算输电线上的功率损耗和电压损失。
2.会推理高压输电的理论依据。
3.能构建远距离输电模型,区分发电效率和传输效率,计算输电线
上的电流、发电厂输送功率和电压、用户端得到的功率和电压。
素养目标
知识点一 电能输送中的电压损失和电能损耗
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知识点二 远距离输电系统 直流输电
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课时测评
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随堂达标演练
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内容索引
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知识点一 电能输送中的电压损失和电能损耗
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自主学习
情境导学 如图为一高压输电线路,随着电压的增加,用电危险性也会跟着增加,为什么还要采用高压输电?
提示:输电功率P=UI,在输送功率一定的情况下,提高输电电压,可减小输电电流,从而减少输电线上的电能损失。
教材梳理 (阅读教材P74-P75完成下列填空)
1.电压损失:输电线自身存在着电阻,输电过程中存在电压损失U损,U损=Ir。
2.功率损耗:输电线路消耗的功率,P损=____。
3.减小电压、功率损耗的方法
(1)减小电阻:由r=ρ 可知,输电距离一定时,使用电阻率小的材料(一般用铝材料),______导线横截面积可减小电阻。
(2)提高输电电压:由P=UI可知,当输送功率一定时,______电压可以减小电流,即采用______输电。
I2r
增大
升高
高压
合作探究
问题探究 如图所示,假定发电厂输出的电压为U,
输送功率为P,输电线路中的电流是I,两条导线的总
电阻是r(在图中把导线电阻集中画为r)。那么:
(1)输送到用户两端的电压U′与U、P、I及r之间有哪些关系式?
提示:U′=U-ΔU=U-Ir=U- r。
(2)用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗?为什么?
提示:不相等。由于输电线有电阻,有一部分电能转化为电热损耗掉了。
(3)功率损失的表达式是什么?降低功率损失有哪些途径?
提示:ΔP=I2r= r。降低功率损失的两个途径:①减小输电线的电阻r;②减小输电电流I,即提高输送电压U。
假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电,在保持输送功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用1 000 kV特高压输电,不考虑其他因素的影响,则
A.输电电流变为原来的2倍
B.输电线上损失的电压将变为原来的2倍
C.输电线上损失的电压将变为原来的
D.输电线上损失的功率将变为原来的
例1
√
1.输电线上的电压损失ΔU
输电线上的电压损失ΔU是输电线路始端电压U与输电线路末端电
压U′的差值,ΔU=U-U′=Ir= r。
2.输电线上的功率损失ΔP
(1)原因:输电线有电阻r,电流I流过输电线时,电流的热效应引起电功率的损失。
(2)计算式:①ΔP=I2r;②ΔP=ΔUI;③ΔP= 。
探究归纳
3.减少电压损失和功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻r:根据r= ρ知,可减小电阻率ρ,目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料;也可增大导线的横截面积S,但这要多耗费金属材料,增加成本,同时给输电线的架设带来很大的困难。
(2)减小输电电流I:根据I= 可知,在输送功率P与输电线电阻r一定的条件下,输电电压提高到原来的n倍,输送电流可减为原来的
,输电线上的功率损失将降为原来的 。
探究归纳
4.解题过程中注意区分的三个电压和三个功率
(1)区分三个电压:输送电压U、损失的电压ΔU、用户得到的电压U′,ΔU=U-U′=Ir。
(2)区分三个电功率:输送功率P、损失功率ΔP、用户得到的功率P′,ΔP
探究归纳
针对练1.远距离输电时,在输电功率不变的条件下
A.只有增大导线的电阻,才能减小输电电流,提高输电效率
B.提高输电电压,能减小输电电流,提高输电效率
C.提高输电电压,势必增大输电导线上损耗的能量
D.提高输电电压,势必增大输电导线上的电流
√
针对练2.在远距离输电时,如果输电电压为2 000 V,输电功率为10 kW,输电线的电阻为20 Ω,试计算:
(1)输电线上损失的电功率和损失的电压;
答案:500 W 100 V
由P=UI可得输电电流为
所以输电线上损失的电功率为
P损=I2R=52×20 W=500 W
损失的电压为U损=IR=5×20 V=100 V。
(2)用户得到的电功率和电压。
答案:9 500 W 1 900 V
用户得到的电功率为P用=P-P损=9 500 W
用户得到的电压为U用=U-U损=1 900 V。
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知识点二 远距离输电系统 直流输电
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情境导学 我们的日常生产、生活用电是由发电厂产生的。为了合理地利用自然资源,火力发电厂通常建在煤矿附近,水电站建在水力资源丰富的河流上,但用电的地方可能距离很远,需要将电能安全、保质地由发电厂送往远方,同时又不能浪费太多的电能。请探究以下几个问题:
(1)火力发电厂或水电站发电的电压一定很高吗?怎样才能提高输送电压?
提示:电厂发电因机械制造等因素,电压不会很高,通常借助变压器将低电压变为高电压。
(2)大型发电机发出的电压不符合远距离输电的要求,怎么办?而到达目的地的电压也不符合用户的要求,怎么办?
提示:在发电机处用升压变压器升高电压,在用户处用降压变压器降低电压。
自主学习
教材梳理 (阅读教材P76-P78完成下列填空)
1.远距离输电系统
目前世界各国都采用电网供电,在发电站内用升压变压器升压,然后再进行______输电,在用电区通过____________降到所需电压。
2.直流输电
当交流输电功率很大时,______、______引起的电压及电能损失很大;同一电网供电的发电机同步运行,技术上存在困难,所以有些大功率输电线路采用直流输电。
高压
降压变压器
电感
电容
问题探究 某发电站向远处送电的示意图如图所示,其中各部分的物理量已在图上标注,在这个电路中包括三个回路。
合作探究
(1)结合闭合电路的知识,分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻,n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计)。
提示:第一个回路:P1=U1I1
第二个回路:U2=ΔU+U3,P2=ΔP+P3=I R+P3
第三个回路:P4=U4I4。
(2)若两个变压器均为理想变压器,则每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系?
角度一 高压交流输电
(2023·深圳市盐田中学高二月考)如图所示,某水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,在用户端用降压变压器将电压降为U4=220 V。已知用户得到的电功率为95 kW,输电线路总电阻R线=8 Ω,变压器均视为理想变压器,则
A.发电机输出的电流I1=40 A
B.输电线上的电流I线=20 A
C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11
D.降压变压器的匝数比n3∶n4=20∶11
例2
√
解决远距离高压输电问题的基本方法
1.首先应画出远距离输电的电路图(如图所示),并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。
探究归纳
2.理清三个回路
回路1:P1=U1I1
回路2:U2=ΔU+U3,P2=ΔP+P3=I R线+P3,I2=I3
回路3:P4=U4I4。
探究归纳
3.常用关系
(1)功率关系:P1=P2,P2=ΔP+P3,P3=P4。
探究归纳
(5)输电线上损耗的电功率:
(6)输电线上的电压损失:
ΔU=I线R线=U2-U3。
探究归纳
针对练1.(2024·广东东莞校联考模拟)2020年9月,中国发布”双碳战略”,计划到 2030 年实现碳达峰、2060 年实现碳中和。碳排放问题的治本之策是转变能源发展方式,加快推进清洁替代和电能替代,一座小型水电站向山下村镇供电的示意图如图所示,升压变压器T1 与降压变压器T2 都是理想变压器。已知发电机输出电压U1= 250 V,两个变压器的匝数比n1∶n2=1∶100,n3∶n4=110∶1,输电线电阻 R=20 Ω ,输电线上损失的功率为 32 kW。则下列说法正确的
A.输电线上损失的电压为 25 000 V
B.用户得到的电压为200 V
C.发电机输出功率为1 000 kW
D.深夜,用户的用电器减少时输电线上损失的功率将变大
√
深夜,用户的用电器减少时,降压变压器所在回路电阻增大,由欧姆定
针对练2.(多选)(2023·广东中山高二统考期末)风力发电将风的动能转化为电能。某风力发电机的输出功率为10 kW,输出电压为250 V,用户得到的电压是220 V,输电线的电阻为20 Ω,升压变压器原、副线圈匝数比为1∶10,输电线路如图所示。变压器视作理想变压器,则下列说法正确
的是
A.用户得到的电功率为9 kW
B.降压变压器原、副线圈匝数比为11∶1
C.通过输电线的电流为4 A
D.输电线上损耗的功率为320 W
√
√
√
针对练3.(多选)(2023·湛江市高二月考)如图甲为某小型水电站的电能输送示意图,其输入电压如图乙所示。输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)。降压变压器右侧部分为一火灾报警系统(报警器未画出),R0和R1为定值电阻,R为半导体热敏电阻,其阻值随温度的升高而减小,电表为理想电表,下列说法正确的是
B.乙图中电压的瞬时值表达式为u=
250 sin(100πt) V
C.R处出现火警时,输电线上的电流增大
D.R处出现火警时,电压表V的示数增大
√
√
当R处出现火警时,其阻值减小,负载的总电阻减小,则I4增大,I3增大,故C正确;又ΔU=I3r,ΔU增大,输入电压U1不变,n1和n2不变,所以U2不变,由于ΔU=U2-U3,所以U3减小,n3和n4不变,则U4变小,即电压表V的示数减小,故D错误。
角度二 直流输电
(多选)(2023·四川统考)在远距离输电技术上,中国1 100 kV特高压直流输电工程是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的国家输电工程。输电线路流程可简化为:
如虚线框所示,若直流电线电阻为10 Ω,
直流电输送功率为5.5×109 W,不计变压
器、整流与逆变等造成的能量损失,则
A.直流输电线路上的电流为5×103 A
B.直流输电线路上损失的电压为100 kV
C.降压变压器的输出功率是4.5×109 W
D.若将1 100 kV直流输电降为550 kV直流输电,受端获得功率将比原来减少7.5×
108 W
例3
√
√
直流电输送功率P=UI,则输送电流I= A=5×103 A,A正确;直流输电线路上损失的电压ΔU=IR=5×103×10 V=50 kV,B错误;输电导线上损失的功率ΔP=I2R=(5×103)2×10 W=2.5×108 W,降压变压器的输出功率P出=P-ΔP=5.25×109 W,C错误;用1 100 kV输电时输电导线上损失的功率ΔP=2.5×108 W,保持输送功率不变,只用550 kV输电,输电导线上损失的功率ΔP′=
×10 W=1×109 W,则用户得到的功率比1 100 kV输电时减少
ΔP′-ΔP=7.5×108 W,D正确。
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随堂达标演练
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√
1.(多选)某地区经常出现低温雨雪冰冻天气,高压输电线因结冰而严重损毁,如图所示。为消除高压输电线上的冰凌,有人设计了这样的融冰思路:利用电流的热效应除冰。在正常供电时,高压线上输电电压为U,电流为I,热耗功率为ΔP;除冰时,需要输电线上热耗功率为9ΔP,若输电功率和输电线的电阻不变,则除冰时
A.输电电流为3I
B.输电电流为9I
C.输电电压为3U
D.输电电压为 U
√
高压线上的热耗功率ΔP=I2R线,若热耗功率变为9ΔP,则9ΔP=I′2R线,联立解得I′=3I,A正确;又输送功率不变,P=UI=U′I′,解得U′=
U,D正确。
√
2.(多选)(选自鲁科版新教材节练习)某同学在
实验室中研究远距离输电。由于输电线太长,
他将每100 m导线卷成一卷,共卷成8卷来代替
输电线路。第一次直接将输电线与学生电源及
用电器相连,第二次采用如图所示的电路输电。
其中变压器T1与电源相连,变压器T2与用电器相连。下列说法正确的是
A.第二次实验也可研究远距离直流输电
B.T1是升压变压器,T2是降压变压器
C.若输送功率一定,则第二次输电线损失的电功率较小
D.实验可证明,增大输电电流能减少远距离输电的能量损失
√
变压器只能改变交变电流的电压,所以第二次实验只能研究远距离交流输电,A错误;采用高压远距离输电时,T1为升压变压器,T2为降压变压器,由I= 可知,输送功率一定时,提高输电电压,可减小输电线中的电流I,由P损=I2R线可知,第二次输电线损失的电功率较小,B、C正确,D错误。
√
3.如图为某实验室研究远距离输电的模拟装置。理想变压器的匝数比n1∶n2=n4∶n3,交流电源的电动势e=50 sin(10πt)V,r为输电线的电
阻,则
A.闭合开关后,灯泡两端的电压为50 V
B.闭合开关后,通过灯泡的电流的频率为10 Hz
C.依次闭合开关S1、S2、S3,在此过程中灯泡L1越来越亮
D.依次闭合开关S1、S2、S3,输电线消耗的电功率越来越大
输电线有电阻,则输电线上有电压降,灯泡两端电压一定小于50 V,A错误;通过灯泡的电流的频率为f= Hz=5 Hz,B错误;依次闭合开关S1、S2、S3,降压变压器副线圈上的电流I4增大,则I3增大,即输电线中电流增大,U3减小,U4减小,灯泡L1两端的电压减小,L1变暗,C错误;依次闭合开关S1、S2、S3,I4增大,I3增大,即输电线中电流增大,由Pr=I r可知,输电线消耗的电功率增大,D正确。
4.(选自粤教版新教材课后练习)如图是远距离交流输电的简化示意图。其中发电厂的输出电压是U,两条输电线的等效总电阻为r,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流是I2。
(1)用户两端的电压是多少?
(2)理想变压器的输入功率是多少?
答案:U1I1
P入=U1I1。
(3)输电线上损耗的电功率和电压分别是多少?
答案:I r I1r
损失电功率ΔP=I r,损失电压ΔU=I1r。
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课 时 测 评
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1.关于电能的输送,以下分析正确的是
A.由公式P= 知,输电电压越高,输电线上功率损失越大
B.由公式P= 知,输电线电阻越大,输电线上功率损失越少
C.由公式P=I2R知,输电电流越大,输电线上功率损失越大
D.由公式P=UI知,输电线上的功率损失与电流成正比
√
输电线上损失的功率P损=I2R= ,U指输电线上的分压,而不是输电电压,C正确。
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2.(多选)远距离送电中,已知升压变压器输出电压为U1,功率为P,降压变压器的输入电压为U2,输电线的电阻为R,输电线上电压为U线,则线路损耗的热功率P损可用的计算方法有
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变压器对恒定电流不起作用,选项A错误;高压直流输电过程中,输电线的电感对电流无影响,输电线有电阻,会产生焦耳热,损耗一部分电能,选项B正确,C错误;现代的直流输电过程,只有输电这个环节使用高压直流电,发电、用电及升、降电压仍然使用交流电,选项D错误。
3.下列关于高压直流输电的说法,正确的是
A.恒定的高压直流电可以经过变压器提升电压后进行输送
B.在输送过程中,恒定直流输电不考虑输电线的电感对电流的影响
C.在输送过程中,恒定直流输电不考虑输电线的电阻对电流的影响
D.用户可以直接得到直流电
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4.(2023·昆明一中期末)某电站向远处输电,输电线的总电阻为50 Ω,输送功率为1.0×105 kW,若采用500 kV的高压输电,下列说法正确的是
A.采用高压输电是为了增加输电线上的电流
B.输电线上的电流为1.0×104 A
C.输电线电阻造成的电压损失为1 kV
D.输电线电阻造成的功率损失为2.0×103 kW
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由输送功率P=UI,可知功率一定时,采用高压输电会降低电流I,故采用高压输电是为了降低输电线上的电流,故A错误;根据功率P=UI,可解得I= A=200 A,故B错误;根据欧姆定律U=IR,可得到输电线上的电压损失为U=200×50 V=1.0×104 V=10 kV,故C错误;根据焦耳定律可知,造成的功率损失即为电阻产生的热功率,P损=I2R=2.0×103 kW,故D正确。
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5.如图为远距离输电示意图,发电机的输出电压U1、输电线的电阻及理想变压器的匝数均不变,当用户开启的用电器越来越多时,下列表述正确的是
A.升压变压器副线圈两端的电压U2降低
B.降压变压器原线圈两端的电压U3升高
C.输电线损耗的功率增大
D.发电机的输出功率不变
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发电机的输出电压U1不变,升压变压器匝数比不变,则副线圈两端的电压U2不变,A错误;当用户开启的用电器增多时,功率增大,降压变压器的输出电流增大,则降压变压器原线圈中的电流增大,输电线上的电流增大,可知输电线上的功率损耗增大、输电线上的电压损失升高,导致降压变压器的输入电压U3降低,B错误,C正确;用户开启的用电器增多,消耗的功率增大,发电机输出功率随之增大,D错误。
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6.(2023·内江市第六中学校考)发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器给用户供电,升压变压器输出端滑片P位置可以调动,发电机组输出交变电压的有效值恒定,两条输电线总电阻r保持不变。在下列条件下,增加用户端的用电器,则
A.若滑片P位置不变,则用户端电压升高
B.若滑片P位置不变,则输电线上损失的功率变小
C.若将滑片P下移,则用户端电压可能不变
D.若将滑片P下移,则输电线上损失的功率可能减小
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增加用户端的用电器,即并入电路的负载增多,负载总电阻减小,导致电路总电流增大,对应的输电线电流增大,发电站的输出电流也增大。输电线电流增大,由U=IR线可得,输电线分压增大,即电压损失增多,降压变压器原线圈电压降低,对应的副线圈电压也降低,即用户获得的电压降低,故A错误;输电线电流增大,由P=I2R线可知,输电线上损失的功率变大,故B错误;
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若将滑片P下移,升压变压器副线圈匝数增加,则升压变压器次级电压U2增大,增加用户端用电器,则用户端电阻减小,这样会导致输电线电流I变大,根据P=I2R线可知,输电线上的功率损失一定变大,输电线上的电压损失变大,而降压变压器初级电压U3=U2-IR线,可知降压变压器初级电压可能不变,即用户得到的电压可能不变,故C正确,D错误。
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7.(多选)如图所示,某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V,输出的电功率为50 kW,用总电阻为3 Ω的输电线向远处送电,要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%,则发电站要安装一升压变压器,到达用户端再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程,下列说法正确的是
A.输电线上的损失功率为300 W
B.升压变压器的匝数比为1∶100
C.降压变压器的输入电压为4 970 V
D.降压变压器的匝数比为100∶1
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输电线上的损失功率为P损=P×0.6%=50 kW×0.6%=300 W,A正确;输电
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8.(2023·海南海口中学模拟)交流发电机的输出电压为U,采用如图所示的电路输电,变压器可视为理想变压器,升压变压器原、副线圈的匝数比为m,降压变压器原、副线圈的匝数比为n,输电线电阻为r,用户的工作电压为U。下列说法正确的是
A.mn=1
B.mn>1
C.输电线上损失的功率为
D.输电线上损失的功率为
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若升压变压器的输出功率为P,降压变压器的输入功率为P′,由于升压变压器输入电压为U,降压变压器输出电压为U,则升压变压器输出电
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9.(2023·山东济南统考)如图所示,一小型风力发电机通过如图甲所示输电线路向北京赛区某场馆1万个额定电压为220 V、额定功率为11 W的LED灯供电。当发电机输出如图乙所示电压时,赛区的LED灯全部正常工作。已知输电导线损失的功率为赛区获得总功率的4%,输电导线的等效电阻R=11 Ω,则下列说法正确的是
A.发电机的转速为50 r/min
B.发电机1 h内输出的电能为110 kW·h
C.降压变压器原、副线圈匝数比为25∶1
D.升压变压器副线圈输出的电压的最大值为5 720 V
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转速是发动机每秒转过的圈数,由题图乙可知发电机的周期T=0.02 s,所以发电机的转速n= r/s=50 r/s,故A错误;发电机的输出功率P=10 000×(1+4%)PL=1.144×105 W=114.4 kW,发电机1 h内输出的电能W=Pt=114.4 kW·h,故B错误;
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10.(2023·山东高考)某节能储能输电网络如图所示,发电机的输出电压U1=250 V,输出功率为500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4=50∶1,输电线总电阻R=62.5 Ω。其余线路电阻不计,用户端电压U4=220 V,功率为88 kW,所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是
A.发电机的输出电流为368 A
B.输电线上损失的功率为4.8 kW
C.输送给储能站的功率为408 kW
D.升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶44
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对发电机端,由P1=U1I1得I1=2 000 A,故A错误;对用户端由P4=
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由能量守恒定律得P1=P损+P4+P5,解得P5=408 kW,故C正确;对
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11.(10分)(2023·绵阳高二阶段练习)某个小型水电站发电机的输出功率为P1=100 kW,发电机的输出电压为U1=250 V,通过升压变压器升压后向远处输电,输电线的总电阻为R=10 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V,要求在输电线上损失的功率控制在4 kW。求:
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(1)升压变压器输入的电流为多少?输电线上通过的电流是多少?
答案:400 A 20 A
升压变压器输入的电流为
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(2)输电线损失的电压为多少?升压变压器输出的电压是多少?
答案:200 V 5 000 V
输电线损失的电压为U损=I2R=20×10 V=200 V,由P1=P2=U2I2,可
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(3)升压变压器和降压变压器的匝数比各等于多少?
答案:1∶20 240∶11
降压变压器输入电压为
U3=U2-U损=5 000 V-200 V=4 800 V
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第三章
交流电
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由于P输不变,根据输送功率P输=U输I输可知,输电电流I输=∝,当U输变为原来的2倍时,则I输变为原来的,故A错误;当输电电流变为原来的时,根据输电线上损失的电压ΔU=I输R线∝I输可知,输电线上损失的电压也变为原来的,故B错误,C正确;输电线上损失的功率P损=IR线∝I,所以输电线上损失的功率将变为原来的,故D
错误。
=P-P′=I2r=r=。
提示:=、=、P1=P2;=、=、P3=P4。
(2)电压关系:=,U2=ΔU+U3,=。
(3)电流关系:=,I2=I线=I3,=。
(4)输电电流:I线===。
ΔP=P2-P3=IR线==ΔU·I线。
律可得I4=,则降压变压器输出电流减小,根据=,可知输电线上电流减小,由P损=IR,可知输电线上损失的功率将变小,故D
错误。
=
2R=
=
=
=
$$