广东省湛江市第二十二中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年度九年级第一次月考 数学试卷 (满分120分考试用时120分钟) 组卷：ZRF 审核：CNM 一、选择题-（每小题3分，共30分） 1,-3的倒数是() A.3 B. c月 D.-3 2.下列图形中，不是轴对称图形的是() ☆非·X 3.一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法我示为() A.0.1008×10 B.1.008×106 C.1.008×105 D.10.08×104 4.某使利店一种商品连续7天的第量分别为4,7,5,8,8,10,6，该组数据的中位数是 A.5 B.6 C.6.5 D7 5.下列计算正确的是() A.a3+a2=a3 B.a'.a=a C.(a+2)2=d2+4a+2 D.（-a= 6.人等式2x-1≤3的解保在数轴上袅示正确的是（) A ✉小01-23 B. -101 23 -10123 D.023 7.若二次根式√x-2有意义，则x的取范围是（) A.之0 B.x22 C.x20 D.x2 8.一元二次方程x(x-2)=1根的情况是() A,有两个相停的实数根 B.有两个不相等的实数根 C,只有一个实数根 D.没有实数根 9.若点(0，y)(1,),(2,y)都在二次函数y=x2的图坎上，则() A,>为>为B,为>片>为 C.片>片>片D.为>为>为 【试卷第1页，共4页】 10,如图所示是抛物线y=ax2+x+c(@≠0)的部分图象，其顶点坐标为0，n),且与x轴的一个交点 在点(3,0)和(4,0)之间，则下列结论：①该抛物线与x轴的另一个交点在点(-4,0)和(-3,0)之间： ②a-b+c>0:③b2=4a(c-n):④关于x的一元二次方程ar+bx+c=n+1有实数根.其中正确的 结论是〈) (1) A.u② B.①③ C.②© D.②④ 二、英空题（每小题3分，共15分） 11.数据2,3,5,5,4的众数是」 2-9日2345 12.分解函式：9-x2= x=I 13.若a+2i+(b-)2=0,则a+b=】 14.已知共于x的一元二次方程x2+:-6=0的一个根是2，则另一个根的值是 :5.如图，四个全等的直角三角形园成正方形ABCD和正方形EFGH,连接AC,分别交EF,GH于 点M,',已知H=3DH,正方形ABCD的面积为24，则图中阴影部分的面积之和 为 ·三、解答瑞（一）（每小7分，共21分） 16.计编：2°+E-3 B 3 x-y=7① —11怒方程组： 2x+y=2② 8先化街1-一)》，再弦，2,3中运取一个适当的数值作为x的值。代入求值。 四、解答唐(（每小题9分，共2T分） 19.如图，已知∠B=∠C,AD平分∠BAC, 求证：△ABD≌△ACD, 20,如图，在矩形ABCD中，AD=AE, (1)【实践与操作】：作DF⊥AE于点F (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： (2)【应用与求证】：求证：AB=DF. B E C 21.某网店以35元/件的进价购进一批纪念品，当售价为0元件，到一天第售了25件。该纪 念品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，第三元的销每声达到了36件. (1)求日销售量的平均增长率， (2)由于新款纪念品的推出，原来旧款纪念品的销景受到彩响，为了尽快减少库存，该网店打 算将旧款纪念品降价销售.经调查发现，每降价1元，每天可在第三天销景的禁础上多销售4 件，那么将旧款纪念品的售价定为每件多少元时，每天可获得最大利润？最大利淘是多少元？ 五、解答题（三）（第22题13分，第23题14分，共27分） 22,推行“减负增效”政策后，为了解九年级学生每天自主学习的时长情况，学拉随机抽取部分九 年经学生进行调查，按四个组别：A组(0.5小时)，B组(1小时)，C组(1.5小时)，D起(2小 时)进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中是供的信息，解决下别问题： 每天自主学习时间条形统计图 人数 每天自主学习时间别统计图 12 10 1小时 50% 2吓时 35% o.5y小9时 1.5小时 05小时1小时1.5小时2小时 时间 (1)本次调查的学生人致是人：月组(0.5小时)在崩形统计图中的圆心角a的大小是_： (2)将条形统计图补充完整： (3)若该枚九年级有600名学生，销估计其中每天自主学习时间不少于1.5小时的学生入竅， 23.【问题情境】：如图，已知抛物线的顶点为(1,4)，抛物镜与y热交于点B(0,3),与x轴交 于C,D两点.点P是x轴上的一个动点。 (1)【知识发能】：求此抛物线的解析式. (2)【构建联系】：求C,D两点坐标及△BCD的面积. (3)[深入探究】：若点P在x粉上方的苑物线上， 3B 满足SaPCD=Sa9cD,求点P的坐标. 试卷第4页，共4页