山东省淄博市淄博十一中、淄博一中2024-2025学年高三上学期期中学习质量检测数学试题

交 2022级高三第一学期期中学习质量检测 数学试题 次 2024年11月 命题人:马岩春 审核人:冯厚笠 ①)) 注意事项: 1.本试题分第I卷和第1卷两部分。第1卷为选择题,共58分;第II卷为非选择题,共92分;满分150 分,考试时间为120分钟。 2. 客观题请将选出的答案标号(A、B、C、D)涂在答题卡上,主观题用0.5mm黑色签字笔答题。 第I卷(共58分) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1、已知集合A=(x=Nl-1<x<4),B={xeRlx>3l,则下图中阴影部分表示的集合为( c.f0,1,23 B.(x-1<x<3 A.(-1<x<3 D.f0.1,23 .7 A. D.7 3、已知a,beR,下列命题正确的是() A. 若ab-1,则a+b>2 C. 若a>b,则ln(a-b)>0 D.若a>>o,则a+1→6+1 1 4、下面命题正确的是( ) A. 已知xER,则“x>1”是“}<1”的充要条件 B. 命题“若x。>1,使得x2<2”的否定是“Vx<1.x2>2” C. 已知x.yER,则“xl+lyl>0”是“x>0”的既不充分也不必要条件 D. 已知a,bER,则“a-3b=0”是“"-3”的必要不充分条件 5、已知函数/f(x)=log.(2x2-ax+1)在(-co,-1)上是增函数,则实数a的取值范围是( ) A.-3,+co) B.[-4.+oo) C.(-0o,-4] D.(-0o,-3] 高二数学试题,第1页,共4页 6、定义在(0,+oo)上的函数f(x)满足Vx,=(0,+oo)且xx,有[/(x)-/(x)(x-x)>0,且 ). C.(3,4) A.(0.4) B.(0.+) D.(23) 7、已知函数f(x)= ln(x+1)x>0 A. (0.2) B.G1) C.(1.+) D.(1:1) #### g(x)的图象.若g(x×)g(x)=9,x,2=[0,4r],则x-x的最大值为( B.2rt C.3n A.π D.4r 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选 对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9、已知数列[an]的前n项和为S,则下列说法正确的是( A.若S.=n2-11n+1,则a.=2n-12 B. 若S.=pn{}+qn(p,qER),则(an]是等差数列 C.若数列(an]为等差数列,a.>0,S6=So,则s,>S。 D.若数列[a]为等差数列,S15>0,S16<0,则n=8时,S.最大 10、已知/(3x+1)为奇函数,且对任意xER,都有/(x+2)=/(4-x),/(3)=1,则( ) A. /(7)--1 B. /(5)-0 C. /(11)--1 D. /(23)-0 B. 若a=4,b-5,则AABC有两解 C.当a-c-) AABC为直角三角形 第II卷(共92分) 高二数学试题,第2页,共4页 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. sin(n-a)+sin第-一的值为 12、已知tana=3,则 cos(n+a)-cos(+a) 13、过点A(2,1)做曲线/(x)=x3-3x的切线,最多有_条. 14、已知数列{a.的前n项和为S.,且a=2,S.=,-2”若S.>r{}+6ln,则n的最小值为 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚 15、已知函数f(x)=2kx2-4lnx,g(x)=In,其中xE(0.e],k>0. (1)若y=f(x)+32x在x=1处取得极值,求k的值; (2)讨论函数f(x)的单调性 16、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a.b.c,已知2a+b=2ccosB (1)求角C; (2)若角C的平分线CD交AB于点D,AD=313,DB=13,求CD的长 17、已知数列(a.)满足:a.=15,且á.,=2a.+1(neN),等差数列(b.)的公差为正数,其前n项和为T., T-15,且b、a.+1、b成等比数列. (1)求、、2: (2)求证:数列a.+1)是等比数列,并求数列(.)的通项公式; 高二数学试题,第3页,共4页 18、已知函数f(x)=2/3sin“cos“x-2cos2+1,0,xe R,在曲线y=f(x)与直线y=2的多点 中,若相邻交点的距离为n. (1)求函数f(x)的解析式: (2)若xE,n],解不等式f(x)>-V3; (3)若xE[.n],且关于x的方程f2(x)-(a+1)f(x)+a=0有三个不等的实根,求实数a的取值范围. 19、已知函数f(x)=In(1+x)+cosx-x.xE(-1.π). (1)求曲线y三f(x)在点(o.f(o))处的切线方程; (2)求f(x)零点的个数 高二数学试题,第4页,共4页