广西南宁市高新初级中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024~2025学年度秋季学期期中学业质量监源 八年级数学 (考试形式:闭卷 考试时间:120分钟 分值:120分 注意事项: 1. 请在答题卡上作答,在本试卷上作答无效 2. 答题前,请认真阅读答题卡上的注意事项. 3.不能使用计算器,考试结束时,将答题卡交回 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项中,其中只有一个是符合要求的 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1..-2的绝对值的是( _ C.一{ B.2 D. A.-2 2.在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样,很多大学的校微设计也会融入数学元素,下列 大学的校徽图案是轴对称图形的是() A. 清华大学 B. 北京大学 C. 中国人民大学 D. 浙江大学 3. 在平面直角坐标系中,与点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是( ). B.(-2) C.(-1,-2 A.(-1,2) D.(-2.-1) 4. 有4cm和6cm的两根小棒,请你再找一根小棒,并以这三根小棒为边圈成一个三角形,下列长度的小 棒可选的是( ) A.1cn B.2cm C.7cm D.10cm 5.下列计算正确的是() C.a2_a A. a6+a2-a3B.(a2).=a8 D.(2a)3=6a3 6. 如图所示, ABC与 DEF关于直线1对称,下列说法错误的是() B. 乙BAC-乙EDF C. 点B和点E到直线1的距离相等 A. AB=DE D. AC/DE ##### (第6题图) (第7题圈) (第9题图) (第10题图) 7. 油纸伞制作是我国的传统手工艺,其中蕴含着巧妙的数学知识.图3是油纸伞的展开示意图,AE-AF 试卷第1页,共4页 GE=GF,则 AEGS AFG 的依据是() A. SAS B.A5A4 C. AAS D. sss 8. 计算-10,下列计算结果正确的是 ) A.-1 0 C.-11 B.-1-1 D.-10无意义 9. 如图,PD垂直平分AB,PE垂直平分BC,若PA的长为7,则PC的长为(C) C.7 B.6 A.5 D.8 10. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角 的平分线. 如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线O4并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OF 就是乙BO4的角平分线.”他这样做的依据是() A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 1B C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 (第11题图) D. 以上均不正确 11. 如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点, 且使得 ABC为等腰三角形,则点C的个数是( ) C.8 A.6 B.7 D.9 12. 如图: ABC的三边的中线AD.BE:CF的公共点为G:目.4G;GD-2t1. 若$^Anc=12:则图 中阴影部分的面积是( ) C.5 A.3 B.4 D.6 ### (第14题图) (第12题图) (第16题图) (第17题图) 二、填空题(共6小题,每小题2分,共计12分) 13.-3的相反数是_. 14. 如图,在 ABC中,C-90”,<4-30”,BC-3cm,则AB-_cm. 15. 不等式x-3>2的解集是_. (第18题图) 16. 如图所示,AB=AC,AD=AE, BAC=乙DAE,乙1-28”,乙2=30”,则乙3=_。. 17. 小丽从一张等腰三角形纸片ABC(AB一AC)中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形,其中BC-BD EC-EF-FG-DG-DA,则乙B-_. 试卷第2页,共4页 18.如图, ABC是等边三角形,AD是边BC上的高,E是AC的中点,P是AD上的一个动点,当PC+PE 的和最小时,乙ACP_。. 三、解答题(本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本小题满分6分)计算:(-2+4) 3+(-2)2+4 20.(本题6分)先化简,再求值:(a+3)(a-2)一a(a-2),其中a-10 21.(本题10分)如图,已知 ABC,C4-CB,乙ACD是 ABC的一个外角. (1)请用尺规作图法,求作乙ACD的角平分线CP.(保留作图痕迹,不写作法) (2)求证:CP/AB (第21题图) 22.(本题10分)为了解某地区八年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况, 从该地区随机抽取部分八年级学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名同 学只能选择其中一类节目),并把调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示(表、图都没制作完成) 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 25 人数30 40 新词 曲 根据表、图提供的信息,解决以下问题: 体曹 (1)表中a、b的值分别是:a-_,b=_: 娱乐 20% (2)求扇形统计图中表示“戏曲”部分所对应的扇形的圆心角度数; 30% (3)若该地区八年级学生共有44000人,试估计该地区八年级学生中喜爱 动画 “新闻”类电视节目的学生有多少人 (第22题图) 23.(本题10分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE/AB,过点E作 EF1.DE,交BC的延长线于点F (1)求F的度数; (2)若CD-2,求DE的长 (第23题图) 24. (本题10分)数学兴趣小组打算测量教室内花瓶的内壁厚度,经过搜索资料,制作了一个测量花瓶 内壁厚度的工具-“x型转动错”如图,其中OA-OD-OB-OC. 利用“x型转动错”测量内径的步骤为: ①将“x型转动针”A、B两端伸入在被测物内; ②打开“x型转动错”,使得A、B两端卡在内壁; ③测量出点C与点D间的距离,即为内径的长度 (1)请写出第③步的理由; (2)小组成员利用上述方法测得CD-12cm,同时测得外径为16cm 请求出花瓶内壁厚度x. (第24题图) 试卷第3页,共4页 25.(本题10分)某班举行了演讲活动,班长安排淇湛去购买奖品,下图是淇淇与班长的对话; 我已经去店里问过了,这两种 你需要购买A、B两种不 本的价恪分别为5元和i8元,我 同的笔记本共40本. 领了300元钱.现在就去购买 旗棋 班长 请根据淇淇与班长的对话,解答下列问题 (1)若找回55元钱,则淇淇买了两种笔记本各多少本? (2)可能找回68元钱吗?若能,求出此时买了两种笔记本各多少本:若不能,说明理由. 26.(本题10分)已知,在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在CB的延长线上,且.ED-EC (1)如图①,当点E为AB边的中点时,确定线段AF与DB的大小关系,请你直接写出结论 AEDB(填“”、“<”或“一”). (2)如图②,当点E为AB边上任意一点时,确定线段AE与DB的大小关系是:AEDB(填 “>”,“”或“一”); 证明:过点E作EF/BC,交AC于点F .FCD=之FFC .ED-FC :D=ECD :乙D=ZFEC .....(请把证明过程补充完整) (3)在等边三角形ABC中,当点E在线段AB的延长线上,点D在线段CB的延长线上时,如图③, 线段AE与DB的大小关系是:AE_DB(填“>”、“<”或“一”),并说明理由; (第23题图①) (第23题图②) (第23题图③) 试卷第4页,共4页