广西南宁市邕宁区民族中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

八年级数学 （时间：120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(　 　) A. B. C. D. 2. 下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（ ） A. 5，7，12 B. 7，7，15 C. 6，9，16 D. 6，8，12 3. 正五边形的外角和为（　　） A. B. C. D. 4. 点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，连接CD,以下说法错误的是（ ） A. △OCD是等腰三角形 B. CD垂直平分OE C. 点E到OA、OB的距离相等 D. 证明射线OE是角平分线的依据是SSS 6. 在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，能直接用“”判定的条件是（   ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，线段的垂直平分线分别交，于点，，，的周长为，的周长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则阴影部分的面积为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 11. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向的M处，它以每小时35海里的速度向正南方向航行，2小时后到达位于灯塔P的南偏东的N处，则M处与灯塔P的距离为（ ） A. 80海里 B. 70海里 C. 60海里 D. 40海里 12. 如图，已知，分别以、为边向外作等边和等边，和交于点，则下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分） 13. 在中，已知一个锐角度数为，另一个锐角度数为______． 14. 如图所示个旧二中大门电动伸缩门的图片，则电动门能伸缩的几何原理是__________． 15. 如图，在中，，D是延长线上一点，若，则的度数为______． 16. 如图，是的角平分线，是射线上的动点，若，则的最小值为__________． 17. 如图，已知平分，平分，且过点作，若，，则的周长是______． 18. 苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的正六边形如图2，则的度数为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解方程组：． 21. 如图，的三个顶点的坐标分别为． （1）画出与关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）求的面积； （3）在x轴上找出点P，使的值最小，并直接写出点P的坐标．（保留必要作图痕迹） 22. 如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E．若，，求的度数． 23. 综合与实践：八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度的实践活动，测量方案如下表： 课题 测量体育馆高度 测量工具 测角仪、皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在体育馆外，选定一点； ②测量体育馆顶点视线与地面夹角； ③测量的长度； ④放置一根与长度相同的标杆，垂直于地面； ⑤测量标杆顶部视线与地面夹角． 测量数据 ，，， 请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算体育馆高度的值． 24. 如图，在四边形ABCD中，，E为的中点，连接，延长交的延长线于点F． （1）和全等吗？请说明理由． （2）若，试说明： 25. 我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形是一个筝形，其中．对角线相交于点O． （1）求证：． （2）如果，求筝形的面积． 26. 数学课上，老师画出一等腰并标注：，，然后让同学们提出有效问题并解决请你结合同学们提出的问题给予解答． （1）甲同学提出：______度； （2）乙同学提出：的面积为：______； （3）丙同学提出：点D为边的中点，，，垂足为E、F，请求出的值； （4）丁同学说受丙同学启发，点D为边上任一点，，，，垂足为E、F、H，则有．请你为丁同学说明理由． 八年级数学 （时间：120分钟 满分120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分） 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】四边形的不稳定性 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，△即为所求，点的坐标为； （2）4； （3）如图所示，点即为所求，其坐标为． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】体育馆高度为 【24题答案】 【答案】（1）解：，理由如下： ∵， ∴， ∵E为的中点， ∴， 又∵， ∴； （2）由（1）可得，， ∴，， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴，即． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：， 点B在线段的垂直平分线上， 同理， 点D在线段的垂直平分线上， 是线段的垂直平分线， ； （2）12 【26题答案】 【答案】（1） （2）25 （3） （4） 证明：连接，如图所示： ∵，，， ，，， ，， ， 即：， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $