倍的认识（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

§5.1《倍的认识》 教学设计 1、 教材分析 《倍的认识》是人教版数学三年级上册第五章第一节的教学内容。倍是小学数学中重要且较抽象的一个概念，是以后进一步学习有关倍数及复杂乘除知识的基础。本单元的教学内容包括倍的概念认识，求一个数是另一个数的几倍的问题。自上学以来学生第一次接触整数倍的概念，对于低年级学生来说会比较难理解。学生虽然在一年级时已掌握比大小的能力，反映了两个数量之间的比较关系，为本章节内容一定程度上奠定基础，然而较抽象的内容也对学生有一定的挑战性。 2、 教学目标 1.知识与能力 结合具体情境，理解“几倍”和“几个几”的联系，建立“倍”的概念，以及“求一个数的几倍是多少”的计算思维，培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及抽象思维能力。 2.过程与方法 在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构“倍”的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 3.情感态度价值观 培养学生善于动脑的学习习惯并激发学生的学习兴趣，培养自主探究能力，发展基本数学思维。 三、教学重难点 (1) 教学重点 在操作活动中建立“倍”的概念。 (二)教学难点 理解“倍”的概念，并且能在具体情境中快速准确地判断一个数是另一个数的几倍。 四、教学准备 PPT课件、黑板板书、教具 五、教学过程 1.创设情境，导入新课 ①利用书本例题中小兔子收获萝卜的情境，引导学生通过计算胡萝卜、白萝卜、红萝卜的数量，并整理分类。 ②比较红萝卜和胡萝卜的数量后，引导学生提出相关数学问题。（预设：红萝卜比胡萝卜多几根？ 胡萝卜比红萝卜少几根？ 比较两种萝卜的根数，哪种多？多几根？ 红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？……） ③归纳学生提出的问题后，说明研究两种萝卜数量的多少时，除了可以比较它们之间的相差关系，还可以比较它们之间的倍数关系。什么是“倍”呢？引入本节课主题“倍的认识”。 2.探索新知 ①提出问题：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，比较一下，你知道红萝卜的数量是胡萝卜的几倍吗？并让学生小组交流。 ②小组交流后派代表回答，预设：“红萝卜的数量是胡萝卜的3倍”并让学生思考为什么是红萝卜的数量是胡萝卜的3倍？能否用摆一摆或圈一圈的办法说明为什么是3倍？ ③归纳整理：引导学生说明“为什么红萝卜的数量是胡萝卜的3倍”。 3.变式加强 ①标准量不变，改变比较量，通过比较量的变化不断强化学生对倍的理解。 Ⅰ利用刚才的圈一圈分组的方法，引导学生计算完成例题1中剩余的内容，白萝卜数量是胡萝卜的几倍？完成后随机提问学生回答。 提问学生是如何分组的，比较红萝卜时我们把胡萝卜分成2个一组，为什么研究白萝卜时也把2根分成一组呢？（都是和2根胡萝卜比较，都把2根胡萝卜看成一份。） 小结：胡萝卜有2根，把2根胡萝卜看成1份，白萝卜有5个2根，也就是5个这样的1份，所以说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。 Ⅱ通过多次改变数量，不断强化学生对“倍”的理解与实际运用。 (1) 增加白萝卜的数量 原来一共有十根（五份）白萝卜，是红萝卜数量的五倍。小兔又拔来两根白萝卜，那么现在白萝卜的数量是胡萝卜的几倍呢？（6倍） 小兔觉得不够，又拔来2根白萝卜，现在有几份？是几倍？（7份/7倍） 如果有这样的10份？是几倍？有20份？是几倍？100份呢？ (2) 减少白萝卜的数量 小兔把一部分白萝卜分享给他的朋友们，现在白萝卜的数量是胡萝卜的几倍呢？（减少至四份共8根，则为4倍），又送走了一些，现在是几倍？（减少至2份共4根，则为2倍） (3) 归纳总结：回顾刚刚的过程，提问学生有什么发现？（把2根胡萝卜看作1份，白萝卜里有这样的几份，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。） ②比较量不变，改变标准量。 1 探究6根红萝卜是3根胡萝卜的几倍。 刚才我们知道了红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。小兔又拔来一根胡萝卜（课件动态演示），这时红萝卜的根数还是胡萝卜的3倍吗？为什么？（把3根胡萝卜看作1份，红萝卜里有这样的2份，所以现在红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。） 2 探究6根红萝卜是6根胡萝卜的几倍。 小兔又拔来一些胡萝卜（课件动态演示：再增加3根胡萝卜），现在再比较两种萝卜的根数，我们可以怎么说？红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？ 预设：1倍；0倍；红萝卜的根数是胡萝卜的1倍；胡萝卜的根数是红萝卜1倍。 引导不同观点的学生展开辩论，达成共识：把6根胡萝卜圈在一起看作1份，红萝卜里也有这样的1份，所以红萝卜的根数就是胡萝卜的1倍。反过来也可以把6根红萝卜看作1份，那么胡萝卜里也有这样的1份，所以胡萝卜的根数也是红萝卜的1倍，即当两种萝卜的数量相同时，它们就是互为1倍的关系。 小结：当两种萝卜的根数同样多时，红萝卜的根数是胡萝卜的1倍，反过来也可以说胡萝卜的根数是红萝卜1倍，还可以说它们是互为1倍的关系。 3 探究6根红萝卜是1根胡萝卜的几倍。 小兔们把胡萝卜吃得只剩1根了（课件动态演示：减少5根胡萝卜）。这时红萝卜的根数是胡萝卜的几倍呢？为什么？见下图1（把1根胡萝卜看作1份，红萝卜里有这样的6份，所以红萝卜的根数是胡萝卜的6倍。） 追问：如果红萝卜有7根呢，红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（7倍）红萝卜有10根呢？（10倍）…… (4) 倍数关系与位置无关，与它们的数量有关。 播放课件，改变萝卜的位置，引导发现红萝卜的根数仍是胡萝卜的6倍，即倍数关系与萝卜摆放的位置无关，与它们的数量有关。 小结：当胡萝卜只有1根时，红萝卜有几根，那么它的根数就是胡萝卜的几倍。与萝卜摆放的位置无关，只与它们的数量有关。 （5）归纳总结 提问学生：经过上面的研究，红萝卜的数量没有变，都是6根，为什么它一会儿是胡萝卜的3倍，一会儿是2倍，一会儿又变成6倍、1倍了呢？（虽然红萝卜的数量没有变，都是6根，但是作为标准的胡萝卜数量发生了变化，那么它们之间的倍数关系也就发生了变化。） 小结：把胡萝卜的数量看作1份， 红萝卜里有几个这样的1份，红萝卜的数量就是胡萝卜几倍。因为胡萝卜的数量发生了变化，也就是标准变了，所以尽管红萝卜的数量没有变化，但它们之间的倍数关系也会随之变化。 ③同时改变标准量和比较量。 ⑴延续小兔这一情境，让同学们根据“收获的青菜棵数是胡萝卜根数的2倍”猜测究竟收获了多少青菜和胡萝卜。让同学们自由猜测，并判断是否符合小兔提出的要求。最终发现符合条件的答案不唯一，猜不完。 ⑵提出问题：除了同学们猜测的答案，还有那些猜也猜不完的，为什么这些答案中胡萝卜数量不一样，白菜数量也不一样，它们怎么都符合青菜的棵数是胡萝卜的2倍呢？你有什么发现？ ⑶小结：不管胡萝卜有几根，只要把胡萝卜的根数看成1份，青菜都有这样的2份，那么青菜的棵数就是胡萝卜的2倍。在PPT中将胡萝卜的数量用一根长条表示，那么青菜的数量就可以用同样的2根长条表示。 4.巩固应用 （1）完成课本50页做一做第一题 待学生完成后举手提问学生，重点关注第三空。 （2） （3）补充视频：棋盘上的麦粒。 此部分作为课堂补充内容，提升本节课的趣味性，有利于提高学生对数学的兴趣。 学科网（北京）股份有限公司 $$