第03讲 焦耳定律 导体的电阻-高二物理上学期知识点讲解及课后练习(江苏专用)

第03讲 焦耳定律 导体的电阻 适用学科 物理 适用年级 高二 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点 及学习目标 焦耳定律，导体的电阻 理解电功的概念，知道电功是指电场力对自由电荷所做的功，理解电功的公式，能进行有关的计算，理解电功率的概念和公式，能进行有关的计算，知道电功率和热功率的区别和联系，能区分电功和电热； 知道电阻与哪些因素有关，能够探究电阻与各因素的关系，掌握导体的电阻公式，并能进行有关计算，理解电阻率的概念，掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法。 一．电功和电热的比较 1．两种电路的比较 两种电路 比较内容 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式能的用电器 欧姆定律 服从欧姆定律I＝ 不服从欧姆定律：U>IR或I< 能量转化 电流做功全部转化为电热即电能全部转化为导体的内能 电流做功除转化为内能外还要转化为其他形式的能 元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽等 2．电功与电热的计算公式比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功 W＝IUt＝I2Rt＝t W＝IUt 电热 Q＝IUt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 电功率 P＝IU＝I2R＝ P＝UI 热功率 P＝IU＝I2R＝ P＝I2R 特别提醒：不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，计算电功时都可以用W＝UIt，功率都可以用P＝UI，热量都可以用Q＝I2Rt，热功率都可以用P＝I2R，若用变形式时，就要考虑是否是纯电阻电路。 例1．规格为“220 V　36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求： （1）接上220 V电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率； （2）如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。 （变式训练1-1）（多选）如图所示，定值电阻R＝20 Ω，电动机线圈的电阻R0＝1.0 Ω，当开关S断开时，电流表的示数是1.0 A。当开关S闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数为2.0 A。则（　 　） A．电路电压为20 V B．电路的发热功率为20 W C．电动机的输出功率为19 W D．电动机的效率是95% （变式训练1-2）如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r＝1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流为1 A，物体A重20 N。忽略一切摩擦，求： （1）电动机线圈电阻消耗的热功率为多少？ （2）电动机输入功率和输出功率各是多少？ （3）10 s内电动机可以把重物匀速提升多高？ （4）这台电动机的机械效率是多少？ 二．串、并联电路中电功率的分析与计算 1．串联电路 功率关系 2．并联电路 功率关系 3．结论 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和。 例2．在高速公路隧道内两侧的电灯泡不易更换，为了延长电灯泡的使用寿命，一个接口处通常安装两个完全相同的灯泡，下列说法正确的是（　 　） A．两个灯泡串联 B．两个灯泡并联 C．每个灯泡实际消耗的功率是其额定功率的四分之一 D．每个灯泡实际消耗的功率小于其额定功率的四分之一 （变式训练2-1）把六个相同小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡均正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是（　 　） A．P甲＝3P乙 B．P乙＝3P甲 C．P甲＝P乙 D．P乙>3P甲 （变式训练2-2）额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪一个（　　） 三．电阻定律R＝ρ的理解和应用 1．公式R＝ρ中各物理量的意义 （1）ρ表示材料的电阻率，与材料和温度有关。 （2）l表示沿电流方向导体的长度。 （3）S表示垂直于电流方向导体的横截面积。 2．R＝与R＝ρ的区别与联系 两个公式 区别联系 R＝ R＝ρ 区别 是电阻的定义式，其电阻并不随电压、电流的变化而变化，只是可由该式算出线路中的电阻 是电阻的决定式，其电阻的大小由导体的材料、横截面积、长度共同决定 提供了一种测R的方法：只要测出U、I就可求出R 提供了一种测导体的ρ的方法：只要测出R、l、S就可求出ρ 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步的说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。 例3．两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为（　 　） A．1∶1　 B．4∶1　 C．8∶1　 D．16∶1 （变式训练3）如图为一块长方体铜块，将1和2、3和4分别接在一个恒压源（输出电压保持不变）的两端，通过铜块的电流之比为（　 　） A．1 B． C． D． 四．电阻和电阻率的区别和联系 1．电阻率与电阻的区别与联系 物理量 比较内容 电阻率ρ 电阻R 物理意义 电阻率是反映材料导电性能的物理量 电阻是反映导体对电流的阻碍性能的物理量 决定因素 由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关，电阻率是“材料”的电阻率 由导体的材料、长度、横截面积共同来决定，一般地说，不同的导体有不同的电阻，电阻是“导体”的电阻 单位 欧·米（Ω·m） 欧（Ω） 关系 R＝ρ 特别提醒：各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化。 （1）金属的电阻率随温度的升高而增大。 （2）半导体（热敏电阻）的电阻率随温度的升高而减小。 例4．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是（　 　） A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻。因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻 B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象，发生超导现象时，温度不是热力学温度零度 （变式训练4）（多选）下列说法正确的是（　 　） A．据R＝可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍 B．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在导体两端的电压改变时导体的电阻不变 C．据ρ＝可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度L成反比 D．导体的电阻率与导体的长度L、横截面积S、导体的电阻R皆无关 五．游标卡尺　 1．测量原理 游标卡尺是测量长度的较精密的仪器，它的主要部分由一根主尺和一根游标尺（或称副尺）构成，如图所示。 主尺的最小分度是1 mm，副尺上有10个等分刻度，它们的总长度等于9 mm，因此副尺上每一个分度比主尺的最小分度小0.1 mm。当副尺的零刻度线与主尺的零刻度线对齐时，副尺上的第一条刻线、第二条刻线……依次与主尺的1 mm刻线、2 mm刻线……分别相差0.1 mm、0.2 mm……，副尺上第十条刻线正好对齐主尺上9 mm刻度线，这种游标卡尺可以准确到0.1 mm，其他不同准确度的游标卡尺的原理也是一样的。见表格 游标卡尺 精度（mm） 测量结果[n为游标卡尺上正对刻度左侧的小格数]（mm） 小格数 刻度总长度（mm） 主尺与游标卡尺每小格长度差（mm） 10 9 0.1 0.1 ＋0.1n 20 19 0.05 0.05 ＋0.05n 50 49 0.02 0.02 ＋0.02n 2．使用方法 （1）校零位：使卡脚并拢，查看游标与主尺零刻线是否对齐，否则加以修正。 （2）测量：将待测物放在两测爪之间（注：测一般物长用外测爪，测孔径等物体内部长度时，用内测爪，测深槽或深筒时，用游标后的深度尺窄片），移动游标，使测爪刚好与物体接触即可读数。 （3）读数：①以游标零刻线位置为准。在主尺上读取毫米数L。 ②看游标上第几条刻线与主尺上的某一刻线对齐，从游标上读出毫米以下的小数为KΔL，式中K为与主尺某刻线对齐的游标第K条刻线，ΔL为游标卡尺的精度。 ③得读数为L＋KΔL。 3．注意事项 （1）不管是10分度的游标卡尺，还是20分度、50分度的游标卡尺，在读数时均不需要向后估读一位。 （2）读数时要使视线与尺垂直，避免产生视差。 （3）使用卡尺时应防止撞击，切不可用游标卡尺量度毛坯，以免损伤测脚。 （4）测脚必须紧靠工件，用制动螺丝把游标尺固定后再读数。 六．螺旋测微器　 1．测量原理 螺旋测微器又叫千分尺，它是一种比游标卡尺更精密的测量长度的仪器，如图所示的是一种常用的螺旋测微器，用它测量长度可以准确到0.01 mm，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距为0.5 mm，即D每旋转一周，F前进或者后退0.5 mm，可动刻度E上的刻度为50等分，每一小格表示0.01 mm，这也就是螺旋测微器的精度，即它可以精确到千分位，故也叫做千分尺。 2．使用方法 （1）校准零位：测量前使测微螺杆F和测砧A并拢，可动刻度E的零刻度与固定刻度B的轴向线应在固定刻度的零刻度线处对齐，否则应加以修正。 （2）测量：旋动旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测的物体放入A、F之间的夹缝中，转动D，当F将要接触物体时，再轻轻转动微调旋钮D′，当听到“嗒、嗒…”的声音时（表明待测物刚好被夹住），然后转动锁紧手柄使F止动。 （3）读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。 测量值（毫米）＝固定刻度数（毫米）（注意半毫米刻线是否露出）＋可动刻度数（估读一位）×0.01（毫米） 3．注意事项 （1）测量时，当F将要接触被测物体时，要停止使用D，改用D′，以避免F和被测物体间产生过大的压力，这样，既可以保护仪器又能保证测量结果准确。 （2）读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出。 （3）读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，即测量结果若用 mm为单位，则小数点后面必须保留三位。如在测量中发现可动刻度中某刻度线正好与固定刻度的水平线对齐，则最后一位读数要补上一个零。如某同学读出的读数为“6.32 mm”，肯定有效数字是错的，正确的应读成6.320 mm。 例5．用螺旋测微器测量圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度，由甲、乙两图读得圆柱体的直径为 mm，长度为 cm。 （变式训练5）（1） 用游标为10分度的游标卡尺测量一根金属丝的长度，由图可知其长度是 mm； （2）用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，其示数如图所示，该金属丝的直径是 mm。 七．测定金属的电阻率　 （1）把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R（R＝）。电路原理如图所示。 （2）用米尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S（S＝）。 （3）由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率。 例6．利用螺旋测微器、米尺和如图所示的器材（其中电流表的内阻为1 Ω，电压表的内阻为5 kΩ）测量一根粗细均匀的阻值约为5 Ω的金属丝的电阻率。 （1）用笔画线代替导线，将图甲中的器材连接成实物电路，要求尽量避免交叉，电流表、电压表应该选择合适的量程（已知电源的电动势为6 V，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω）。 （2）实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度示数如图乙所示，电流表、电压表的读数如图丙所示。由图可以读出金属丝两端的电压U＝ ，流过金属丝的电流I＝ ，金属丝的长度L＝ ，金属丝的直径d＝ 。 （3）该金属丝的电阻率是 （保留两位有效数字） （变式训练6）在“测量金属的电阻率”的实验中，某同学连接的实物电路图如图所示。 （1）根据实物电路图，画出电路原理图； （2）依照实物电路图，闭合开关前，滑动变阻器的滑动触头应置于 （填“a”或“b”）端； （3）已知待测金属丝的横截面积为S，某次测量中电压表的示数为U，电流表的示数为I，金属丝的长度为L，据此可求得金属丝的电阻率ρ＝ （用已给出的字母表示）。 1．关于电功W和电热Q的说法，正确的是（　　） A．在任何电路里都有W＝UIt，Q＝I2Rt，且W＝Q B．在任何电路里都有W＝UIt，Q＝I2Rt，且W不一定等于Q C．W＝UIt，Q＝I2Rt均只在纯电阻电路中才成立 D．W＝UIt在任何电路中都成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中成立 2．关于电阻率，下列说法正确的是（　　） A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的 B．材料的电阻率随温度的升高而增大 C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小 D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 3．（多选）对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝,下列说法正确的是（　　） A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为 C．加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下的的值不变 D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象 4．如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（　　） A．S断开时，R1与R2的功率之比为5∶1 B．S闭合时通过R1与R2的电流之比为2∶1 C．S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1 D．S断开与闭合两种情况下，电阻R2的功率之比为7∶12 5．有四盏电灯，如图所示连接在电路中，L1和L2都标有“220 V,100 W”字样，L3和L4都标有“220 V,40 W”字样，把电路接通后，亮度最暗的灯泡是（　　） A．L1 B．L2 C．L3 D．L4 6．某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10（24 V/200 W）和10个相同的指示灯X1～X10（220 V/2 W），将其连接在220 V交流电源上，电路如图。若工作一段时间后L2灯丝烧断，则（　　） A．X1的功率减小，L1的功率增大 B．X1的功率增大，L1的功率增大 C．X2的功率增大，其他指示灯的功率减小 D．X2的功率减小，其他指示灯的功率增大 7．锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法不正确的是（ ） A．电能转化为化学能的功率为UI－I2r B．充电器输出的电功率为UI＋I2r C．电池产生的热功率为I2r D．充电器的充电效率为×100% 8．如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（　　） A．R1∶R2＝1∶2 B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2 C．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3 D．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3 9．如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，膜的厚度为d。管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻率的值为（　　） A． B． C． D． 10．（多选）一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压2U，则（　　） A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为 C．导线中自由电子定向移动的速率为 D．导线中自由电子定向移动的速率为 11．在测量某种合金丝电阻率的实验中： （1）若合金丝长度为L，直径为D，阻值为R，则其电阻率ρ＝ 。用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为 mm。 （2）图乙是测量合金丝阻值的原理图，闭合S1，当S2处于位置a时，电压表和电流表的示数分别为U1＝1.35 V，I1＝0.30 A；当S2处于位置b时，电压表和电流表的示数分别为U2＝0.92 V，I2＝0.32 A。根据以上测量数据判断，当S2处于位置 （选填“a”或“b”）时，测量相对准确，测量值Rx＝ Ω。（结果保留两位有效数字） 12．某物理实验兴趣小组探究测定某品牌矿泉水的电阻率，用一两端开口的玻璃管通过密封塞封住一定量的矿泉水。 ①某同学用如图1所示的游标卡尺的 （选填“A”“B”或“C”）部位去测玻璃管的内径，测出的读数如图2，则玻璃管的内径d为 cm。 ②该同学用多用电表的电阻挡测量玻璃管中矿泉水的电阻，选择开关置于“×100”挡，发现指针如图所示，则该同学接着需要做的实验步骤是：①换选 （填“×10”或“×1k”）挡；② 。 ③该组同学按图4连好电路后，调节滑动变阻器的滑片，从最右端向左端移动的整个过程中，发现电压表有示数但几乎不变，不可能的原因是 。 A．滑动变阻器阻值太小 B．电路中5、6之间断路 C．电路中7、8之间断路 ④该组同学在改进实验后，测出玻璃管中有水部分的长度为L，电压表示数为U，电流表示数为I，改变玻璃管中的水量，测出多组数据，并描绘出相应的图象如图5所示，若图线的斜率为k，则矿泉水的电阻率ρ＝ （用题中字母表示）。 13．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝210 V，电压表示数UV＝110 V。试求： （1）通过电动机的电流； （2）输入电动机的电功率； （3）若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？（g取10 m/s2） 第03讲 焦耳定律 导体的电阻 适用学科 物理 适用年级 高二 完成情况 完成评分 1．两根材料相同粗细均匀的金属丝1、2的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．两金属丝的阻值R1大于R2 B．如两根金属丝的长度相同，则金属丝1较粗 C．如两根金属丝的粗细相同，则金属丝1较长 D．条件不足，无法判断两金属丝的长短与粗细 2．（多选）在如图所示的电路中，输入电压U恒为8 V，灯泡L标有“3 V, 6 W”字样，电动机线圈的电阻RM＝1 Ω。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是（　　） A．电动机的输入电压是5 V B．电动机的效率是80% C．流过电动机的电流是2 A D．整个电路消耗的电功率是10 W 3．神经纤维可分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106 Ω·m。某生物体中某段髓质神经纤维可看作长为20 cm，半径为4 cm的圆柱体，在其两端加上逐渐升高的电压，当电压U＝100 V时，该髓质神经纤维发生反应，则引起该髓质神经纤维产生感觉的最小电流为（　 　） A．0.15 μA　　　　 B．0.31 μA C．0.43 μA D．0.62 μA 4．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。 （1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（a）和图（b）所示，长度为 cm，直径为 mm。 （2）按图（c）连接电路后，实验操作如下： （a）将滑动变阻器R1的阻值置于最 处（填“大”或“小”）；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0； （b）将电阻箱R2的阻值调至最 （填“大”或“小”）；将S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω； （3）由此可知，圆柱体的电阻为 Ω。 答案 第03讲 适用区域 江苏 适用年级 高二 例1 【答案】 (1)35 W　1 W　(2)1 210 W　1 210 W 解析：(1)排气扇在220 V电压下正常工作电流I＝＝ A＝0.16 A， 发热功率P热＝I2R＝0.162×40 W＝1 W， 转化为机械能的功率P机＝P－P热＝(36－1) W＝35 W。 (2)扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，此时通过排气扇的电流 I′＝＝ A＝5.5 A。 电动机消耗的功率等于发热功率P′＝P热＝I′U＝5.5×220 W＝1 210 W。 由于发热量很大，将很快烧坏电动机线圈。 〔变式训练1-1〕【答案】ACD 解析：开关S断开时，电流表的示数是1.0 A，电路电压U＝IR＝1.0×20 V＝20 V，故A项正确。开关S闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，流过电阻电流不变，电流表的示数为2.0 A，则流过电动机的电流IM＝I′－I＝1 A，电路的发热功率为P＝I2R＋IR0＝21 W。故B项错误。电动机的输出功率P机＝UIM－IR0＝19 W，故C项正确。电动机的总功率PM＝UIM＝20×1 W＝20 W，则电动机的效率η＝＝＝95%。故D项正确。 〔变式训练1-2〕 【答案】 (1)1 W　(2)5 W　4 W　(3)2 m　(4)80% 解析：电动机工作时，其电路为非纯电阻电路，它从电源获取的功率一部分转化为线圈的热功率，另一部分转化为电动机的机械功率。 (1)电动机线圈上消耗的热功率为P热＝I2r＝1 W。 (2)电动机的输入功率就是电流通过电动机做功的功率，即P入＝UI＝5×1 W＝5 W 电动机的输出功率就是电动机对外做机械功的功率，根据P入＝P出＋P热得P出＝P入－P热＝5 W－1 W＝4 W。 (3)设物体A的重力为G，t＝10 s内物体上升的高度为h，根据能量守恒定律得P出t＝Gh h＝＝ m＝2 m。 (4)这台电动机的机械效率为η＝×100%＝×100%＝80%。 例2　【答案】A　 解析：两个灯泡串联，每个灯泡承受的电压为U＝ V＝110 V，低于额定电压，灯泡不易损坏，故A正确；两个灯泡并联，每个灯泡承受的电压为U＝220 V，仍等于灯泡的额定电压，灯泡正常工作，不能延长电灯泡的使用寿命，故B错误；由P＝，两个灯泡串联时，U变为原来的，由于灯丝较正常发光时温度偏低，故灯丝电阻较正常发光时小，所以每个灯泡实际消耗的功率大于其额定功率的四分之一，故C、D错误。 〔变式训练2-1〕【答案】　A　 解析：设灯泡正常发光时的电流为I，对于甲图，电路的总的电流为3I，此时甲的总功率的大小为P甲＝U·3I，对于乙图，电路的总电流的大小就为I，此时乙的总功率的大小为P乙＝U·I，所以P甲＝3P乙，故选A。 〔变式训练2-2〕【答案】　C　 解析：判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流。 由P＝和已知条件可知，RA<RB。 对于A电路，由于RA<RB，所以UB>110 V，B灯被烧毁，两灯不能正常发光。 对于B电路，由于RB>RA，A灯又并联变阻器，并联电阻要小于RB，所以UB>U并，B灯烧毁。 对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光。 比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110，所以C电路消耗电功率最小。 例3 【答案】　D　 解析：金属导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后：l′＝2l，因为体积V＝lS不变，所以S′＝，R′＝ρ＝4ρ＝4R。对折后：l″＝，S″＝2S，所以R″＝ρ＝ρ·＝，则R′∶R″＝16∶1。故选D。 〔变式训练3〕　【答案】B　 解析：根据电阻定律R＝ρ得，当在1、2两端加上恒定电压U时，R12＝ρ，通过铜块的电流I12＝，当在3、4两端加上恒定的电压时，R34＝ρ，通过铜块的电流I34＝，所以I12∶I34＝，故B正确，ACD错误。 例4　【答案】D　 解析：导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，它只与导体的几何形状和材料性质有关，与导体是否通电以及通电电流的大小均无关。电阻率的大小和导体几何形状无关，只与材料性质和温度有关。一般金属合金和化合物的电阻率随温度升高而增大，随温度降低而变小，当温度降低到某一转变温度(大于0 K)时，某些金属、合金、化合物的电阻率会突然减小为零，呈超导电现象。 〔变式训练4〕　【答案】BD　 解析：导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，在温度不变时，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故A错误B正确；材料的电阻率与导体的电阻、长度、横截面积无关，故C错误，D正确，故选BD。 例5　【答案】_0.900(0.899～0.901均可)__mm， __4.240__cm。 解题指导：游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读，螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读。 解析：螺旋测微器的读数为0.5 mm＋40.0×0.01 mm＝0.900 mm；游标卡尺的读数为4.2 cm＋8×0.05 mm＝4.240 cm。 〔变式训练5〕【答案】　(1)__7.2__ mm；(2) __8.694__ mm。 解析：金属丝的长度：7 mm＋0.1 mm×2＝7.2 mm；金属丝的直径：8.5 mm＋0.01 mm×19.4＝8.694 mm。 例6　【答案】(1) (2) U＝2.20 V， I＝0.44 A， L＝30.50 cm， d＝1.850×10－3 m。 (3) 4.4×10－5 Ω·m 解析：(1)由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多，因此采用电流表外接法；由于金属丝的电阻比滑动变阻器的总电阻要小，因此采用限流式接法，为了保证滑动变阻器起限流作用，滑动变阻器应该连接“A(B)、C”或“A(B)、D”几个接线柱；电流表应该连接“＋”接线柱和“0.6”接线柱，具体连线见答案。 (2)由图可以看出：电压表的量程是3 V，所以读数是2.20 V；电流表的量程是0.6 A，所以读数是0.44 A；由于螺旋测微器的半毫米刻度线已经露出，因此读数是1.850×10－3 m；米尺的读数是40.50 cm－10.00 cm＝30.50 cm。 (3)由电阻定律得ρ＝＝＝ Ω·m＝4.4×10－5 Ω·m。 〔变式训练7〕【答案】　(1) (2)a端；(3)ρ＝ 解析：(2)为保护电路，闭合开关前应使滑动变阻器的阻值最大，即应将滑动触头置于a端。 (3)根据R＝ρ和I＝可解得ρ＝。 1.　【答案】B　 解析：非纯电阻电路中，W＝UIt用来求电功；Q＝I2Rt用来求电热，但W＞Q；只有在纯电阻电路，根据能量守恒电功和电热相等，电功可用公式W＝UIt计算，也可用公式W＝I2Rt计算，故A错误；B正确；W＝UIt可用于任何电路求总电功；而Q＝I2Rt可以适用任何电路求热功，故CD均错误。 2．【答案】 C　 解析：电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A错误。金属材料的电阻率随温度升高而增大，而半导体材料则相反，所以B错误。合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C正确。电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为物体的电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而且电阻还跟导体的长度、横截面积有关，所以D错误。 3.　【答案】AC　 4．【答案】 B　 解析：由P＝I2R，I相等，R1与R2的功率之比等于电阻之比1∶5，故A错误；S闭合I2＝I3，则I1＝2I2，故B正确；S断开时，U1∶U2＝R1∶R2＝1∶5，则U1＝UAB，S闭合时，U1′∶U2′＝R1∶ R2＝2∶5，则U1′＝UAB，故C错误；U2＝UAB，U2′＝UAB，由P2＝，P2∶P2′＝49∶36，故D错误；故选B。 5.　【答案】C　 解析：根据串联电路的电压分配原则知L2、 L3两端的电压最小，L4两端的电压最大。根据并联电路的电流分配原则知通过L3的电流小于通过L2的电流。由此可知L4最亮，L1次之，L3最暗。选项C正确。 6． 【答案】C　 解析：L2和X2并联，灯丝烧断。X2两端电压增大，由P＝知，照明灯X2实际功率变大；在串联电路中总电压等于分电压之和，X2两端电压增大，所以其他灯组两端电压减小，由P＝知：其他指示灯的实际功率减小。故选C。 7. 【答案】 B　 解析：由P＝UI可知充电器输出的电功率为P出＝UI，根据热功率公式可得电池产生的热功率为P热＝I2r，电能转化为化学能和热能，根据能量守恒定律有电能转化为化学能的功率为：P化＝UI－I2r，故A、C正确，B错误；充电器的充电效率为η＝×100%＝×100%，故D正确。 8. 【答案】 D　 解析：根据I－U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，故A错误；体积不变，长度拉长3倍后，横截面积变为原来的1/3，根据电阻定律R＝ρ，电阻等于9R1，等于3R2，故B错误；并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1∶I2＝3∶1，故C错误； 串联电路电流处处相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，根据功率P＝I2R，功率之比P1∶P2＝1∶3，故D正确。 9.　【答案】C　 解析：由欧姆定律可得，镀膜材料的电阻R＝，镀膜材料的截面积为s＝2π·d＝πDd， 根据电阻定律可得，R＝ρ， 所以镀膜材料的电阻率ρ为：ρ＝＝，所以C正确，故选C。 10.【答案】　AD　 解析：将导线均匀拉长，使其横截面半径变为原来的，横截面积变为原来的，导线长度变为原来的4倍，金属丝电阻率不变，由电阻定律R＝ρ可知，导线电阻变为原来的16倍；电压变为2U，由欧姆定律I＝可知，电流变为原来的，故A正确B错误；电流I变为原来的，横截面积变为原来的，单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式I＝nevS可知，电子定向移动的速率变为原来的，故C错误D正确。 11．【答案】 (1)ρ＝____，__0.650__ mm。(2) _b__，_2.9__Ω。 解析：(1)由电阻定律可知，电阻R＝ρ，截面积为：S＝π2，联立可得：ρ＝，由图甲所示螺旋测微器可知，其示数为：0.5 mm＋15.0×0.01 mm＝0.650 mm。 (2)根据＝＝0.32，＝＝0.07，可知，电流表电阻较大、分压明显，故接b位置时更加准确，即S2处于位置b，根据欧姆定律，则有Rx＝＝2.9 Ω。 12．【答案】① __A__， __2.150__cm。②__×1k__；__欧姆调零__。③__B__。④ρ＝____。 解析：(1)游标卡尺来测量玻璃管内径应该用内爪。即A部分。 游标卡尺测内径时，主尺读数为2.1 cm，游标读数为0.05×10＝0.50 mm，最后读数为2.150 cm。 (2)由图可知欧姆表示数太大，故应选择更大倍率测量，即换×1k倍率；换挡要进行欧姆调零。 (3)A．滑动变阻器阻值太小，通过调节它电路的电流改变比较小，故A可能； B．电压表有示数则干路一定是通的，故B不可能；C．电路中7、8之间断路后电压表被串联到电路中，会导致其电压接近电源电动势，故C是可能的；故选B。 (4)由电阻定律可得：R＝ρ＝ρ，又：R＝，由图象可知：k＝，解得：ρ＝。 13. 【答案】(1)10 A　(2)1 100 W　(3)102 kg 解析：(1)通过R的电流I＝＝ A＝10 A； (2)电动机的输入功率P1＝U2I＝110×10 W＝1 100 W， (3)电动机内电阻的发热功率P2＝I2r＝102×0.8 W＝80 W 输出的机械功率P3＝P1－P2＝(1 100－80) W＝1 020 W； 而P3＝Fv＝mgv，解得m＝＝102 kg。 1.　【答案】B　 解析：导线的电阻R＝，I－U图象的斜率倒数表示电阻的大小，则由图可知，两金属丝的阻值R1小于R2，故A错误；根据电阻定律R＝ρ得知，长度相同，材料相同，因R1小于R2，故金属丝1的横截面积大，故B正确；根据电阻定律R＝ρ得知，两根金属丝的粗细相同，则金属丝2较长，故C错误。 2.　【答案】AC　 解析：电路电流I＝＝ A＝2 A， 整个电路消耗的电功率P＝IU＝16 W， 电动机的输入电压UM＝U－UL＝5 V， 电动机的效率η＝×100%＝60%， 综上所述可知选项AC正确。 3. 【答案】　B　 解析：由电阻定义式可得：R＝ρ＝8×106× Ω＝3.18×108 Ω 故电流为：I＝＝ A＝0.31 μA ，故B正确，ACD错误。 4. 【答案】(1) __5.01__cm， _5.315__ mm。 (2)(a) __大__；(b) __大__。 (3) _1 280__ Ω。 解析：(1)游标卡尺读数时要注意，游标零刻度线在5 cm之后，第1根刻度与主刻线对齐，所读数为5 cm＋0.1 mm＝5.01 cm；螺旋测微器读数为5.315 mm。 (2)滑动变阻器R1的阻值应置于最大，在S2拨向2之前应将电阻箱R2的阻值调到最大。 (3)由等效替代可知圆柱体的电阻为1 280 Ω。 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$