5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数课件2024-2025学年北师大版数学八年级上册

1．一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为: . 2．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为： . １０x＋ y １００ａ＋１０ｂ＋ｃ 温故知新 3．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这个两位数中间加一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为： . １００ａ＋ｂ 1 温故知新 4．ａ是一个两位数，ｂ是一个一位数，若把a放在b的左边得到一个三位数，这个三位数可表示为： ；若把b放在a的左边得到一个三位数，这个三位数可表示为： . 5．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为： ;若把b放在a的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为： ; １００b＋a １０００ａ＋ｂ 10a+b 100b+a 第五章 二元一次方程组 5.5. 应用二元一次方程组 ——里程碑上的数 里程碑 1.能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题. 2.归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤． 3．进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,发展应用意识. 学习目标 探究新知 例1：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶， 下面是小明每隔1h看到的里程情况.你能确定小明在 12:00时看到的里程碑上的数吗？ 1. 12:00 是一个两位数，它的两个数字之和为7. 2. 13:00 十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了. 3. 14:00 比12:00时看到的两位数中间多了个0. (1)12:00时小明看到的数可表示为 ，根据两个数字 之和是7，可列出方程 ； (2)13:00时小明看到的数可表示为 ； 12:00—13:00间摩托车行驶的路程是 . (3)14:00小明看到的数可表示为 ； 13:00—14:00间摩托车行驶的路程是： . 探究新知 10x+y x+y=7 10y+x （10y+x）-（10x+y) 100x+y (100x+y)-(10y+x) （4）12:00—13:00与13:00—14:00两段时间内摩托车的 行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程解决问题吗？ 　　例2　两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数. 典例精析(数字问题) 分析:设较大的两位数为 ,较小的两位数为 . 在较大数的右边接着写较小的数,所写的数可表示为 . 在较大的数的左面写上较小的数,所写的数可表示为 . 相等关系：１．较大的两位数+较小的两位数=68, 　　　　　２．前一个四位数-后一个四位数=2178. 跟踪训练 小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341.原来的两个加数分别是多少？ 若设一个加数为x,另一个加数为y. 则可列出方程组为： . 提升训练 一个两位数，减去它的各个数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是？ 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： (1)审 (2)找 (3)设 (4)列 (5)解 (6)验 (7)答 当堂小结 　 1. 有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3，试求原来的三位数． 　 跟踪练习 2.现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决．试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题． 当堂检测 $$