第五章 二元一次方程组单元质检卷（B卷） 2024-2025学年北师大版(2012)数学八年级上册

二元一次方程组—八年级上册数学北师大版(2012)单元测评卷（B卷）

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.用加减消元法解方程组时,下列②-①结果正确的是(   )

A.要消去x,可以将①×3-②×5. B.要消去y,可以将①×5+②×2.

C.要消去x,可以将①×5-②×2. D.要消去y,可以将①×3+②×2.

2.小慧去花店购买鲜花,若买6支玫瑰和4支百合,则她所带的钱还剩下8元：若买4支玫瑰和6支百合,则她所带的钱还缺2元.若只买10支玫瑰,则她所带的钱还剩下(   )

A.32元 B.30元 C.28元 D.24元

3.在解二元一次方程组时,若①-②可直接消去未知数y,则和(   )

A.互为倒数 B.大小相等 C.都等于0 D.互为相反数

4.九年级某班学生参加抗旱活动，女生抬水，每2位女生用1个水桶和1根扁担，男生挑水，每位男生用2个水桶和1根扁担，已知全班同学共用了水桶59个，扁担36根，若设女生有x人，男生有y人，则可列方程组为(   )

A. B. C. D.

5.有8张形状、大小完全相同的小长方形卡片，将它们按如图所示的方式（不重叠）放置在大长方形中，根据图中标出的数据，1张小长方形卡片的面积是(   )

A.72 B.68 C.64 D.60

6.已知关于x、y的方程组，解是，则的值为(   )

A.-6 B.2 C.1 D.0

7.如图,一次函数的图像与的图像相交于点,则关于x,y的方程组的解是(   )

A. B. C. D.

8.王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本,中性笔每支0.8元,笔记本每本1.2元,王芳同学花了20元钱,则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买,钱恰好花完)(   )

A.6 B.7 C.8 D.9

9.已知关于x,y的方程组,以下结论其中不成立是(   ).

A.不论k取什么实数,的值始终不变

B.存在实数k,使得

C.当时,

D.当,方程组的解也是方程的解

10.某社区为了打造“书香社区”,丰富小区居民的业余文化生活,计划出资500元全部用于采购A,B,C三种图书,A种每本30元,B种每本25元,C种每本20元,其中A种图书至少买5本,最多买6本(三种图书都要买),此次采购的方案有(   )

A.5种 B.6种 C.7种 D.8种

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.已知二元一次方程组，则的值为______.

12.已知和都是方程的解，则________，________.

13.已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数,十位数字是个位数字的两倍,且十位数字比个位数字大4,则这首歌的歌词的字数是______.

14.已知关于x，y的二元一次方程的解互为相反数，则的立方根是_____.

15.若关于x,y的方程组的解为,则关于x,y的方程组的解为______.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）课堂上老师布置了一道题目：解方程组.

(1)小组讨论时,发现有同学这么做：

解：①+②,得.解得.

把代入①,…

该同学解这个方程组的过程中使用了______消元法,目的是把二元一次方程组转化为______.

(2)请用另一种消元的方法解这个方程组.

17.（8分）运输公司要把120吨物资从A地运往B地,有甲,乙,丙三种车型供选择,每种型号的车辆的运载量和运费如下表所示.(假设每辆车均满载)

车型	甲	乙	丙
运载量(吨/辆)	5	8	10
运费(元/辆)	450	600	700

解答下列问题：

(1)安排甲型车8辆,乙型车5辆,丙型车___________辆可将全部物资一次运完；

(2)若全部物资仅用甲、乙型车一次运完,需运费9600元,则甲、乙型车各需多少辆?

(3)若用甲、乙,丙型车共14辆同时参与运送,且一次运完全部物资,则三种型号的车各需多少辆?