1.1勾股定理 同步练习 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

1.1.1探索勾股定理 同步练习 【基础练习】 1.如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=3，AC=4，则AB的长度为（ ） A.1 B. C.2 D.5 2. 在 中，，， 的对边分别是 ，，．则下列说法正确的是 A. 总有 B. 当 是直角三角形时， C. 当 时， D. 当 时， 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则△ABC的面积为（ ） A.5 B.60 C.45 D.30 4．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高为（  ） A．6. B．8 C． D． 5.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（    ）    A．25 B．49 C．81 D．100 6.一直角三角形的两直角边分别是8和6，下列说法正确的是（　　） A．斜边长24 B．三角形的周长是25 C．三角形的面积为48 D．斜边长10 7．有一组勾股数，其中的两个数分别是9和15，则第三个数是（    ） A．12 B． C．6 D．12或 8．若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是(     ) A．4 B．52 C．7 D．52或7 9.如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积依次为6、10、7，则正方形D的面积为 .  10.如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为 11.已知：如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，AD=1，AB=3，将△ABD沿直线BD翻折，点A恰好落在CD边上点处，则BC的长 12．如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求线段AE的长． 13.如图,在四边形 ABCD中,∠BAD=∠DBC=90°,若AD=4 cm,AB=3cm,BC=12 cm,求 CD的长. 【拓展练习】 1.如图中，将折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为，则线段的长为（    ） A．4 B． C．5 D．6 2.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为（   ） A． B．3 C． D． 3．如图，在一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则长为（    ）    A． B． C． D． 4．已知，如图长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（      ） A．3 B．4 C．6 D．12 5.如图直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（　　） A．16 B．6 C．4 D．5 6.如图，在5×5的网格中，A，B，C都是网格点，则AC的长落在数轴上点（ ） A.M处 B.N处 C.P处 D.Q处 7.课堂上，王老师要求学生设计图形来证明勾股定理，同学们经过讨论，给出两种图形，能证明勾股定理的是（　　） A.①行，②不行 B．①不行，②行 C.①②都行 D.①②都不行 8．如图，在中，，分别以，，为直径作半圆，它们的面积分别记为，，，若，则 .    9.如图，将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米.  10. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 米，顶端距离地面 米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 米，则小巷的宽度为  米． 11．如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点的位置上． (1)若，求，的度数； (2)若，求． 12．十一国庆节，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（1）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．武玥同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长 ，宽 的长方形纸片 ；②如图，将纸片沿着直线 折叠，点 恰好落在 边上的 处．请你根据①②步骤计算 ， 的长． 13. 如图，将 绕其锐角顶点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，延长 ， 相交于点 ，则有 ，且四边形 是一个正方形． （1）判断 的形状，并证明你的结论； （2）用含 的代数式表示四边形 的面积； （3）根据四边形 与四边形 面积之间的关系，求证：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$