山东省济宁市曲阜市2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

曲阜市2024-2025第一学期期中七年级数学试题 11 第11页共11页 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题(3×10=30)： 1．据报道,2024年“十一”假期文旅市场异常火爆,全国国内旅游出游预计达到765000000人次,数字765000000用科学记数法表示是( ) A.0.765×109 B.7.65×108 C.76.5×107 D.765×106 2.在－(－8),(－1)2007,－3²,0,－|－1|,－中,负数的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列计算正确的是( ) ， A.－4²=16 B.(－⅓)÷(－3)=1 C.(－)²=16 D.－5－(－3)=－2 4.“a与5的和的2倍”用式子表示为( ) ， A.2a+5 B.2(a+5) C.a²+5 D.2(a－5) 5.在代数式－2ab,0,,－2²x³y,中,单项式的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.下列说法:①若一个数的倒数等于它本身,则这个数是1或－1;②|a|=|－2|,则a=－2;③2³x²y+x+1是六次三项式;④若a,b互为相反数,则a+b=0.其中正确的个数是( ) ， A.4 B.3 C.2 D.1 7.在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施”正负术”的方法.图1表示的是计算3+(－4)的过程.按照这种方法,图2表示的过程应是在计算( ) ， A.3+(－2) B.(－3)+(－2) C.(－3)+2 D.3+2 8.我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是( ) A.若葡萄的价格是3元/千克,则3a表示买a千克葡萄的金额 B.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长 C.某校七年级共有3个班,每个班平均有a名女生,则3a表示七年级女生总数 D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a表示这个数 9.若x²－3y=5,则6y－2x²－6的值为( ) ， A.4 B.－4 C.16 D.－16 10.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是( ) A.a,b异号且负数的绝对值较大 B.a,b同号 C.a,b异号且正数的绝对值较大 D.以上均有可能 11.如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为－5,b,4,某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8 cm,点C对齐刻度5.4 cm.则数轴上点B所对应的数b为( ) ， A.3 B.－1 C.－2 D.－3 12.如图,把周长为3个单位长度的圆放到数轴(单位长度为1)上,A,B,C三点将圆平均分成3份,将点A与数轴上表示1的点重合,然后将圆沿着数轴正方向滚动,依次为点B与数轴上表示2的点重合,点C与数轴上表示3的点重合,点A与数轴上表示4的点重合,⋯,若当圆停止运动时点B正好落到数轴上,则点B对应的数轴上的数可能为( ) A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(3×5=15)， 13.某地上午气温为16℃,下午上升3℃,到半夜又下降20℃,则该地半夜的气温为_____℃. ， 14.比较大小:－_______－(填“<”或“>”). ， 15.魏晋时期,伟大的数学家刘徽通过“割圆术”得到圆周率的近似值为3.141024,则数据3.141024精确到百分位是____________. 16.甲乙两地之间公路全长15 km,公共汽车从甲地到乙地的速度为a km/h,轿车行驶的速度比公共汽车快10 km/h,那么从甲地到乙地轿车比公共汽车早到_________小时. ， 17.第十四届国际数学教育大会(ICME－14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素,展现了我国古代数学的文化魅力,其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统,有0∼7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是3×8³+7×8²+4×81+5×80=2021,表示IC－ME－14－14的举办年份,则八进制数2024换算成十进制数是____________(注:80=1). 18.观察一列数:,－,－,－...根据规律,请你写出第10个数是______________.， 三、解答题(52分)， 11 19．(12分)计算: (1)12－(－18)+(－7)－15; (2)－2－4×(－3)+|－6|×(－1); (3)×(－24); (4)－2³+|2－3|－2×(－1)2023. 20.(5分)(1)把数2,－3,0,+(－1),|－5|,－(－3)等表示在数轴上; (2)把以上各数用“>”连接起来. 21.(6分)如图是曲阜市K01路公汽的部分站点示意图.某天,小王参加公交志愿者服务活动,从孔庙南门站出发,最后在A站结束服务活动,如果规定向高铁站方向为正,小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站):+5,－3,+4,－5,－2,+1,－3,+4,+1. (1)请通过计算说明A站是哪一站?(写站名); (2)若相邻两站之间的平均距离约为0.8千米,求这次小王志愿服务期间乘公汽行进的总路程约是多少千米?， 22.(6分)某单位在春节期间准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社.两家旅行社报价均为1800元/人,并都对10人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位员工八折优惠;而乙旅行社是免去三位员工的费用,其余人员费用不变.参加旅游的员工共有a(a＞10)人. (1)若选择甲,则甲旅行社的总费用为____________元.(用含a的代数式表示); (2)若选择乙,则乙旅行社的总费用为____________元(用含a的代数式表示); ， (3)假如这个单位现组织20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由. 23.(7分)如图,在一个底为a cm,高为h cm的三角形铁皮上剪去一个半径为r cm的半圆. (1)用含a,h,r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积; (2)求当a=20,h=15,r=4时剩下的铁皮面积(π取3). 24.(8分)如图,在一条不完整的数轴上从左到右有三个点A,B,C,其中A,B两点之间的距离是2,B,C两点之间的距离是1,设点A,B,C所对应数的和是p. (1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并求出p的值; (2)若A,C表示的数互为相反数,则原点在点B的_____(填“左”或“右”)侧; ， (3)若p=－4,原点是A,B,C三点中的一个,则原点是点_____; (4)若原点在数轴上距A点1个单位长度,求p. 25.(8分)【概念学习】 规定:求若干个相同有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等, 类比有理数的乘方, 我们把2÷2÷2记作23, 读作“2的3次商”, (－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3) 记作(－3)4, 读作“－3的4次商”. 一般地,我们把n个a(a≠0)相除记作an, 读作“a的n次商”. 【初步探究】 (1)直接写出结果:23=________; (2)关于除方,下列说法错误的是____________. ①任何非零数的2次商都等于1; ②对于任何正整数n,(－1)n=－1; ③34=43; ， ④负数的奇数次商结果是负数,负数的偶数次商结果是正数. 【深入思考】 我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算能够转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? 例:24=2÷2÷2÷2 =2×½×½×½ =(½)². (3)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成乘方(幂)的形式: (－3)4=_________;()5=_________. (4)算一算: 52÷(－½)4×(－⅓)5+(－¼)3×¼. 曲阜市2024－2025学年第一学期期中考试七年级数学参考答案 一、选择题(每小题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D B A C 题号 7 8 9 10 11 12 答案 A D D A C B 11. 解：由题意得：AC=4－(－5)=9, ∵数字0对齐数轴上的点A,点B对齐刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm, ∴AB=(9÷5.4)×1.8=3, ∴b－(－5)=3, 解得b=－2, 故选C. 12. 解：由题意得：圆沿着数轴正方向滚动一次按A,B,C的顺序 排列： A.2020÷3=673…1, 所以此时点A正好落在数轴上; B.2021÷3=673…2, 所以此时点B正好落在数轴上; C.2022÷3=674, 所以此时点C正好落在数轴上; D.2023÷3=674…1, 所以此时点A正好落在数轴上． 故选：B. 二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 13.-1; 14.＞; 15.3.14; 16. ; 17.1044; 18.-. 三、解答题(本在题共7小题,共52分) 19.(12分) (1)解:原式=12+18-7-15 =30-22 =8； (2)原式=-2+12+6×（-1） =10-6 =4； （3）原式=18； （4）原式=-8+1-2×（-1） =-8+1+2 =-5. 20.(6分) 解:(1) (2) 由各数在数轴上的位置可知： |−5|＞−(−3½)＞2＞0＞+(−1)＞−3． 21.(6分) 解：（1）+5-3+4-5-2+1-3+4+1 =2 ∴A站为百意购物中心； （2）+5+|-3|+4+|-5|+|-2|+1+|-3|+4+1 =28， 28×0.8=22.4（千米）. 22.(6分)(1)1440a； (2)1800(a-3); (3) 选择甲旅行社比较优惠，理由： 当a=20时， 1440a=1440×20=28800， 1800(a-3)=1800×17=30600， ∵30600＞28800， ∴选择甲旅行社比较优惠. 23.(8分)解： （1）S阴影=S三角形-S半圆 =½ah-½πr²； （2）当a=20，h=15，r=4，π=3时， S阴影=½ah-½πr² =½×20×15-½×3×4² =150-24 =126． 24.(8分)解：（1）∵B为原点，A，B两点之间的距离是2， B，C两点之间的距离是1， ∴A对应的数是-2， C对应的数是1， ∴p=-2+0+1=-1； （2）∵A，B两点之间的距离是2，B，C两点之间的距离是1， ∴A，C两点之间的距离是2+1=3， 又A，C表示的数互为相反数， ∴A对应的数是− ，C对应的数是− ， ∴B对应的数为− +2＝½， ∴原点在点B的左侧． 故答案为：左； （3）∵A，B两点之间的距离是2，B，C两点之间的距离是1， ∴A，C两点之间的距离是2+1=3， 当A为原点时，A表示的数是0，B表示的数是2，C表示的数是3， 此时p=0+2+3=5，不符合题意，舍去； 当B为原点时，A表示的数是-2，B表示的数是0，C表示的数是1， 此时p=-2+0+1=-1，不符合题意，舍去； 当C为原点时，A表示的数是-3，B表示的数是-1，C表示的数是0， 此时p=-2+（-1）+0=-3，符合题意， 综上，若p=-4，则原点是A，B，C三点中的点C． 故答案为：C． （4）当原点在A左侧时， ∵原点在数轴上距A点1个单位长， ∴点A，B，C表示的数依次是：1，3，4， 则p=1+3+4=8； 当原点在A右侧时， ∵原点在数轴上距A点1个单位长， ∴点A，B，C表示的数依次是：-1，1，2， 则p=-1+1+2=2； 所以点p的值为8或2． 25.(8分) 解： (1)23＝2÷2÷2 ＝1÷2 ＝½; 故答案为：½; (2)①任何非零数的2次商都等于1,故①正确; ②对于任何正整数n,当n为奇数时,(－1)n=－1,当n为偶数时,(－1)n=1,故②不正确; ③∵34＝3÷3÷3÷3＝, 43＝4÷4÷4＝¼, ∴34≠43,故③不正确; ④负数的奇数次商结果是负数,负数的偶数次商结果是正数,故④正确; 故答案为：②③; (3)(−3)4＝(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)＝(⅓)2; =÷÷÷÷ ＝ 故答案为：; (4)52÷×+× =1÷(－2)²×(－3)³+(－4)× =1÷4×(－27)+ (－1) =－×27－1 =－. $$