精品解析：内蒙古自治区包头青山区2024-2025学年上学期期中质量监测十校联考七年级数学试题

2024−2025学年度第一学期期中质量监测（十校联考） 初一年级数学试题 一、选择题（共7小题，每小题3分，共21分．每小题只有一个正确选项） 1. 某地11月份早晨的气温是℃，中午的比早晨上升了11℃，中午的气温是（ ） A. 11℃ B. 4℃ C. 8℃ D. 14℃ 【答案】C 【解析】 【分析】根据中午的气温比早晨上升了11℃，可知中午的气温＝早晨的气温＋11℃． 【详解】中午的气温是：－3＋11＝8（℃）， 故选：C． 【点睛】本题考查有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0； ③一个数同0相加，仍得这个数． 2. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（ ） A. 五棱柱 B. 四棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 【答案】D 【解析】 【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面． 【详解】A. 过五棱柱的三个面得到的截面是三角形，符合题意； B. 过四棱柱的三个面得到的截面是三角形，符合题意； C. 过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，符合题意； D. 圆柱的截面跟圆、四边形有关，不符合题意. 故选D. 【点睛】本题主要考查截一个几何体，解题关键是学会分截面的形状和被截的几何体还有角度和方向的问题. 3. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒.将1300000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示形式即可求解． 【详解】解：， 故选B 【点睛】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 4. 下列哪个选项的图形经过折叠能围成一个正方体（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解答. 【详解】A、折叠后有两个小正方形重合，缺少一个侧面，故不能折叠围成一个正方体； B、可以折叠围成一个正方体； C、折叠后有两个小正方形重合，缺少一个侧面，故不能折叠围成一个正方体； D、有四个小正方形在同一平面上，不能折叠，故不能折叠围成一个正方体； 故选：B. 【点睛】此题考查展开图折叠成几何体，每一个面都有唯一的一个对面的展开图才能折叠成正方体. 5. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，有理数的乘方，代数式求值．根据绝对值和偶次方的非负性求出，的值，代入代数式求值即可． 【详解】解：∵，，， ，， ，， ． 故选：B． 6. 如图所示是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它从正面看、从左面看、从上面看到的平面图形，下列说法正确的是（　　） A. 从正面看的图形面积最小 B. 从上面看的图形面积最小 C. 从左面看的图形面积最小 D. 从三个方向看的图形面积一样大 【答案】C 【解析】 【分析】分别作出从正面看、从左面看、从上面看到的平面图形，然后结合选项判断其面积大小即可． 【详解】解：该图形的从正面看到的平面图形为： 该图形的从左面看到的平面图形为： 该图形的从上面看到的平面图形为： 可知从左面看到的平面图形面积最小，从正面看到的平面图形面积和从上面看到的平面图形面积一样大， 故选：． 【点睛】此题考查了从不同的方向看简单组合体，解题的关键是画出这个组合体从不同方向看的图形． 7. 如图是一个“数值转换机”的示意图，当，时，输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值的问题，按照数值转换机的计算顺序列出代数式，再把，代入计算即可求解，根据示意图正确列出代数式是解题的关键． 【详解】解：由示意图可得输出的代数式为，， 当，时， ， 故选：． 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分．请把答案填在答题卡上对应的横线上） 8. 若a，b互为相反数，则___________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据a，b互为相反数，得到，代入计算即可． 【详解】∵a，b互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：0． 【点睛】本题考查了相反数即只有符号不同的两个数，熟记互为相反数的两个数的和为零是解题的关键． 9. 某商品原价为a元，如果按原价的七五折销售，那么售价是______元．（用含字母a的代数式表示） 【答案】0.75a 【解析】 【分析】根据题意，可以用含a的代数式表示出该件商品的售价． 【详解】解：根据题意知售价为0.75a元， 故答案为：0.75a． 【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握代数式书写规范与数量间的关系． 10. 将一个长，宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______. 【答案】 【解析】 【分析】长方形绕长边旋转一周以后，得到高为，半径为的圆柱，根据圆柱的体积公式：，即可求解． 【详解】∵长方形绕它的长边所在的直线旋转一周， ∴旋转后的图形为高为，半径为的圆柱， ∵圆柱的体积公式：， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查图形的旋转，解题的关键是掌握旋转后得到的图形，根据体积公式，进行计算． 11. 如图是一个正方体的表面展开图，它所有相对的面上两数之和相等，则的值为_______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查正方体展开图，解一元一次方程．根据题意可知5与3是相对面，4与是相对面，通过题目正方体中相对的面上的数相等列出方程即可得到本题答案． 【详解】解：通过观察图形可知： ∵5与3是相对面，4与是相对面， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规定计算：_____． 【答案】 【解析】 【分析】直接根据所给计算规律和有理数的减法运算求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的减法运算，理解题中计算规律是解题的关键． 13. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据刻度尺上“”对应数轴上原点“0”的位置，而“”在数轴上的数“0”的左侧的位置，即可求解． 【详解】解：根据题意，可知刻度尺上“”对应数轴上原点“0”的位置， ∴“”在数轴上的数“0”的左侧的位置， 即刻度尺上“”对应数轴上的数为， 故答案为： 【点睛】本题主要考查了在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键． 14. 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第个图形需要______根火柴棒（用含的代数式表示）． 【答案】## 【解析】 【分析】仔细分析所给图形的特征可得每一个图形所需的火柴棒数目均比上一个图形多根，根据这个规律求解即可． 【详解】解：第个图形有根火柴棒， 第个图形有根火柴棒， 第个图形有根火柴棒， 第个图形有根火柴棒， 第个图形有根火柴棒， …… 第个图形有根火柴棒． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了图形规律探究，解题的关键是找出图形规律，每一个图形所需的火柴棒数目均比上一个图形多根． 三、解答题（共7小题，共58分．请将必要的文字说明，计算过程和推理过程写在答题卡的相应位置） 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先去括号，然后从左向右依次计算即可； （2）先算乘方，再算除法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：． 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据乘法分配律计算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． 【答案】 如图所示． 【解析】 【分析】本题主要考查了组合体三视图，从三个不同方向观察组合体画出平面图形即可． 【详解】略 18. 骑山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损．如何确定合适的车座高度呢？有一种雷德蒙（Lemond）测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间距约，测量裆部离地面的高度h（单位：），得出的数据乘0.883就是相应的车座顶部到中轴的距离l（单位：），此时的车座高度是骑行最合适的高度．根据雷蒙德测量方法解决下列问题： （1）请用含h代数式表示l． （2）当时，l为多少厘米？ 【答案】（1）； （2）厘米． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、代数式求值，理解雷蒙德测量方法是关键． （1）根据题意和雷蒙德测量方法列出关系式即可； （2）将代入（1）式计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意和雷蒙德测量方法可得：； 【小问2详解】 解：当时，． 19. 第19届亚运会在我国浙江杭州举办，于今年9月23号开幕，在某场足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下单位：米：，，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． （1）守门员离开球门线的最远距离达___________米． （2）守门员最后是否回到了球门线上？ （3）在8次跑动记录中，守门员一共跑动了多少米？ 【答案】（1） （2）回到球门线上 （3）米 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，再根据有理数的大小比较即可； （2）先根据有理数的加法进行计算，然后再判断即可； （3）求出所有数的绝对值的和即可． 【小问1详解】 解：第一次10，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次， ∵． ∴守门员离开球门线的最远距离达米． 故答案为：． 【小问2详解】 解：． 所以守门员最后正好回到球门线上． 【小问3详解】 解：． 所以这位守门员一共跑动米． 【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义、有理数的加减法运算、有理数的大小比较，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键． 20. 小雅同学在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了______条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）小明说：已知这个长方体纸盒高为，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积． 【答案】（1）8 （2） 如图，粘贴的位置有四种情况如下：     （3）这个长方体纸盒的体积为立方厘米． 【解析】 【分析】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． （1）根据长方体总共有12条棱，有4条棱未剪开，即可得出剪开的棱的条数； （2）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况； （3）设底面边长为，根据棱长的和是，列出方程可求出底面边长，进而得到长方体纸盒的体积． 【小问1详解】 解：由图可得，小明共剪了8条棱， 故答案为：8； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：∵长方体纸盒的底面是一个正方形， ∴可设底面边长， ∵长方体纸盒所有棱长的和是，长方体纸盒高为， ∴， 解得， ∴这个长方体纸盒的体积为：立方厘米． 21. 如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为，A在B的右边，且A与B的距离是10，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）点A表示的数是______，2秒后点P表示的数是______． （2）点P表示的数是______（用含t的代数式表示），点Q表示的数是______（用含t的代数式表示）； （3）当时，点P与点Q之间的距离为多少？ 【答案】（1）7；1 （2）； （3）点P与点Q之间的距离为5． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，数轴上两点之间的距离． （1）由的长结合点A所在的位置可得出点A表示的数，计算可求得2秒后点P表示的数； （2）由点P，Q的出发点、速度及运动时间，可用含t的代数式表示出点P，Q表示的数； （3）先求得由点P与点Q表示的数，利用两点之间的距离公式计算即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵点B表示的数为，A在B的右边，且A与B的距离是10， ∴点A表示的数为， 2秒后点P表示的数是， 故答案为：7；1； 【小问2详解】 解：当运动时间为t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为． 故答案为：；； 【小问3详解】 解：当时，点P表示的数为，点Q表示的数为． 点P与点Q之间的距离为， 答：点P与点Q之间的距离为5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024−2025学年度第一学期期中质量监测（十校联考） 初一年级数学试题 一、选择题（共7小题，每小题3分，共21分．每小题只有一个正确选项） 1. 某地11月份早晨的气温是℃，中午的比早晨上升了11℃，中午的气温是（ ） A. 11℃ B. 4℃ C. 8℃ D. 14℃ 2. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（ ） A. 五棱柱 B. 四棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 3. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒.将1300000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列哪个选项的图形经过折叠能围成一个正方体（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 6. 如图所示是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它从正面看、从左面看、从上面看到的平面图形，下列说法正确的是（　　） A. 从正面看的图形面积最小 B. 从上面看的图形面积最小 C. 从左面看的图形面积最小 D. 从三个方向看的图形面积一样大 7. 如图是一个“数值转换机”的示意图，当，时，输出的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分．请把答案填在答题卡上对应的横线上） 8. 若a，b互为相反数，则___________． 9. 某商品原价为a元，如果按原价的七五折销售，那么售价是______元．（用含字母a的代数式表示） 10. 将一个长，宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______. 11. 如图是一个正方体的表面展开图，它所有相对的面上两数之和相等，则的值为_______． 12. 设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规定计算：_____． 13. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为__________． 14. 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第个图形需要______根火柴棒（用含的代数式表示）． 三、解答题（共7小题，共58分．请将必要的文字说明，计算过程和推理过程写在答题卡的相应位置） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 计算： （1） （2） 17. 如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图． 18. 骑山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损．如何确定合适的车座高度呢？有一种雷德蒙（Lemond）测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间距约，测量裆部离地面的高度h（单位：），得出的数据乘0.883就是相应的车座顶部到中轴的距离l（单位：），此时的车座高度是骑行最合适的高度．根据雷蒙德测量方法解决下列问题： （1）请用含h代数式表示l． （2）当时，l为多少厘米？ 19. 第19届亚运会在我国浙江杭州举办，于今年9月23号开幕，在某场足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下单位：米：，，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． （1）守门员离开球门线的最远距离达___________米． （2）守门员最后是否回到了球门线上？ （3）在8次跑动记录中，守门员一共跑动了多少米？ 20. 小雅同学在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了______条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）小明说：已知这个长方体纸盒高为，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积． 21. 如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为，A在B的右边，且A与B的距离是10，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）点A表示的数是______，2秒后点P表示的数是______． （2）点P表示的数是______（用含t的代数式表示），点Q表示的数是______（用含t的代数式表示）； （3）当时，点P与点Q之间的距离为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $