广东省深圳市龙岗区高级中学高中园2024-2025学年高一上学期11月期中测试数学试题

深圳市高级中学高中园2024一2025学年第一学期期中测试 高一数学 命厘人：吴萍申趣人：张凤越 本试卷共4页，共19愿，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、准考正号填写在试卷和答思卡上， 并用2B铅笔将准考证号涂写在答题卡上· 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答愿卡相应的位置上。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色自己的签字笔作答，答案必须写在答题卡各恩目指定区域 内：如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以 上要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，监考人员将答思卡收回。 一、单项选择题：本题共8题，每题5分，共40分.在每题给出的四个进项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.已知巢合A={0,l,2},B={1,2,3},则AnB=( A.{4,2 B.{0,12,3 C.{0,1,1,2,2,3 D.{0,12 2.“x<-1”是“-2x2+x+3<0”的（) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.命题“x∈R,x2+2x+1≥0”的否定是() A.3x∈R,x2+2x+1≥0 B.3xeR,x2+2x+1<0 C.xeR,x2+2x+1>0 D.x∈R,x2+2x+1<0 4.已知a>b>0,c>0则( A.人、1 B.B>b+c C.be2>b2c D.ac2>bc2 aa+c 5.幂函数f(x)=(m2-3m-3x在区间(0，+∞)上单调递减，则下列说法正院的是( A.m=4 B.m=-1或m=4 C.m=-1 f(x)是偶函数 高一数学第1页，共4页 6若2”=5,4”=3，则4的值是(、 A.0.9 B.2 C.1.08 D.4 7.已知函数f(x)= :-号+22在（网上满起<0，用0的家 1-a)x+3x≤2， 为-为 值范田为() A.(（1,7) B.(1,8 C.(1,8) D.(1,] 8数学建模，就是根据实际问题建立数学模型，对数学模型进行求解，然后根据结果去解决 实际问题.小明和他的数学建模小队现有这样一个问恩：提高过江大桥的车辆通行能力可改 善整个城市的交通状况，那么，怎样才可以提高呢？我们理想化地建立这样一个关系，在一 般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数， 当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0：当车流密度不超过 20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究表明，当x∈[20,200]时，车流速度v是车流 密度x的一次函数.问：当车流密度多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆 数，单位：辆/小时)可以达到最大？（) A.60 B.100 C.200 D.600 二、多项选择题：本题共3题，每题6分，共18分，在每题给出的四个远项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选幡的得0分· 9.已知函数f(x)= x+2,x≤-1 女，-1<x<2关于函数f()的结论正确的是( A.f(x)的定义域为R B.f(x)的值域为(-o,4) f(0=3 D若f(x)=3,则x的值是5 10.下列选项正确的是( A当>1时，+古的最小值是) B.已知c0则x+生+s-2士-2 C.当0<x<10时，√x(10-x)的最大值是5 B.设xeR,则y=(e+2小+7的最小值为2 高一数学第2页，共4页 1.定义在R上的函数(x)满足∫c+y)=(x+fy以，当x<0时.小>0，则下列说 法正确的是( A.f0)-0 B.(x)为偶函数 C.()在区间m,川上有最大值() D.f(x-)+∫3-1小0的解集为-2<x< 三、填空愿：本题共3题，每恩5分，共15分， 2计桌月+(6-可。— 3 13.元二次不等式22+：-二<0对一切实数x都成立，则k的取值范围是 8 14.已知y=)是偶函数，y=g)是奇函数，它们的定义域都是【-3，引，且它们在x∈0,3】 上的图象如图所示，则不等式∫(x)g(x)<0的解集是 w=g(x) 2 fr) 四、解答题：本题共5题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 设全集为R,A={3sx<7,B={x<x<10以，求： (1)40B:(2)(CRA)B:()C(AUB). 16.(15分) 已知命题p:3xeR,x2-2x+a2=0,命题p为真命题时实数a的取值集合为A. (1)求集合A: (2)设集合B={a2m-3Sa≤m+},若x∈B是x∈A的必要不充分条件，求实数m的取 值范围。 17.(15分) 已知关于x的不等式a2-3x+2>0的解集为{x中<1或x>b}(b>1), (I)求a,b的值 (2)当x>0,y>0,且满足号+白=1时，有2x+y之+k+2恒成立，求k的取值花围 x y 18.(17分) 已知适数=x+abeR,且0=2-2到=-是 ()求函数∫()的解析式，并写出其定义域： (2)用函数单调性的定义证明：函数∫(x)在(0,1)上单调递减 )若xe 求函数∫(x)的值域 19.(17分) 已知函数f(x)=x2-2r+1teR). (1)若f(x)在（∞，2）上单调递减，求t的取值范围： (2)设函数f(x)在区间[-2，-刂上的最小值为g0),求g)的表达式： (3)附(2)中的g),当x∈[-1，，tE-l,时，恒有x2-m-3sg)成立，求实数m的 取值范围。 高一数学第4页，共4页