第7单元长方形和正方形能力提升卷（单元测试）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

第7单元长方形和正方形能力提升卷-数学三年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．下面图形中，（    ）的周长最短。 A．A B．B C．C 2．用一根彩带如图一样捆，刚好捆一周，接头处忽略不计，需多长的彩带？解决这个问题，算式正确的是（    ）。 A．（8＋4）×2 B．4×4 C．（8＋4）×2＋4×4 3．用一根长14厘米的铁丝围成一个边长为整厘米的长方形，有（    ）种围法。 A．3 B．4 C．5 4．将一个长方形剪成两个小长方形，原长方形周长（    ）剪成的两个长方形周长之和。 A．大于 B．等于 C．小于 5．用28米长的绳子围成个长方形，长方形的长和宽可能是（    ）。 A．20米和8米 B．7米和4米 C．10米和4米 6．一个长方形铁丝框，长11米，宽7米，现把它围成一个正方形，这个正方形的边长是（    ）米。 A．8 B．9 C．10 二、填空题 7．长方形和正方形的四个角都是直角，它们的不同点在于：长方形( )边相等，正方形( )边相等。 8．正方形边长是2厘米，它的周长是( )厘米。用2个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 9．长方形的宽是5厘米，长是10厘米，它的周长是( )厘米。 10．有3组小棒，如果要搭一个长方形，我可以选( )号，搭成的长方形周长是( )厘米。    11．一个边长8厘米的正方形，周长是( )厘米，一个长方形与这个正方形的周长相等，如果长方形的长是9厘米，那么长方形的宽是( )厘米。 12．一张纸如图折起一个三角形。原来长方形的长是( )cm，宽是( )cm。 三、判断题 13．“田”中有4个正方形。( ) 14．用长6厘米、宽4厘米的长方形纸折一个正方形，折出最大的正方形的边长是4厘米。( ) 15．计算长方形的周长时，可以用长＋宽×2来计算。( ) 16．一个正方形的边长增加3分米，周长就增加6分米。( ) 17．把一个长方形沿中间剪开（如图），拼成另一个长方形。周长比原来的长方形长了。( ) 四、计算题 18．计算下面图形的周长（单位：厘米）。 五、解答题 19．一个长方形花坛，长50分米，宽25分米。在花坛的四周围一圈围栏，请计算围栏的长度。 20．强身健体，快乐成长。运动健儿小强每天早晨沿足球场（如图）跑10圈，他每天共跑多少米？合多少千米？ 21．李伯伯要用24米长的篱笆围一个长方形养鸡场，养鸡场的一面靠墙（如图）。请你帮李伯伯算一算，养鸡场的长要围多少米？ 22．如图，一个正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是60厘米，求这个正方形的周长。 23．在下面的方格图中分别画出周长是16厘米的长方形和正方形各一个，并写出周长的计算过程。（每个小格的边长都是1厘米） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A C C B 1．A 【分析】图A的周长与边长为4的正方形的周长相等；图B的周长与长为6、宽为4的长方形的周长相等；图C的周长与长为6、宽为5的长方形的周长相等，根据长方形、正方形的周长公式计算出各个图形的周长即可解答。 【详解】A．4×4＝16 B．（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20 C．（6＋5）×2 ＝11×2 ＝22 16＜20＜22，图A的周长最短。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对周长的认识。 2．A 【分析】根据图示，彩带包括两个长和两个高，据此解答。 【详解】根据分析： （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 所以算式正确的是（8＋4）×2。 故答案为：A 【点睛】注意观察彩带的捆扎方式是解答本题的关键。 3．A 【分析】长方形的长＋宽＝周长÷2＝7厘米，只要两个整厘米的数相加等于7厘米即可。 【详解】14÷2＝7（厘米） ①6＋1＝7（厘米） ②5＋2＝7（厘米） ③4＋3＝7（厘米） 有3种围法。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方形的周长的计算，应熟练掌握并灵活运用。 4．C 【分析】将一个长方形剪成两个小长方形，剪开的中间会增加两条边；周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；所以剪成的两个长方形周长之和会大于原长方形；据此解答。 【详解】根据分析：原长方形周长小于剪成的两个长方形周长之和。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是对周长的认识。 5．C 【分析】 长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出各个选项长方形的周长，周长等于28米符合要求，据此即可解答。 【详解】A．（20＋8）×2＝28×2＝56（米），不符合要求。      B．（7＋4）×2＝11×2＝22（米），不符合要求。      C．（10＋4）×2＝14×2＝28（米），符合要求。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。 6．B 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的边长＝周长÷4，先计算出长方形的周长，再除以4即等于正方形的边长。 【详解】（11＋7）×2÷4 ＝18×2÷4 ＝36÷4 ＝9（米） 故答案为：B 【点睛】长方形的周长等于正方形的周长，这是解答本题的关键。 7． 对 四 【详解】长方形和正方形的四个角都是直角，它们的不同点在于：长方形对边相等，正方形四边相等。如下图所示： 8． 8 12 【分析】正方形的周长＝边长×4，依此即可计算出正方形的周长； 用2个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长为2个2厘米，宽为2厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。 【详解】2×4＝8（厘米） 2×2＝4（厘米） （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 正方形边长是2厘米，它的周长是8厘米。用2个这样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是12厘米。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握正方形和长方形的周长的计算方法，以及平面图形的拼接方法。 9．30 【分析】根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可求解。 【详解】根据分析： （5＋10）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 所以它的周长是30厘米。 【点睛】掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。 10． ③ 24 【分析】长方形对边相等，四个角都是直角，依此填空。 长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此将数字代入公式即可计算出长方形的周长。 【详解】根据分析可知，如果要搭一个长方形，我可以选③号； （5＋7）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 搭成的长方形周长是24厘米。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形的特点，以及掌握长方形的周长的计算方法。 11． 32 7 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形的周长。长方形的宽＝周长÷2－长，据此求出长方形的宽。 【详解】8×4＝32（厘米） 32÷2－9 ＝16－9 ＝7（厘米）。 正方形的周长是32厘米，长方形的宽是7厘米。 【点睛】本题考查长方形和正方形的周长公式的应用，关键是熟记公式。 12． 7 5 【分析】根据折叠的图形是一个正方形，可知边长为5cm，用5cm加上2cm即可求出原长方形的长，宽就是边长，即可解题。 【详解】5＋2＝7（cm） 所以原来长方形的长是7cm，宽是5cm。 【点睛】本题考查图形的简单折叠，理解正方形的特征是解决本题的关键。 13．× 【分析】四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。 【详解】图中有5个正方形：小正方形有4个，由四个小正方形组成的正方形有1个；而原题中“田”中有4个正方形，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】本题根据正方形的特点找出图中的正方形即可，4个小正方形拼成的大正方形也算一个，这个容易忽略。 14．√ 【分析】用长6厘米、宽4厘米的长方形纸折一个正方形，折出最大的正方形的边长为长方形短的一边，依此判断。 【详解】4厘米＜6厘米，因此折出最大的正方形的边长是4厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是用长方形纸折最大的正方形，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。 15．× 【分析】根据长方形的周长公式判断即可。 【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2，而原题中说计算长方形的周长时，可以用长＋宽×2来计算，所以判断错误。 【点睛】熟悉长方形周长公式是解答此题的关键。 16．× 【分析】正方形的周长＝边长×4，因此正方形的周长增加的长度＝边长增加的长度×4，依此计算并判断。 【详解】3×4＝12（分米），所以一个正方形的边长增加3分米，周长就增加12分米。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算是解答此题的关键。 17．√ 【分析】原来的长方形的周长相当于是2个长，2个宽，现在的长方形的周长相当于是4个原长方形的长，2个原长方形的宽，相比之下，周长是增加的。 【详解】原来长方形的周长： 2个长＋2个宽 现在长方形的周长： 4个长＋1个宽 现在长方形的周长－原来长方形的周长： 2个长－1个宽，这个结果一定是大于0的，所以现在长方形的周长比原来的长方形长了； 题干阐述正确，故答案为：√。 【点睛】本题中将长方形先切割，再重新拼接成一个长方形，不能单纯的用每切一刀，增加两条边来求解。 18．78厘米；68厘米；126厘米 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可； （2）正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可； （3）图形与长为40厘米，宽为15＋8＝23（厘米）的长方形的周长相等，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。 【详解】（1）（25＋14）×2 ＝39×2 ＝78（厘米） （2）17×4＝68（厘米） （3）（40＋15＋8）×2 ＝63×2 ＝126（厘米） 19．150分米 【分析】在花坛的四周围一圈围栏，计算围栏的长度，也就是求长方形花坛的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。 【详解】（50＋25）×2 ＝75×2 ＝150（分米） 答：围栏的长度为150分米。 20．4000米；4千米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，先计算出足球场的周长即为1圈的长度，用周长乘10即可求出他每天共跑多少米；1千米＝1000米，据此换算成千米为单位。 【详解】（120＋80）×2 ＝200×2 ＝400（米） 400×10＝4000（米） 4000米＝4千米 答：他每天共跑4000米，合4千米。 21．16米 【分析】根据题图可知，养鸡场的一条长边靠墙，养鸡场的宽为4米，则篱笆长度为长＋2×宽，用篱笆总长度减去（4×2）米，即可求出这个养鸡场的长要围多少米；据此列式计算即可。 【详解】24－4×2 ＝24－8 ＝16（米） 答：养鸡场的长要围16米。 22．100厘米 【分析】长方形的长等于正方形的边长，长方形的宽等于正方形的边长除以5，说明长方形的长是宽的5倍，再根据长方形的周长是60厘米，可以得知长方形的长、宽之和是30厘米，已知和与倍数关系，这就是“和倍问题”，求宽可以用和÷（倍数＋1）；然后求出正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4；据此可解此题。 【详解】长方形的长宽和：60÷2＝30（厘米） 长方形的宽：30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（厘米） 正方形边长：5×5＝25（厘米） 正方形周长：25×4＝100（厘米） 答：这个正方形的周长为100厘米。 23．见详解 【分析】根据题意，要画周长是16厘米的长方形，首先确定其长和宽的长度，根据长方形的公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以，所画长方形的长与宽的和为16÷2＝8（厘米），8＝1＋7＝2＋6＝3＋5，因此可以画长为6厘米，宽为2厘米的长方形，长为7厘米，宽为1厘米的长方形，长为5厘米，宽为3厘米的长方形；根据正方行的周长＝边长×4，可知边长＝正方形的周长÷4，已知周长是16厘米，因此所画正方形的边长为16÷4＝4（厘米），据此画图即可。 【详解】正方形的周长：4×4＝16（厘米） 长方形的周长：（1＋7）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （2＋6）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （3＋5）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 画图如下： （长方形画图中的任意一个即可） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$