《期中考前冲刺卷》（第1-3单元）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

期中考前冲刺卷（第1-3单元）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版 一、选择题 1．一个长方体中有4个面的面积相等，那么其余的两个面（　　） A．一定是长方形 B．一定是正方形 C．可能是长方形或正方形 D．无法判断 2．一批水泥，用去，剩下的是用去的（　　　　） A．3倍 B．2倍 C．3倍 3．估算的结果是多少，下面可以用的一道算式是（　　）。 A． B． C． 4．a是非0的自然数，下列各式结果最小的是（　　） A．a× B．a÷ C．a×（1﹣） D．a÷（1+） 5．在中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上9 B．乘9 C．加上6 二、填空题 6．大小两个圆的面积和是1500平方厘米。已知两个圆的直径比是2∶1，那么大圆的面积是( )平方厘米，小圆的面积是( )平方厘米。 7．把4千克糖包成3包，平均每包是( )千克，每包是4千克糖的( )． 8．把4∶0.875化成最简比( )，比值是( )。 9．24米的是( )米；米是米的( )。（填分数） 10．如图，一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，如果照右图的样子把它切开，能切成( )个同样大小的小正方体，每个正方体有( )个面涂色． 11．小华家养了10只鸡，9只鸭。 (1)鸡和鸭只数的比是( )∶( )，比值是( )。 (2)鸭和鸡只数的比是( )∶( )，比值是( )。 12．已知白兔和黑兔的只数比是4∶7，那么白兔只数占白兔和黑兔总只数的，黑兔只数占白兔和黑兔总只数的。 13．足球小组有18人，其中女生6人，男生与总人数的比是( )，男生人数与女生人数的比是( )． 14．在体积为1立方米的正方体的一条棱上锯下一个棱长为1分米的小正方体（如下图），剩下部分的表面积是( )平方分米。 三、判断题 15．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍　　　　( ) 16．一个正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍，体积就扩大6倍。( ) 17．4∶7的前项加上20，要使比值不变，后项应该乘5。( ) 18．一辆汽车0.5时行驶48km，这辆汽车行驶路程与时间的最简比是96∶1。( ) 19．5：0的比值为0．( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 ①    ②－ ＝     ③      ④     ⑤ ⑥    ⑦    ⑧   ⑨   ⑩ 21．脱式计算．（能简算的简算） ×÷ ×× ×+÷ 36×（+） 22．解方程。        ∶x＝ 五、解答题 23．六年级去年有126人参加兴趣小组活动，正好是今年参加兴趣小组人数的，今年参加兴趣小组的有多少人？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答。） （      ）的人数（      ）的人数 24．黄大叔种芝麻公顷，是所种玉米的，种的大豆是玉米的，大豆种多少公顷？ 25．两筐梨共重48千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐梨就同样重。原来两筐梨各重多少千克？（先把线段图补充完整，再解答） 26．有两种糖放成一堆，其中软糖占，再放入16块硬糖后，软糖只占两种糖总数的，那么这堆糖中软糖有多少块？ 27．幼儿园买来5箱饼干，一共90千克，平均分给6个班。每个班分到多少千克？每个班分到5箱饼干的几分之几？ 28．爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如下图所示），从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米。水槽壁和底均厚5厘米。 （1）如果给水槽外壁贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方分米？ （2）浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土？ 29．为加强劳动教育，学校开辟出一块长方形的菜地作为劳动实践基地，长与宽的比是3∶2，菜地四周围上篱笆，篱笆长60米。这块菜地的面积多大？ 30．一个长方体宽和高相等，都是6分米，如果把长去掉2分米，这个长方体就变成正方体，这个长方体的表面积是多少？ 31．六年级同学向灾区捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了1/5，六（1）班捐的钱是六（3）班的3/4，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？ 32．现有A，B，C三只茶杯。如果将A茶杯盛满水往B茶杯里倒，还差一点才能倒满B茶杯；如果将C茶杯盛满水往B茶杯里倒，B茶杯倒满之后还有剩余。哪个茶杯的容量最大？哪个茶杯的容量最小？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B B C A C 1．B 【详解】试题分析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答． 解：根据长方体的面的特征，如果一个长方体中有4个面的面积相等，那么其余两个面一定是正方形． 故选B． 点评：此题考查的目的是理解和掌握长方体的特征，特别是面的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等． 2．B 【详解】用去，剩下，故剩下的是用去的2倍，选项B符合题意． 故答案为B 3．C 【分析】估算的结果是多少，把10.02看作10，看作，据此解答。 【详解】把10.02看作10，看作， 故答案为：C 【点睛】考查了算式的估算，学生应掌握。 4．A 【详解】试题分析：此题可通过计算结果，进行比较大小． 解：A、a×=a； B、a=4a； C、a×（1﹣）=a； D、a÷（1+）=a×=a； 从以上四个结果中可看出a最小； 故选A． 点评：比较数的大小有很多方法，注意灵活运用所学的知识解答． 5．C 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】（3＋9）÷3 ＝12÷3 ＝4 2×4－2 ＝8－2 ＝6 故答案为：C 【点睛】利用比的基本性质进行解答。 6． 1200 300 【分析】两圆的面积比等于半径平方的比，半径比等于直径比，根据直径比计算出两圆的面积比，再按比例分配求出两圆各自的面积。 【详解】两个圆的直径比是2∶1，则半径比也是2∶1，那么它们的面积比是4∶1，已知两圆面积和是1500平方厘米。 则大圆面积是1500× ＝1200（平方厘米） 小圆面积是1500×＝300（平方厘米） 【点睛】此题考查圆的面积与比的综合应用，根据两圆直径比找出两圆面积比是解题关键。 7．， 【详解】试题分析：（1）求平均每包的千克数，平均分的是具体的数量4千克，表示把4千克平均分成3份，求的是每一份的具体的数量； （2）求每包是4千克糖的几分之几，把4千克糖看作“1”，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率；都用除法计算． 解：（1）4（千克）； （2）1； 答：平均每包是 千克，每包是4千克糖的 ． 故答案为，． 点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量． 8． 32∶7 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】4∶0.875 ＝（4×8）∶（0.875×8） ＝32∶7 4∶0.875 ＝4÷0.875 ＝ 把4∶0.875化成最简比是32∶7，比值是。 【点睛】此题主要考查了比的化简和求比值，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 9． 18 【分析】（1）求24米的是多少米，把24米看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； （2）求米是米的几分之几，用除以即可。 【详解】（1）24×＝18（米） 24米的是18米； （2）÷ ＝× ＝ 米是米的。 【点睛】（1）本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 （2）本题考查分数除法的应用，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 10． 8 3 【详解】略 11．(1) 10 9 / (2) 9 10 /0.9 【分析】（1）根据比的意义可知，鸡和鸭的比是10∶9，求比值用比的前项除以后项即可，据此解答。 （2）根据比的意义可知，鸭和鸡的比是9∶10，求比值用比的前项除以后项即可，据此解答。 【详解】（1）10∶9 ＝10÷9 ＝ 鸡和鸭只数的比是10∶9，比值是。 （2）9∶10 ＝9÷10 ＝ 鸭和鸡只数的比是9∶10，比值是。 12．； 【分析】 把白兔看作4份，黑兔看作7份，兔子总数为（4＋7）份，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，进行解答。 【详解】4÷（4＋7） ＝4÷11 ＝ 7÷（4＋7） ＝7÷11 ＝ 已知白兔和黑兔的只数比是4∶7，那么白兔只数占白兔和黑兔总只数的，黑兔只数占白兔和黑兔总只数的。 13． 2：3 2：1 【详解】试题分析：（1）先依据减法的意义求出男生的人数，再据比的意义即可得解； （2）用男生人数直接比上女生人数即可得解． 解：18﹣6=12（人） 12：18=（12÷6）：（18÷6）=2：3 12：6=（12÷6）：（6÷6）=2：1 答：男生与总人数的比是2：3，男生人数与女生人数的比是2：1． 故答案为2：3，2：1． 【点评】求出男生的人数，是解答本题的关键． 14．602 【分析】在体积为1立方米的正方体的一条棱上锯下一个棱长为1分米的小正方体，减少了两个边长是1分米的小正方形，增加了4个边长1分米的小正方形，也就是增加了2个边长是1分米的小正方形的面积，据此解答。 【详解】1米＝10分米 10×10×6＋1×1×2 ＝600＋2 ＝602（平方分米） 剩下部分的表面积是602平方分米。 【点睛】根据题意，找出减少和增加的面都有哪些是解题关键。 15．× 【详解】棱长扩大5倍，体积扩大125倍.故答案为×. 16．× 【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；据此解答即可。 【详解】如果一个正方体的棱长扩大2倍，其表面积就扩大2×2＝4倍，体积就扩大2×2×2＝8倍，因此原说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、体积公式，以及因数与积的变化规律的灵活运用。 17．× 【分析】比的前项加上20，4＋20＝24，前项4乘6得24。根据比的基本性质，要使比值不变，比的后项也要乘6。 【详解】4∶7的前项加上20，要使比值不变，后项应该乘6。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 18．√ 【分析】先根据比的意义用路程比时间；比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。再根据比的基本性质把比化成最简比。 【详解】48∶0.5 ＝（48×2）∶（0.5×2） ＝96∶1 所以这辆汽车行驶路程与时间的最简比是96∶1。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了比的意义及化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 19．× 【解析】略 20．①；②；③；④；⑤5 ⑥0.09；⑦3；⑧2.34；⑨1；⑩5.6 【详解】略 21．；；；32. 【详解】试题分析：（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）根据乘法交换律进行简算； （3）、（4）根据乘法分配律进行简算． 解：（1）×÷ =÷ =； （2）×× =×× =× =； （3）×+÷ =×+× =（+）× =1× =； （4）36×（+） =36×+36× =12+20 =32． 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算． 22．x＝；x＝ 【分析】8x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以8，算出方程的解。 ∶x＝，根据比和除法的关系，可知÷x＝，然后根据除法各部分关系进行求解。 【详解】8x＝ 解：x＝÷8 x＝× x＝ ∶x＝ 解：÷x＝ x＝÷ x＝× x＝ 23．今年参加兴趣小组；去年参加兴趣小组；168人 【分析】把今年参加兴趣小组活动的总人数看作单位“1”，已知去年有126人参加兴趣小组活动，正好是今年参加兴趣小组人数的，据此列出数量关系式：今年参加兴趣小组人数×＝去年参加兴趣小组人数，然后设今年参加兴趣小组有x人，列方程为x＝126，然后解出方程即可。 【详解】今年参加兴趣小组的人数×＝去年参加兴趣小组的人数 解：设今年参加兴趣小组有x人。 x＝126 x÷＝126÷ x＝168 答：今年参加兴趣小组有168人。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，找出对应的数量关系式是解题的关键。 24．公顷 【分析】将种玉米的面积看成单位“1”，种芝麻的面积是玉米面积的，用÷求出种玉米的面积，再乘即可求出大豆的面积；据此解答。 【详解】÷× ＝× ＝（公顷） 答：大豆种公顷。 【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法”及“求一个数的几分之几是多少”。 25．图见详解；第一筐30千克，第二筐18千克 【分析】通过画图可知，把第一筐的质量看作5份，则第二筐的质量是3份，由此可知第一框与第二筐的质量之比是5∶3，已知总质量是48千克，按比例分配解答即可。 【详解】画图如下： 第一筐：48÷（5＋3）×5 ＝48÷8×5 ＝6×5 ＝30（千克） 第二筐：48－30＝18（千克） 答：第一框30千克，第二筐18千克。 【点睛】此题考查了比的应用，通过画图找出两筐的质量之比是解题关键。 26．9块 【分析】根据软糖占总数的，得出软糖占9份，硬糖占20－9＝11份，再放入16块硬糖后，硬糖的数量变了，总数变了，软糖的数量不变，所以把软糖的数量看作单位“1”，没放16块硬糖前，硬糖占软糖，放入16块硬糖后硬糖占软糖的，求单位“1”的量，用除法计算，数量16除以对应的分率（－）。 【详解】16÷（－） ＝16× ＝9（块） 答：这堆糖中软糖有9块。 【点睛】解决此题的关键是把不变的量软糖的数量看作单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算。 27．每个班分到15千克，每个班分到5箱饼干的。 【分析】（1）用总重量90千克除以平均分的班数就是每个班的重量； （2）把总箱数看成单位“1”，平均分到6个班，每班就分其中的1份，是。 【详解】（1）90÷6＝15（千克）； （2）1÷6＝； 每个班分到15千克，每个班分到5箱饼干的。 【点睛】此题考查了除法的意义和分数的意义，把一个整体平均分成几份，求每份是多少用除法，每份就是这个整体的几分之一。 28．350平方分米；159立方分米 【分析】（1）给水槽外壁贴上瓷砖，求瓷砖的面积是多少，实际求的是这个长方体水槽的表面积，因为是无盖的，只需求5个面的面积和即可。 （2）先算出水槽的体积，再算出水槽的容积，用水槽的体积减去水槽的容积，即可算出浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土。 【详解】（1）15×5×2＋8×5×2＋15×8 ＝75×2＋40×2＋120 ＝150＋80＋120 ＝230＋120 ＝350（平方分米） 答：瓷砖的面积是350平方分米。 （2）水槽的体积： 15×8×5 ＝120×5 ＝600（立方分米） 5厘米＝0.5分米 水槽里面的长：15－0.5－0.5＝14（分米） 水槽里面的宽：8－0.5－0.5＝7（分米） 水槽里面的高：5－0.5＝4.5（分米） 水槽的容积： 14×7×4.5 ＝98×4.5 ＝441（立方分米） 600－441＝159（立方分米） 答：浇筑这样一个水槽至少需要159立方分米的混凝土。 29．216平方米 【分析】由题意可知，长方形的周长是60米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，所以用周长60除以2求出长与宽的和，因为长与宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，它们的和是3＋2＝5（份），再用长与宽的和除以5求出一份的长度，再用一份的长度乘3求出长，用一份的长度乘2求出宽，再根据：长方形的面积＝长×宽，即可解答。 【详解】60÷2÷（3＋2） ＝30÷5 ＝6（米） （6×3）×（6×2） ＝18×12 ＝216（平方米） 答：这块菜地的面积是216平方米。 【点睛】本题考查了长方形的周长公式、面积公式及有关比的应用和按比例分配知识的灵活运用。 30．264平方分米 【详解】长：6+2=8（分米） （6×8+6×8+6×6）×2=264（平方分米） 31．六2：180元 六3：200元 【详解】六2比六1多1/5，求六2班，就要在六1班的基础上，再加上多出来的1/5，多的是谁的1/5，是六1班的1/5．以前碰到的类似题目中只是求多了多少，而现在是求六2班，所以要加上多的数量． 六2 =六1 +六1 ×1/5    150+150×1/5=180元 六1 =六3 ×3/4 现在求六3，150÷3/4=150×4/3=200元 32．最大：C茶杯；最小：A茶杯 【分析】如果将A茶杯盛满水往B茶杯里倒，还差一点才能倒满B茶杯，说明B茶杯的容积大于A茶杯的容积，如果将C茶杯盛满水往B茶杯里倒，B茶杯倒满之后还有剩余，说明C茶杯的容积大于B茶杯的容积，由此可以推出C茶杯＞B茶杯＞A茶杯，由此进行解答。 【详解】由分析得： C茶杯＞B茶杯＞A茶杯； 答：C茶杯的容量最大，A茶杯的容量最小。 【点睛】本题考查了容积的大小比较的方法，属于基础题，要熟练掌握。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$