第5章二次函数周末培优练习 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

二次函数周末培优练习 1. 抛物线y=x2+4x的对称轴是 2. 已知二次函数y-x+bx+c(a:0)的图象经过点A(-1.-1)、B(5.-1),那么该二次函数图 象的对称轴为直线 3. 抛物线y=-(x+2)-3的顶点坐标是 4. 已知抛物线y=x-4x+c与x轴没有交点,则实数c的取值范围是 5. 如图,抛物线y=ax{}+bx+c与直线y=3交于A,B两点,则方程ax2}+x+c=3的解 为 6. 已知A(1.y).B(-2,y)在抛物线y=(x+1){}+2上,则yy。 7. 二次函数y=ax}+bx+c(a:0)的图象如图所示,则a0,bc 0(填>,= 或. p-arbr+c 第5题 第7题 第9题 8.二次函数y=gx{}+土c中,函数y与自变量x的部分对应值如表,则n的值为。 9. 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax}+bx+c的对称轴为直线x=2,与x轴 的一个交点为(1.0),则关于x的不等式ax}+bx+c<0的解集为 10. 二次函数y-(x-1)+1的图象与y轴的交点坐标是 第1页共4页 11.已知二次函数y=ax++c与一次函数y.=lx+m(k;0)的图象相交于点A(-2.4) B(8.2).如图所示,则能使y<y.成立的x的取值范围是 第11题 _-1 第12题 12. 如图是二次函数y=ax+bx+c的图象的一部分;图象过点A(-3.0),对称轴为x=-1. 给出四个结论:①b>4ac:②2a+b-0;③a-b+c=0.其中正确的是.(填 序号) 13. 若关于x的函数y=(k-1)x+4x+1与坐标轴有两个交点,则k的值是 14. 如表是二次函数y-ax-hx自变量:取不同值时对应的函数值,根据表格中的数据可 知,关于x的一元二次方程ar*-bx-2=0的根是 2 8 y-- 15.二次函数y=ar+bx+c经过点A(-3.1),B(4.1)两点,则关于x的一元二次方程 ax+12+c-1--b-bx的解是 16. 某二次函数图象的项点坐标为(-1,2),且形状与y=-2x2的函数图象相同,求该二次函 数表达式. $7. 已知二次函数v=x-6x+3,当0<4时,求y的最大值与最小值之差 第2页共4页 18.已知二次函数y--x+2mx-n-10m为常数) (1)证明:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点: (2)当自变量x的值满足-3<<-1时,与其对应的函数值v的最大值为-5,求n的值 19. 根据下列条件求a的取值范围: (1)函数y=(a-2)x,当x>0时,y随x的增大而减小,当x<o时,y随x的增大而增 大; (2)函数y=(3a-2)x有最大值; (3)函数y=ax**“的图象是开口向上的抛物线. 20. 已知抛物线y--mx+n-2. (1)求证:无论n为何值,此抛物线与x轴总有两个不同的交点: (2)若直线y--x-2经过该抛物线的最低点,求抛物线的解析式. 第3页共4页 21. 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示 (1)求m的值; (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个 二次函数的图象(无需再单独列表); (3)当0<x<3时,直接写出的取值范围 .4..6 22. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=a(x-3)-1经过点(2.) (1)求该抛物线的表达式 (2)已知P(x,1),Q(x,1)两点都在该抛物线上,那么x.+x三__; (3)如果点P(x.y)是此二次函数的图象上一点,若0Sx4,则y的取值范围为 第4页共4页