第五单元 方向与位置（单元测试）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

第五单元测试 一、选择题 1．描述路线时，要以路线上不同路段的（ ）作观测点． A．方向 B．距离 C．标志物 2．（5，6）表示（    ）。 A．第5列第6行 B．第6列第5行 C．第5列的任意一行 3．学校在银行北偏东50°的方向，那么银行在学校（ ）的方向。 A．东偏北50° B．西偏南40° C．北偏东40° D．西偏南50° 4．数对（5，6）表示（    ）。 A．五行六列 B．五列六行 C．不确定 5．茸茸同学与自己前两排同一列的学习委员张昕同学讨论问题，张昕的位置是（3，3），茸茸同学的位置是（    ）。 A．（3，5） B．（5，3） C．（1，4） 6．如图，笑笑在方格纸上画长方形，其中三个顶点的位置用数对表示分别是（1，2），（1，4），（5，4），剩下的一点为（    ）。 A．（2，4） B．（4，5） C．（5，2） 7．小猴家在小松鼠家（　　），小松鼠家在小猴家（　　） A．西偏南30°的方向上 B．西偏北30°的方向上 C．东偏南30°的方向上 D．东偏北30°的方向上 8．与点A（3，5）挨着的点是（    ）。 A．（4，5） B．（4，6） C．（5，3） D．（5，4） 9．学校组织看电影，小明的位置是（2，4），小玲的位置是（2，6），小华与他们坐在同一条直线上，小华的位置可能是（    ）。 A．（2，7） B．（7，2） C．（4，6） D．（4，2） 10．自然数按一定的规律如下排列，从排列规律可知，99排在（    ）   第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 … 第1行 1 4 9 16 25 … 第2行 2 3 8 15 24 … 第3行 5 6 7 14 23 … 第4行 10 11 12 13 22 … 第5行 17 18 19 20 21 … … … … … … … … A．第2行第7列     B．第2行第8列    C．第2行第9列    D．第2行第10列 二、填空题 11．确定方向时，要确定出它的 和 ． 12．一般的地图是根据上 、下 、左 、右 确定方向的。 13．图中，在（2，4）位置的字是( )，在（4，2）位置的字是( )，白在( )。 14．图中，电视台的位置用数对表示是( )，图书馆的位置用数对表示是( )； 如果气象台和电视台同列，与图书馆同行，那么气象台的位置是( )。 15．小军在教室的第6列第4行，他的位置用数对表示是 ，小清坐在小军的后面一个位置上，小清的位置用数对表示是 。 16．在“夺宝”游戏中，需要找到三把钥匙才能打开宝箱．右图是一张藏宝图，以宝箱为观测点．你能找到钥匙的位置，并填在图中吗？ ①号钥匙的位置是北偏东40°，距离宝箱1cm． ②号钥匙的位置是北偏西75°，距离宝箱3cm． ③号钥匙的位置是南偏东30°． 号钥匙 号钥匙 号钥匙 17．如图所示，以学校为观测点，医院在学校的　 　方向． 18．芳芳家在萍萍家东偏北40°方向，萍萍家在芳芳家南偏西50度的方向．　 　．（判断对错） 19．体育课上，全体学生面向正东方向站立，“向右转”后全体学生面向　 　方向；此时又向左转，全体学生就面向　 　方向站立了． 20．（3，－1），（－6，），（9，－），（－12，）……根据这组有序数对的排列规律，可确定第10个有序数对是( )。 三、计算题 21．简算题. ⑴8×125﹣25×6×4          ⑵1001×78         ⑶125×24           ⑷32×46+32×54 四、解答题 22．填一填。 （1）A的位置是( )；B的位置是( )；C的位置是( )。 （2）如果想要从点A到皇冠的位置，要先向( )到( )，再向( )到( )。 （3）如果每个方格的边长都相等，并且A，B，C三个小朋友行走的速度相同，那么他们同时出发（沿方格线走），( )最先夺得皇冠。 23．军事演习要经过某村庄，其位置用数对表示是（4，5），你知道它是哪个村庄吗？ 石桥和营地的位置用数对表示分别是（1，1）和（7，6），请在图上标上它们的位置。 24． （1）小熊从家向（    ）走（    ）米到广场，再向（    ）方向走（    ）米到电影院，然后向（    ）走（    ）米到公园，接着向（    ）方向走（    ）米到书店，最后向（    ）方向走（    ）米到小狗家。 （2）小熊一共走了多少米？ 25．周末，爸爸妈妈带奇思去度假村游玩，如图是度假村的平面图。 （1）用数对表示位置。 荷花池（ ， ）；小竹林（ ， ）；凉亭（ ， ）；玫瑰园（ ， ）。 （2）从“活动区”出发，修一条到“荷花路”最近的路，这条路修在哪？请你在图中画出来。 （3）过“玫瑰园”，修一条与“竹林路”平行的路，这条路修在哪？请你在图中画出来。 26． 小峰和小娟上学怎么走？ 27．找一找，画一回． （1）学校在小青家往东90米，请你画上○． （2）动物园在小青家往东90米，再往北90米，请你画上□． （3）游乐园在小青家往西120米，请你画上△． （4）广场在小青家往西90米，再往南90米，请你画上☆． 28．辨一辨动物园里的方向． （1）蛇岛在猴山的　 　面． （2）孔雀园在猴山的　 　角． （3）大象馆在猴山的　 　面． （4）熊猫馆在猴山的　 　角． （5）鹿园在猴山的　 　角． 29．小明每分钟走78米，大剧院到学校的路程是小明家到学校的3倍．     （1）小明14点钟从家里出发，经过15分钟走到了学校，请问小明家离学校多远？ （2）小明家到大剧院的路程是多远？如果小明14点从家出发，什么时间能够到达大剧院？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B A C BC A A D 1．C 【详解】略 2．A 【分析】根据数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；（5，6）表示的是第5列，第6行，据此判断解答。 【详解】根据数对表示点的位置的方法可知：（5，6）表示第5列第6行。 故答案为：A 【点睛】用数对表示位置时，前面的数字表示列，后面的数字表示行。 3．B 【详解】略 4．B 【详解】数对（5，6）表示第五列第六行。 故答案为：B 5．A 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，可知张昕所在的位置是第3列第3行，根据题意可知，茸茸同学坐在张昕的后两排，与张昕在同一列，则茸茸同学也是在第3列，行数增加2行，据此用数对表示出茸茸同学的位置。 【详解】根据分析得，张昕在第3列第3行； 3＋2＝5（行） 茸茸同学在第3列第5行，用数对表示是（3，5）。 故答案为：A 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 6．C 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据（1，2），（1，4）这两个点在同一列，又因为另一个顶点是（5，4），画出第四个点如下图： 据此解答即可。 【详解】由分析知，第四个顶点的位置用数对表示是（5，2）。 故答案为：C 7．BC 【详解】试题分析：根据下北下南，左西右东的基本方位辨别法分析解答． 解；小猴家在小松家的右偏上30°，即西偏北30°的方向上； 小松鼠家在小猴家的左偏下30°，即东偏南30°的方向上； 故选B，C． 点评：本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏，偏的度数． 8．A 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】点A（3，5）表示第3列，第5行； A．（4，5）表示第4列，第5行；与点A在同一行，与点A挨着； B．（4，6）表示第4列，第6行；与点A不在同一列，也不在同一行，不与A挨着； C．（5，3）表示第5列，第3行；与点A不在同一列，也不在同一行，不与A挨着； D．（5，4）表示第5列，第4行；与点A不在同一列，也不在同一行，不与A挨着。 所以与点A（3，5）挨着的点是（4，5）。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握数对表示位置的方法是解答本题的关键。 9．A 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此可知小明在第2列第4行，小玲在第2列第6行，如果小华与他们坐在同一条直线上，则小华也在第2列。据此判断即可。 【详解】A．（2，7）表示第2列第7行，符合题意； B．（7，2）表示第7列第2行，不符合题意； C．（4，6）表示第4列第6行，不符合题意； D．（4，2）表示第4列第2行，不符合题意。 小华的位置可能是（2，7）。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。 10．D 【分析】通过观察可以发现，第1行中的每列中的数依次是1、2、3、4、5…的平方，第2行中的每列中的数从第2列开始依次比相对应的第1行每列中的数少1；据此规律，第1行中的第10列的数是10的平方为100，第2行中的第10列的数应为100﹣1=99．认真观察，发现数列中的规律，然后按规律寻求答案． 【详解】解：由图表可得规律：每列中的数会按行数从第一行依次少一的规律排列，同时第1行中的每列中的数依次是1、2、3、4、5…的平方．第1行第10列的数数10的平方为100，则第2行中的第10列的数应为100﹣1=99．   所以从排列规律可知，99排在第2行第10列． 故选D． 11． 方向 距离 【详解】略 12． 北 南 西 东 【分析】地图上的方向是上北下南左西右东，据此来填空。 【详解】一般的地图是根据上北、下南、左西、右东确定方向的。 【点睛】考查学生对地图上方位的认识。 13． 日 里 （1，4） 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可解答。 【详解】（2，4）位置的字是日； （4，2）位置的字是里； 白在（1，4）； 【点睛】此题考查了数对表示位置方法的应用，掌握两个数字表示的意义是关键。 14． （1，2） （3，3） （1，3） 【分析】数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此即可解答。 【详解】电视台的位置用数对表示是（1，2） ，图书馆的位置用数对表示是 （3，3）；如果气象台和电视台同列，与图书馆同行，那么气象台的位置是（1，3） 。 【点睛】本题主要考查学生对数对与位置的关系的掌握。 15． （6，4） （6，5） 【分析】用数对表示位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）；小清坐在小军的后面一个位置上，则小清和小军在同一列，小清的行数比小军的行数多1，据此解答。 【详解】分析可知，小军的位置用数对表示是（6，4）；小清的位置用数对表示是（6，5）。 16． ① ② ③   【分析】找准观察点，然后根据“上北下南左西右东”的方向，根据题中给出信息，即可找出①号钥匙，②号钥匙，③号钥匙所在的位置． 【详解】 17．东北 【详解】试题分析：根据上北下南左西右东的原则，在东和北所夹得区域内的物体的方向即为东北方向，由此就可以判断出医院相对于学校的方向． 解：由图可知，医院在学校的东北方向． 故答案为东北． 点评：本题为最简单的判断方位的题目，记住上北下南左西右东的方位原则． 18．× 【详解】试题分析：芳芳家在萍萍家东偏北40°方向，是萍萍家为观察点，芳芳家在东偏北40°方向，根据方向的相对性，以芳芳家为观察点，萍萍家应在西偏南40°方向． 解：如图， 萍萍家在芳芳家南偏西40度的方向． 故答案为×． 点评：本题是考查方向，属于基础知识，方向是相对的．观察点不同，同一地点的方向也会不同． 19．正南、正东 【详解】试题分析：面向正东方时，右面是南方，向右转后面对的应是南方；此时左面是东方，向左转后面向的应是东方，据此解答即可． 解：由分析可得： 体育课上，全体学生面向正东方站立，“向右转”后全体学生面向正南方向；此时又向左转，全体学生就面向正东方向站立了； 故答案为正南、正东． 点评：本题是考查了判断东西南北的方法，最好能亲自体验一下． 20．（﹣30，） 【分析】先看每组数对中的第一个数：3，﹣6，9，﹣12……，不看正负号，每个数都比前一个数多3，奇数项的数是正数，偶数项的数是负数；再看每组数对中的第二个数：﹣1＝﹣，，﹣，……，每一项的分母比前一个数的分母多1，分子都是1，奇数项的数是负数，偶数项的数是正数。 【详解】第10个数对是偶数项： 3＋（10－1）×3 ＝3＋9×3 ＝30 第一个数是：﹣30 第二个数是： 所以这个数对是（﹣30，） 【点睛】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。 21．（1）400（2）78078（3）3000（4）3200 【详解】分析：（1）运用乘法交换律与结合律简算； （2）把1001看作1000+1，运用乘法分配律简算； （3）把24看作8×3，运用乘法结合律简算； （4）运用乘法分配律简算； 解：（1）8×125﹣25×6×4 =1000﹣（25×4）×6 =1000﹣600 =400 （2）1001×78 =（1000+1）×78 =1000×78+78 =78000+78 =78078 （3）125×24 =（125×8）×3 =1000×3 =3000 （4）32×46+32×54 =32×（46+54） =32×100 =3200 22． （2，2） （5，5） （11，6） 北 （2，3） 东 （7，3） B 【分析】（1）用数对确定位置的方法，先从左往右数找到物体所在的列，再从下往上数找到物体所在的行，列与行的交点处就是所要确定的点位置。 （2）根据“上北下南、左西右东”及用数对确定位置的方法来解决此题。 想要从点A到皇冠的位置，可以先向上走（也就是向北走），走到位置（2，3），再向右走（也就是向东走），走到位置（7，3）。 也可以这样走，先向右走（也就是向东走），走到位置（7，2），再向上走（也就是向北走），走到位置（7，3）。 （3）从A位置走到皇冠位置，可以这样走，从A往上走1格，往右走5格，一共走6格； 从B位置走到皇冠位置，可以这样走，从B往右走2格，往下走2格，一共走4格； 从C位置走到皇冠位置，可以这样走，从C往下走3格，往左走4格，一共走7格；再比较一下，即可解决。 【详解】由题意分析得： （1）A的位置是（2，2）；B的位置是（5，5）；C的位置是（11，6）。 （2）如果想要从点A到皇冠的位置，要先向北到（2，3），再向东到（7，3）。 （3）从A位置走到皇冠位置，至少走6格；从B位置走到皇冠位置，至少走4格；从C位置走到皇冠位置，至少走7格； 4＜6＜7 即，如果每个方格的边长都相等，并且A，B，C三个小朋友行走的速度相同，那么他们同时出发（沿方格线走），B最先夺得皇冠。 23．见详解 【分析】用数对表示位置，前面的数字表示列，后面的数字表示行，村庄在第4列、第5行，营地在第7列、第6行，石桥在第1列、第1行，据此解答。 【详解】 答：军事演习要经过李庄。 【点睛】熟练掌握用数对表示位置的方法是解题关键。 24．（1）东；680；东南；890；东；830；东北；760；西北；350； （2）3510米 【分析】（1）图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目的地和观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上标的长度确定行走的距离。 （2）把图上各个线段的长度相加即可解答。 【详解】（1）小熊从家向东走680米到广场，再向东南方向走890米到电影院，然后向东走830米到公园，接着向东北方向走760米到书店，最后向西北方向走350米到小狗家。 （2）680＋890＋830＋760＋350 ＝1570＋1590＋350 ＝3160＋350 ＝3510（米） 答：小熊一共走了3510米。 【点睛】本题主要考查学生对基本方向的辨别。 25．（1）（1，3）（4，6）（5，2）（1，1） （2）（3）图见详解过程 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意以及图示去解答； （2）连接点到直线的线段中，垂线段最短，画出经过“活动区”到“荷花路”的垂线段即可； （3）过“玫瑰园”的点作“竹林路”的平行线，沿平行线修路即可。 【详解】（1）用数对表示位置。 荷花池（1，3）；小竹林（4，6）；凉亭（5，2）；玫瑰园（1，1）。 （2）（3）据分析作图如下： 26．见详解 【分析】由题意可得，述线路图要明确方向以及路程，据此解答即可。 【详解】从小峰家出发，先向东到第一个十字路口，再向北经过一个十字路口，到第二个十字路口向东走，就到学校了。 小娟从家出发，先向东到第一个十字路口，再向北经过一个十字路口，就到学校了。 【点睛】此题考查了方向和位置的应用，关键是明确描述路线的方法即可。 27． 【详解】试题分析：根据图例知本题的方向是上北下南左西右东．每个单位长度表示30米，分别算出各个地点到小青家有几个长度单位，再画出图．据此解答． 解：（1）90÷30=3（个）， （2）90÷3=3（个）， 90÷3=3（个）． （3）120÷30=4（个）， （4）90÷3=3（个）， 90÷3=3（个）． 画图如下： 点评：本题主要考查了学生根据图例求出图上距离和根据方向标出位置的能力． 28．西，东南，北，东北，西南 【详解】试题分析：根据地图上的方向，上北下南，左西右东．以猴山为观察点，蛇岛在左方，也就西面；孔雀园在右下方，也就是东南角；大象馆在上方，也就是北面；熊猫馆在右上方，也就是东北角；鹿园在左下方，也就是西南角． 解：以猴山为观察点，蛇岛在左方，也就西面；孔雀园在右下方，也就是东南角；大象馆在上方，也就是北面；熊猫馆在右上方，也就是东北角；鹿园在左下方，也就是西南角； 故答案为西，东南，北，东北，西南． 点评：本题主要是考查从地图上根据方向确定物体的位置，关键是观察中心的确定． 29．（1）小明家离学校1170米.（2）小明家离大剧院4680米，15点能到大剧院. 【分析】小明每分钟走78米，所以15分钟走78×15米，即小明家离学校78×15米.小明学校到大剧院的路程是小明家到学校路程的3倍，所以小明学校到大剧院的路程为3×78×15米，故小明家到大剧院的路程为78×15+3×78×15米.小明家到学校的时间是15分钟，学校到大剧院的路程是家到学校的路程的3倍，速度不变，所以时间也是3倍，所以小明家到大剧院的时间是15+3×15分钟，即可求得什么时间能够到达大剧院. 【详解】解：（1）78×15 =（80-2）×15 =80×15-2×15 =1200-30 =1170（米） 答：小明家离学校1170米. （2）78×15+3×78×15 =78×15×（1+3） =78×15×4 =78×60 =4680（米） 15+3×15 =15×（1+3） =15×4 =60（分钟）    所以小明若14点从家出发，15点能到大剧院 答：小明家离大剧院4680米，15点能到大剧院. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$