北京市第一七一中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

北京市第一七一中学2024--2025学年度第一学期 初一年级数学科目 期中调研试题 (时长:100分钟 总分值:100分) 一、选择题(共10题,每题3分,共30分) 1. -的相反数是- A B.-2} C.2 D.-2 2. 在《九章算术》中有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思 是;今有两数若其意义相反,则分别叫作正数与负数,若向东走5米 记为+5米,则向西走3米记为( A.+5米 B.-5米 C.+3米 D.一3米 3. 据报道,我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到 每秒338600000亿次.将338600000用科学记数法表示为( A. 3.386x108 B. 0.3386x10{ C. 33.86x107 D. 3.386x109 4. 下列各数:.-1-21,0,-(-),+13,0.17中,正有理数的个数是( _ B.4个 A.3个 C.5个 D.6个 5. 下列4个算式中,结果正确的是( ) A. 3a+2b=5ab B.2c2-c2-2 C. -3a2-2a2=-a2 D.3a-(-2a)=5a 6. 在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位 长度,得到点C.若CO-BO,则a的值为( ) A.-3 C.一1 B-2 D.1 7. 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(单位:千帕)随 气球内气体的体积V(单位:立方米)的变化而变化,p随v的变化情况如下表所示,那 么在这个温度下,可以反映p与v之间关系的式子是( ) V单位:立方米)... p(单位:干帕) 2.5 B.p-48V A.p=96V C:pV=96 D.pV=48 _ 8. 方程的变形中,正确的是 A.方程3m-2m-1,移项得3m+2m B.方程3-2-5(x-1),去括号得3-2-5x-1 D.方程1,为10 扬州雕版印刷技艺历史悠久,元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州 该书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“今有良马日行二百四十里 驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?”题意是:快马每 天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12夫,试问快马几天追上慢马?设快马 行x天追上慢马,则依据题意可列方程为( ) A. 240x=150(x+12) B.240(x+12)=150x C. 240(x-12)=150x D. 240x=150x+12 10. 实数a在数轴上的位置如图所示,则a,-a,a2,1中最大的是( _ D1 B.-a A.a C. 二、填空题(共8题,每题3分,共24分) 11.化简:-1--. 12. 圈周率是数学美的象征,它的无限不循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索.圆 周率r=3.1415926,用四舍五入法把n精确到千分位,得到的近似值是_. 13. 已知5x”y2与3x*y”为同类项,则m十n=__. 14. 若x-2是关于x的方程2x+a一2=0的解,则a 15. 已知a,b都是有理数,若la+1l+(b-2024)2=0,则ab=_. 16. 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了60包茶叶,又在乙批发市场以每包n元 全部卖完后,这家商店盈利元;(用含有m、n的式子表示) 17. 在数轴上,我们把表示数2的点定为核点,记作点C,对于两个不同的点A和B,若 点A,B到点C的距离相等,则称点A与点B互为核等距点:已知点M表示数3,如 果点M与点N互为核等距点,那么点N表示的数是; 2 a是a的差倒数,....,以此类推,则a2024“___. 三、解答题(共46分) 19.(每题5分,共10分)计算 (1) 25+$x(-)#(-) (2)-1*-×[2-(-3)]-(-) 20.(5分)化简求值,3ab+4(a^②+b②)-2(2a②}+ab-3b^②}),其中a=2,b=0.2 21.(每题5分,共10分)解方程 1-2-1 (1) 2(3x-5)=2+3(x+6) (2) 22.(5分)本学期学习了一元一次方程的解法,下面是小亮同学的解题过程 2x-03x+0.4=1. 解方程: 0.5 0.3 20x-310x+41. 解:原方程可化为: ....第①步 3 方程两边同时乘以15,去分母,得: 3(20x-3)-5(10x+4)=15. ...._第②步 去括号,得: 60x-9-50x+20=15. ...第③步 移项,得: 60x-50x=15+9-20. ...._第④步 10x-4. 合并同类项,得: ....第步 系数化1,得: x-0.4. .....第步 所以x-0.4为原方程的解 上述小亮的解题过程中 (1)第②步的依据是 (2)第___(填序号)步开始出现错误,请写出这一步正确的式子___. 3 23.(5分)小明为了统计自已的骑行里程,将15km作为基数,超过15km的部分记作 正数,不足15km的部分记作负数,下表是他近10次骑行里程(单位:km)的记录: 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 记录 D.1-0.8 已知第4.次骑行里程为16.5km:第7次骑行里程为14.1km (1)请补全表格; (2)若骑行1km 可消耗20千卡热量,则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千 卡热量? 24.(5分)如图是一个数值转换程序 (1)若x=-2,y=3,求m的值 (2)若x三3,输出结果n的值与输入y的值相同,求v的值 25.(6分)对于数轴上三个不同的点A,B,C,给出如下定义:在线段AB,BC,CA 中,若其中有两条线段相等,则称A,B,C三点是“均衡点” (1)点A表示的数是-2,点B表示的数是1,点C表示的数是3 ①A,B,C三点(填“是”或“不是”)“均衡点”; ②点M表示的数是m,且B,C,M三点是“均衡点”,求n的值 (2)点D表示的数是x,点E表示的数是n;线段EF=a(a为正整数),线段DE=b 若D,E,F三点是“均衡点”,且关于x的一元一次方程ax+x=4的解为整数,直 接写出n的最小值.