13.2.3边角边 同步练习 2024—2025学年华东师大版数学八年级上册

13.2.3边角边 1． 如图，AE∥FD，AE＝FD，要使△EAC≌△FDB， 2． 需要添加下列选项中的（　　） A． AB＝BC B．EC＝BF B． ∠A＝∠D D．AB＝CD 2．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA．连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么DE的长就是A、B的距离．解决这个问题依据的数学道理是（　　） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 D．三边分别相等的两个三角形全等 3．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′、BB′的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（　　） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两点确定一条直线 C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D．两点之间线段最短 4．如图，AB，CD表示两根长度相等的铁条，若O是AB，CD的中点，经测量AC＝15cm，则容器的内径长为（　　） 第4题图 第5题图 第6题图 A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm 5．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A的度数是（　　） A．45° B．70° C．65° D．50° 6．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点B，D，E在同一直线上，若∠1＝25°，∠2＝35°，则∠3的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．70° 7．如图，有一块三角形镜子，小明不小心将它打碎成①②两块，现需去商店配一块同样大小的镜子．为了方便，只需带第 　 　块去即可，理由是 　 　． 第7题图 第8题图 第9题图 第10题 8．如图，已知AB＝DC，若用定理SSS证明△ABC≌△DCB，则需要添加的条件是 　 　． 9．如图，在△ABC和△ADC中，∠B＝∠D＝90°，∠1+∠2＝90°，BC＝3，则CD＝　 　． 10．如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，∠B＝110°，则∠D＝ 　 　°． 11．如图，在△ABC中，AM是边BC上的中线．已知AB＝12，AC＝7，则AM长的取值范围 　 　． 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 12．如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则∠1+∠2+∠3＝ 　 　°． 13．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，高AD，CE交于点H．若AB＝19，CE＝12，则CH＝　 　． 14．如图，∠1＝∠2，AC＝DE，不添加任何辅助线，若要判定△ABC≌△DBE，则需添加的条件是 　 　． 15．如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD＝AE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是　 　（添加一个即可）． 第15题图 第16题图 16．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为　 　． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，点P从点C运动到点A，点P的运动速度为每秒钟2cm，当运动时间为 　 　时，△ABC和△PQA全等． 第17题图 第18题图 18．如图，已知AB＝12米，MA⊥AB于A，射线BD⊥AB于B，P点从B向A运动，每秒走1米，Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发 　 　秒后，在射线AM上有一点C，使△CAP与△PBQ全等． 19．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，点E、F在BC上，BE＝CF．求证：AF＝DE． 20．如图，AB＝AD，∠C＝∠E，∠1＝∠2．求证：BC＝DE． 21．已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：△ABF≌△DCE． 22．如图，已知：∠C+∠D＝180°，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AD+BC＝AB． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF． （1）求证：△BCD≌△FCE； （2）若直线EF交AB于点G，直接写出∠AGE的度数． 24．如图，CA平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠BAE＝50°，求∠EAC的度数． 25．如图，点C、E、B、F在同一条直线上，AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，AC＝DF，AB＝DE．求证：△ABC≌△DEF． 26．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在BC的延长线上，点E在AC上，CE＝CD，BE的延长线交AD于点F． （1）求证：△ACD≌△BCE． （2）判断AD与BF的位置关系，并说明理由． 27．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和DB相交于点O． （1）求证：△BDE≌△ACE； （2）若∠1＝34°，且DE平分∠BDC，求∠C的度数． 28．如图，BM、CN分别是△ABC的高，且BP＝AC，CQ＝AB，请问AP与AQ有什么样的关系？请说明理由． 29．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动． （1）当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以4cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？ ( 1 )13.2.3边角边 学科网（北京）股份有限公司 $$