第三章 2．正弦交变电流的描述-【金版新学案】2024-2025学年新教材高二物理选择性必修第二册同步课堂高效讲义配套课件（教科版2019）

2．正弦交变电流的描述 　　　　 第三章 交流电 1.认识交变电流的周期、频率，知道交流电的周期、频率是由发电 机转子的转动快慢决定的物理量，理解周期、频率、角速度的关 系并会用来分析解决问题。　 2.理解交变电流有效值的概念，会用等效法计算分析交变电流的有 效值。　 3.知道正弦交变电流有效值与峰值的关系，能区分正弦交变电流四 值的区别并能分析解决相关问题。 素养目标 知识点一　周期和频率 1 知识点二　峰值　有效值 2 知识点三　正弦交变电流四值的比较 3 课时测评 6 随堂达标演练 5 内容索引 知识点四　用图像描述交变电流 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 知识点一　周期和频率 返回 自主学习 情境导学　 如图所示，将手摇发电机与发光二极管连成闭合回路，转动发电机的手柄，发现二极管频闪发光，这说明发电机所发的电具有什么 特点？ 提示：周期性变化。 教材梳理 (阅读教材P62－P63完成下列填空) 1．周期(T)：交变电流做一次________变化所需的时间。 2．频率(f)：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间的比。 周期性 2πf 合作探究 问题探究　(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期与线圈做圆周运动的周期是什么关系？ 提示：相等 (2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数等于它的频率吗？ 提示：不等于 关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是 A．正弦交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期 B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率 C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D．频率为50 Hz的交变电流，其周期等于 0.05 s 例1 √ 在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，相邻两个峰值的时间间隔为半个周期，所以交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，C正确，A、B错误；周期T＝ s＝0.02 s，D错误。 1．对交变电流周期和频率的理解 (1)周期和频率是描述交变电流变化快慢的物理量。 (2)产生交变电流的线圈转动一周，交变电流恰好完成一次周期性变化。 (3)交变电流的周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是1 s内线圈在磁场中转动的圈数。 2．我国照明电路交变电流的周期和频率： (1)周期：T＝0.02 s。 (2)频率：f＝50 Hz。 (3)角频率：ω＝100π rad/s，电流方向每秒钟改变100次。 探究归纳 针对练1.(多选)某小型发电机产生的交变电动势e＝50sin(100πt)V，对此电动势，下列表述正确的是 A．频率是50 Hz B．频率是100 Hz C．周期是0.01 s D．周期是0.02 s √ √ 针对练2. (多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是 A．此交变电流的频率为0.2 Hz B．1 s内电流方向改变10次 C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．1 s内线圈转5圈 √ √ 由题图知T＝0.2 s，故f＝ Hz＝5 Hz，即1 s内完成5个周期性变化，线圈转5圈，电流方向改变10次，故A错误，B、D正确；t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误。 返回 知识点二　峰值　有效值 返回 情境导学　如图甲、乙所示，同样的电炉分别使用恒定电流和交变电流烧水，设水的质量相等、初温相同，忽略热量散失。若使用恒定电流10分钟把水烧开，使用交变电流同样用10分钟把水烧开。 自主学习 (1)两种情况下电阻、通电时间、产生的热量相同吗？ 提示：都相同 (2)该交变电流与4 A的恒定电流产生的效果相同吗？ 提示：相同 (3)该交变电流相当于多大的恒定电流？怎样描述这种效果的意义？ 提示：4 A　交变电流的有效值 教材梳理 (阅读教材P63－P65完成下列填空) 1．峰值 (1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大值。 (2)应用：交流电压的峰值不能超过电容器、二极管所能承受的电压。 2．有效值 (1)定义：如果交流电与某一直流电通过同一______，在交流电的一个周期内产生的热量______，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电电流和电压的有效值。 (2)正弦交变电流的有效值与峰值的关系 电阻 相等 问题探究　如图表示一交流电的电流随时间而变 化的图像，若将该电流通入某定值电阻R中，分析 以下问题： 合作探究 (3)0～T这段时间内电阻R中产生的电热。 提示：0～T内，Q＝Q1＋Q2＝25RT (4)若将某恒定电流通入该定值电阻，且0～T时间内与该交流电在该电阻中产生的电热相同，该恒定电流的电流为多大？ 提示：5 A (5)该交流电的有效值为多少？ 提示：5 A 如图为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为 例2 √ 解题指导　计算电流有效值时，一般将一个周期内的电流分段分析，为正弦交流电 周期整数倍的部分有效值满足正弦交流电的有效值规律，将大小不变的电流看作一部分，然后计算一个周期内的电热，如果与某一恒定电流流过相同电阻在相等时间内产生的电热相等，该恒定电流的电流值即为该交流电的有效值。 1．交变电流有效值的理解 (1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的。 (2)等效是指恒定电流和交变电流在相同的时间内、在相同的电阻上产生的热量相同。 (3)通常所说的交变电流的电压、电流，用电表测量的交变电流的电压、电流，以及用电器的额定电压、额定电流，还有保险丝的熔断电流，都指其有效值。 探究归纳 2．计算有效值的两种方法 (1)若按正(余)弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即 。 (2)对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。 第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q； 第二步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝ T； 第三步：代入数值求解有效值 探究归纳 3．几种常见电流有效值的计算 探究归纳 探究归纳 针对练1.(2022·辽宁葫芦岛高二期末)如图为某交变电流随时间变化的图像。则此交变电流的有效值为 √ 将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的 定义有2×(12×R×1＋22×R×1) (J)＝I2R×4 (J)，解得I＝ A，A正确，B、C、D错误。 针对练2.(2022·云南曲靖市高二期末)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正，该电阻上电压的峰值均为U0，周期均为T，如图所示。则Q方∶Q正等于 A．1∶ B． ∶1 C．1∶2 D．2∶1 √ 返回 知识点三　正弦交变电流四值的比较 返回 如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝， 线圈电阻为1 Ω，外接电阻R为9 Ω，匀强磁场的磁感应 强度B＝ T。当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，则： 例3 (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动 势的瞬时值表达式。 答案：e＝50sin(10πt) V 从中性面开始计时，则e＝Emsinωt＝NBSωsinωt，由题意可知n＝300 r/min＝5 r/s，ω＝2πn代入可得e＝50sin(10πt) V。 (2)线圈转过 s时，电动势的瞬时值多大？(结果保留1位小数) 答案：43.3 V (3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？ (结果保留2位小数) 答案：31.82 V　3.54 A (4)从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷 量为多少？ 正弦交变电流“四值”的对比   物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交流电某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 从中性面开始计时，计算线圈某一时刻的受力情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定电容器、二极管等元件的耐压值 探究归纳   物理含义 重要关系 适用情况 有效值 跟交流电的热效应等效的恒定电流值、电压值 (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 交流电图像中图线与时间轴所围面积与时间之比 计算通过电路中导线横截面的电荷量 探究归纳 针对练1.(2023·重庆一中期末)一正弦交变电流i＝2cos(4πt) A。下列说法正确的是 A．该交变电流的最大值为 A B．该交变电流的有效值为2 A C．该交变电流的频率为5 Hz D．每分钟该交变电流的方向变化240次 √ 针对练2. (多选)(2023·成都高二阶段练习)如图所示，边长为L的 正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点 和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁 感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速 转动，则以下判断正确的是 √ √ 返回 知识点四　用图像描述交变电流 返回 自主学习 情境导学　如图为正弦式交变电流的e-t图像，结合图像思考以下问题： (1)该交变电流电动势的峰值、有效值、周期、频率各是多少？ 提示：峰值为311 V、有效值为220 V、周期为0.02 s、频率为50 Hz。 (2)写出该交变电流电动势的瞬时值表达式。 提示：电动势的瞬时值表达式e＝311sin (100πt) V。 教材梳理 (阅读教材P62－P65完成下列填空) 正弦式交变电流的公式和图像 物理量 函数表达式 图像 电动势 e＝Emsin ωt＝_____________ 电压 u＝Umsin ωt＝_____________ 电流 i＝Imsin ωt＝_____________ 合作探究 问题探究　请思考下列问题： (1)正弦式交变电流的e -t、u-t、i-t图像是同步变化的吗？ 提示：是 (2)工厂用的动力电的电压表达式为u＝380 sin (100πt)V，其有效值为 多少？ 提示：380 V (3)正弦式交变电流的电动势表达式可以写成e＝Emcos ωt吗？ 提示：可以 某小组用图a的风速仪研究交流电，风杯在风力作用下带动与其连在一起的永磁铁转动；某一风速时，线圈中产生的交变电流如图b所示，则 A．该交变电流的周期为t0 B．该交变电流的频率为2t0 C．该交变电流的有效值为 Im D．该交变电流的峰值为 Im 例4 √ 从交变电流图像中可以得到的信息 1．交变电流的最大值Im、Em、Um、周期T。 2．因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻及线圈平行于磁感线的 时刻。 3．判断线圈中磁通量的变化情况。 4．分析判断e、i、u随时间的变化规律。 5．根据峰值求有效值等。 探究归纳 针对练1.如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦交变电流如图乙所示，则 A．磁铁的转速为10 r/s B．每秒钟交变电流方向变化5次 C．风速加倍时交变电流的表达式为i＝1.2sin(10πt) A D．风速加倍时线圈中交变电流的有效值加倍 √ 通过题图乙可知电流的最大值为0.6 A，周期T＝0.2 s，ω＝ ＝10π rad/s，故交变电流的表达式为i＝0.6sin(10πt) A，风速加倍时，角速度加倍，根据Em＝nBSω，可知产生的感应电动势最大值加倍，形成的感应电流加倍，线圈中交变电流的有效值加倍，故风速加倍时交变电流的表达式为i＝1.2sin(20πt) A，C错误，D正确。 针对练2.如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交变电流的图像；当调整线圈转速后，所产生的正弦交变电流的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交变电流的说法中正确的是 A．线圈先后两次转速之比为1∶2 B．交变电流b电压的最大值为 V C．交变电流a电压的瞬时值表达式u＝10sin (0.4πt) V D．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为零 √ 由题图可知，周期Ta＝0.4 s，Tb＝0.6 s，则线圈先后两次转速之比na∶nb＝Tb∶Ta＝3∶2，故A错误；由感应电动势的最大值Em＝NBSω，可知两个电压最大值之比Uma∶Umb＝ωa∶ωb＝3∶2，则交变电流b电压的最大值为 V，故B正确； 由题图可知，交变电流a电压的最大值Uma＝10 V，周期Ta＝0.4 s，ωa＝ ＝5π rad/s，则交变电流a电压的瞬时值表达式为u＝Umasin ωat＝10sin(5πt) V，故C错误；t＝0时刻u＝0，根据法拉第电磁感应定律可知，磁通量的变化率为零时穿过线圈的磁通量最大，故D错误。 返回 随堂达标演练 返回 √ 1．如图是一交变电流随时间变化的图像，则此交变电流的有效值是 A．5 A　　　 B．4 A C． A　　　 D．3 A √ 2．(多选)(选自鲁科版新教材节练习)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势大小为e＝220 sin(100πt) V，则 A．交变电流的频率是100π Hz B．t＝0时，线圈位于中性面 C．交变电流的周期是0.02 s D．t＝0.05 s时，e有最大值 √ √ 3．(多选)(2023·四川统考)如图甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈匀速转动，产生的电动势e随时间t的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为0.2 Ω，小灯泡的电阻恒为0.8 Ω。则 A．理想电压表的示数U＝6 V B．线圈转动的角速度ω＝100π rad/s C．转动过程中穿过线圈的最大磁通量Φm＝ Wb D．通过灯泡电流的瞬时值表达式为i＝6 sin(100πt) A √ 线圈转动时产生的电动势最大值为em＝NBSω＝Φm·ω，可得转动过程中 4．(选自粤教版新教材课后练习)某一正弦交变电流通过一个阻值为100 Ω的电阻，其热效应与1 A的恒定电流在相同时间内通过该电阻所产生的热效应相同。 (1)这个正弦交变电流的电压、电流的有效值分别是多少？ 答案：100 V　1 A 根据题意可知，电流有效值为1 A 电压有效值U＝IR＝100 V。 返回 (2)这个正弦交变电流的电压、电流的峰值分别是多少？ 答案：141 V　1.41 A 课 时 测 评 返回 1.(多选)已知某发电机交变电流的瞬时值表达式为i＝10sin(10πt) A，则 A．交变电流的频率为5 Hz B．交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/s C．交变电流的峰值为10 A D．若线圈的匝数N＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb √ 由表达式i＝10sin(10πt) A可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s，交变电流的峰值为10 A，根据ω＝2πf得f＝5 Hz，选项A、C正确，B错误；因电动势的峰值未知， 故无法求出穿过线圈的磁通量的最大值，选项D错误。 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 2. (多选)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系图像如图所示，由图像可知 A．交变电流的频率为4 Hz B．0～1 s内电流方向变化50次 C．若仅使线圈转速加倍，则周期变为0.02 s D．若仅使线圈转速加倍，则感应电动势的最大值变为400 V √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 由题图可知，交变电流的周期T＝0.04 s，则频率f＝ ＝25 Hz，选项A错误；一个周期内电流方向变化2次，则1 s内电流方向变化50次，选项B正确；若仅使线圈转速加倍，根据T＝ 可知，周期将变为原来的二分之一，即T′＝0.02 s，选项C正确；若仅使线圈转速加倍，则角速度ω＝2πn加倍，根据Em＝NBSω可知感应电动势的最大值加倍，最大值变为200 V，选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 电工工具上标明的耐压数值为最大值，交流电压表读数、保险丝的熔断电流、平时常说的电压和电流、电器上标注的电压和电流都为有效值，故选ACD。 3．(多选)下列选项中指交变电流的有效值的有 A．交流电路中交流电压表的读数 B．电工工具上标明的耐压数值 C．保险丝的熔断电流 D．家用电器(如灯泡)上标明的额定电压值 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 4．在阻值为70 Ω的电阻中通以正弦交流电，测得在10 min内放出的热量为2.1×104 J，则此交流电的最大值为 A．0.24 A B．0.5 A C．0.707 A D．1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 5. 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效 值为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 交变电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 6．(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电流的e-t图像如图乙中曲线a、b所示，则 A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a表示的交变电流的频率为25 Hz D．曲线b表示的交流电动势的有效值为10 V √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 t＝0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为0，因此线圈平面均与中性面重合，A正确；图中a、b对应的周期之比为2∶3，因此线圈转 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 7．(多选)如图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下，风叶带动与杆固连的磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，传感器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示，则 A．磁铁的转速为5π r/s B．线圈两端电压的有效值为6 V C．交变电压瞬时值表达式为u＝12sin(5πt) V D．该交变电压可以直接加在击穿电压为6 V的电容器上 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ √ 8. (多选)(2023·重庆八中期末)如图所示，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，匝数为n、边长为L的正方形线圈绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，其角速度为ω，线圈总电阻 为r，则 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 9．如图所示，闭合矩形线框ABCD以恒定的角速度ω绕对角线 AC转动。AC的左侧存在着垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀 强磁场，已知AB长为l1，BC长为l2，线框电阻为R。t＝0时刻线 框平面与纸面重合，下列说法正确的是  A．矩形线框该时刻的电流值最大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 该时刻穿过矩形线框的磁通量最大，感应电动势最小， 则感应电流值最小，A错误；矩形线框产生的感应电 动势最大值Em＝ Bωl1l2，有效值为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 √ 10．(2023·重庆市第七中学校考)手摇发电机如图甲所示，可以简化为图乙。矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中的轴线为轴、以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图乙所示，外电路灯泡电阻为R，电压表为理想交流电表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 11．如图甲所示，在匀强磁场中，一电阻均匀的正方形单匝导线框abcd绕与磁感线垂直的转轴ab匀速转动，线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的规律如图乙所示，线框总电阻为5 Ω，则 A．线圈的转速为100 r/s B．线框转动一周，cd边产生的焦耳热为 3.87 J C．在前0.01 s时间内，通过线框某一横截面的电荷量约为0.02 C D．当线框平面与中性面的夹角为45°时，线框产生的电动势的大小为22 V √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 根据题图乙可得交变电流的周期T＝0.02 s，所以线圈转动一圈的时间为0.02 s，可得线圈的转速n＝50 r/s，A错误；线圈产生的电动势图像为正 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 t＝0和t＝0.01 s时，感应电动势都等于零，所以此时穿过线框的磁通量最大，线框与磁感线垂直，可得在前0.01 s时间内，磁通量的变化量ΔΦ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 谢 谢 观 看 ！ 第三章 交流电 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 3．周期和频率的关系：T＝或f＝。 4．角速度与周期、频率及转速的关系：ω＝＝______。 ＝ ＝ ①电动势的有效值：E＝≈0.707Em。 ②电流的有效值：I＝≈0.707Im。 ③电压的有效值：U＝≈0.707Um。 (1)0～这段时间内电阻R中产生的电热。 提示：0～内，Q1＝IR·＝16RT (2)～T这段时间内电阻R中产生的电热。 提示：～T内，Q2＝IR·＝9RT A．I0　　　　　　　　 B．I0 C．I0 D．I0＋I0 令该交变电流通过一电阻R，它在前半周期内通过该电阻产生的热量Q1＝()2R·＝，它在后半周期内产生的热量Q2＝IR·＝， 故在一个周期内产生的热量Q交＝Q1＋Q2＝IRT，设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻R产生的热量为I2RT，由有效值的定义知 IRT＝I2RT，解得I＝I0，故C正确。 E＝，U＝，I＝ 电流名称 电流图线 有效值 正弦交变电流 I＝ 正弦半波电流 I＝ 电流名称 电流图线 有效值 正弦单向脉动电流 I＝ 矩形脉动电流 I＝ 非对称性交变电流 I＝ A． A B． A C． A D． A 由有效值概念知，一个周期内产生的热量Q方＝·＋·＝T，Q正＝T＝T＝·T，可得＝，故D正确，A、B、C错误。 答案： C E＝ U＝ I＝ ＝n ＝ q＝t A．线圈转过一周过程中的感应电动势最大为Em＝BL2ω B．从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsin ωt C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝ D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝ 感应电动势的有效值为E有＝，感应电流的有效值为I有＝，电阻R上产生的热量为Q＝IRT，T＝，解得Q＝，故D正确。 Emsin t Umsin t Imsin t 由有效值的定义可得I2RT＝R·＋R·，代入已知量解得I＝ A。 A． B． C． D． A．理想电流表的示数为 B．线圈转动过程中的最大电流为 C．线圈转动一周产生的热量为 D．当线圈与中性面的夹角为30°时，线圈产生的瞬时感应电动势为nBL2ω B．矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2ω C．矩形线框转过半圈过程中产生的热量为 D．矩形线框从图示位置转过180°过程中，通过线框任意横截面的电荷量为 E＝＝Bl1l2ω，B错误；矩形线框转过半圈过 程中产生的热量为Q＝·＝，C错误；矩形线框从图示位置转过180°过程中，通过线框任意横截面的电荷量为q＝Δt＝＝，D正确。 A．电压表V的示数为 B．线圈转过90°的过程平均感应电动势为 C．电路中产生的焦耳热为 D．从线圈平行于磁场方向位置开始计时，通过线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝sin ωt $$