安徽省太和县城关镇中心学校（集体备课）旧人教版八年级 一次函数与一元一次不等式 （2）（共17张PPT）

马集中心学校 孙丽 与其用泪水悔恨今天，不如用汗水拼搏今天 19.1变量与函数 19.3 课题学习 一次函数与一次不等式 正比例函数 一次函数 一次函数与一元一次方程 19.2一次函数 函数图像 变量与函数 本章的知识结构图 一次函数与方程、不等式 一次函数与二元一次方程（组） 在实际问题中二者联系密切，既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用． 19章 一次函数 通过上节课的学习，我们已经知道，“解一元一次方程ax+b=0”与“求当x为何值时，y=ax+b的值为0”是同一个问题，现在我们来看看： （1）以下两个问题是不是同一个问题？ ①解不等式：2x－6＞0②当x为何值时，函数y=2x－6的值大于0？ （2）你如何利用图象来说明②？ （3）“解不等式2x－6＞0”可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？ 1、知道一次函数与一元一次不等式的关系， 2、会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题． 观察图象： x取何值时，函数y=-x+1的函数值y＞0 ？ x<1 2 1 -1 -2 y 3 O x -2 2 1 -1 根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式解集？并直接写出相应不等式的解集？ x -2 y=3x+6 x 3 y=-x+3 3x+6>0 x>-2 3x+6<0 x<-2 -x+3>0 x<3 -x+3<0 x>3 3 总结知识要点 解不等式ax＋b＞0（或ax＋b＜0）（a≠0，a、b为常数）的问题可以看做： （1）求x为何值时，函数y= ax＋b 的值大于0或小于0？ （2）求x为何值时，直线y= ax＋b 在x轴的上方或下方？ 例1 用函数图象的方法解不等式4x+5<2x+7. 解法1：原不等式化为2x－2<0，画出直线y=2x－2，可以看出，当x<1时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=2x－2<0，所以不等式的解集为x<1． y=2x-2 x y 1 -2 O 解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=4x+5与直线y=