精品解析：2024-2025学年甘肃省平凉市庄浪县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年第一学期期中质量监测 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分 范围：1－4单元） 一、填空。（第1小题和第8小题每空0.5分，其余每空1分，共23分） 1. 。 2. 48的是（ ），（ ）的是12，（ ）吨比16吨多，300吨比（ ）吨少。 3. 3.5的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。 4. m∶6dm的比值是（ ），化成最简的整数比是（ ）∶（ ）。 5. 小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走60米，记作﹢60米，小红向西走80米，记作（ ）米，此时两人相距（ ）米。 6. “红花的朵数的相当于黄花的朵数”是把（ ）看作单位“1”，等量关系式是：（ ）。 7. 把m长铁丝平均分成5段，每段占全长的（ ），两段长（ ）m。 8. 小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家________偏________  ________方向________ m处。 9. 把10克的糖放入100克的水中，糖占水的（ ），糖和糖水的比是（ ）。 10. 晓丽家距学校15km，晓丽骑自行车从家到学校需要小时，她每小时行（ ）km，她行1km需要（ ）小时 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 某场世界杯两球队的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。（ ） 12. 1的和3的，意义相同和计算结果一样。（ ） 13. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） 14. 50米增加后再减少，结果还是50米。（ ） 15. 一桶油用去它的后，剩下的比用去的多。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 一台榨油机小时榨油吨，1小时可榨油（ ）吨。 A. ÷ B. ÷ C. × 17. 5∶6的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上（ ）。 A. 10 B. 8 C. 12 18. 如果甲数比乙数多，那么乙数与甲数的比是（ ）。 A 1∶6 B. 6∶7 C. 7∶6 19. 甲、乙两筐苹果各24kg，从甲筐取出4kg放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（ ）。 A. B. C. 20. 一堆煤有吨，第一天运走吨，第二天运走总数的，两天共运走多少吨？正确的算式是（ ）。 A. B. C. 四、计算题。（34分） 21. 直接写出得数。 22. 化简比并求比值。 0.16∶2.4 时∶36分钟 23. 计算下列各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 （1） （2） （3） 五、动手操作。（4分） 25. 欣欣水果店在网上接到了一份外卖订单。外卖员从欣欣水果店出发，先向东偏南45°方向行驶1000米到万达广场，再向西偏南30°方向行驶1500米到体育中心，再向北偏西20°方向行驶1000米到电影院，最后向北偏东40°方向行驶500米到绿苑小区。根据上面的描述将路线图补充完整。 六、解决问题。（共24分） 26. 只列式不计算。 “绿色环保，文明出行”，袁老师骑共享单车去7.5千米远图书馆，已经骑了这段路的，还有多远到图书馆？ 列式：______________________ 27. 只列式不计算。 一批玩具，卖出了45个，正好是总数的，还剩下多少个？ 列式：______________________ 28. 商店运来180台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的。第二天卖出多少台？ 29. 一列动车的速度为360千米/时，比一架客机的速度慢。这架客机每小时可以飞行多少千米？ 30. 芳芳利用空余时间折一些千纸鹤，第一天折了总数，第二天折了70个，这时已折个数与剩下个数的比是3∶5。芳芳一共要折多少个千纸鹤？ 31. 货运公司三天运送完一批货物，第一天运送了48吨，占这批货物的，第二天与第三天运送货物质量的比是5∶3，第二天运送货物多少吨？ 32. 实验小学女教师人数与男教师人数的比是5∶7，后来调进4名男教师后，女教师人数是男教师的。原来实验小学有男、女教师各多少人？ 33. 一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。如果甲、乙两人合做2天后由甲单独做，那么还需要几天才能完工？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年第一学期期中质量监测 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分 范围：1－4单元） 一、填空。（第1小题和第8小题每空0.5分，其余每空1分，共23分） 1. 。 【答案】21；32；40；48 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变； 分数和比、除法的关系：分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。 【详解】＝＝＝24∶21 ＝＝＝32∶28 ＝＝ ＝＝＝48÷42 所以，＝24∶21＝32∶28＝＝48÷42。 2. 48的是（ ），（ ）的是12，（ ）吨比16吨多，300吨比（ ）吨少。 【答案】 ①. 40 ②. 15 ③. 20 ④. 360 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，48的是多少，用48×列式解答；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用12÷列式求解；求比一个数多几分之几是多少，用这个数乘（1＋几分之几）解答，据此用16×（1＋）列式求出比16吨多是多少吨；已知一个数的（1－）是300吨，求这个数，用300÷（1－）列式解答。 【详解】48×＝40 12÷ ＝12× ＝15 16×（1＋） ＝16× ＝20（吨） 300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝360（吨） 所以48的是40，15的是12，20吨比16吨多，300吨比360吨少。 3. 3.5的倒数是（ ），（ ）和互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】，所以3.5的倒数是，的倒数是。 4. m∶6dm的比值是（ ），化成最简的整数比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. ②. 2 ③. 3 【解析】 【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以比的后项即可出比值；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】m＝0.4m＝4dm m∶6dm ＝4dm∶6dm ＝ m∶6dm ＝4dm∶6dm ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 所以m∶6dm的比值是，化成最简的整数比是2∶3。 【点睛】此题考查了求比值以及最简比的运算。要求熟练掌握并灵活运用。 5. 小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走60米，记作﹢60米，小红向西走80米，记作（ ）米，此时两人相距（ ）米。 【答案】 ①. ﹣80 ②. 140 【解析】 【分析】正负数表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西就记为负，据此写出即可；进而把80米和60米相加，就是此时两人相距的米数。 【详解】小丽向东走60米，记作﹢60米，小红向西走80米，记作﹣80米； 80＋60＝140（米） 所以小红向西走80米，记作﹣80米，此时两人相距140米。 6. “红花的朵数的相当于黄花的朵数”是把（ ）看作单位“1”，等量关系式是：（ ）。 【答案】 ①. 红花的朵数 ②. 红花的朵数×＝黄花的朵数 【解析】 【分析】根据题意“红花的朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义可知“红花的朵数×＝黄花的朵数”，据此解答。 【详解】根据分析可知，“红花的朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，等量关系式是：红花的朵数×＝黄花的朵数。 7. 把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的（ ），两段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将这根铁丝看作单位“1”，用单位“1”除以5，求出每段占全长的几分之几，从而利用乘法求出每段的具体长度。将每段的具体长度乘2，求出两段的长度。 【详解】1÷5＝ ××2 ＝×2 ＝（m） 所以，每段占全长的，两段长m。 【点睛】本题考查了分数乘法，解题关键是找准单位“1”正确列式。 8. 小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家________偏________  ________方向________ m处。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 30° ④. 400 【解析】 【详解】根据方位“上北下南，左西右东”可知，南与北相对，东与西相对，找准参照物即可描述具体的方位，据此解答：小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家南偏东30°方向400m处。 9. 把10克的糖放入100克的水中，糖占水的（ ），糖和糖水的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1∶11 【解析】 【分析】求糖占水的几分之几，用糖的质量除以水的质量即可；求糖与糖水的比，写出它们的质量比，化到最简即可。 【详解】10÷100＝ ，把10克的糖放入100克的水中，糖占水的； 10∶（10＋100），化简得1∶11，糖和糖水的比是1∶11。 【点睛】此题主要考查了比的意义，注意化到最简。 10. 晓丽家距学校15km，晓丽骑自行车从家到学校需要小时，她每小时行（ ）km，她行1km需要（ ）小时。 【答案】 ①. 20 ②. 【解析】 【分析】根据题意可知，要求她每小时的速度，用路程÷时间＝速度，要求行1km需要的时间，用路程÷速度＝时间，据此列式解答。 【详解】15÷＝15×＝20（km）； 1÷20＝（小时）。 【点睛】根据题目要求，正确分清楚要求的一份量，并将一份量作除数是解决本题的关键。 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 某场世界杯两球队的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比一般分为两种情况：一种是同类数量的比，表示一个数是另一个数的几倍或几分之几；另一种是两个不同类的量的比。据此解答。 【详解】比的后项相当于除法中的除数，而除数不能为0，比的后项也不能为0。但在足球、排球等体育比赛中，比分的后项可以是0，因为这个比是体现双方得分的多少，所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 1的和3的，意义相同和计算结果一样。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用一个数乘分数。1的就是1×＝，3的就是3×＝，计算结果一样。1的表示1个是多少，3的表示3个的和是多少，意义不同。 【详解】1×＝ 3×＝ 所以计算结果一样，但是意义不同。 故答案为：× 13. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】比的前项和后项同时乘一个相同的数，必须0除外，比值才不变； 如： 比的前项和后项同时乘一个相同的非0的数： （8×2）∶（3×2） ＝16∶6 比值16÷6＝＝； 比的后项相当于除数，0不能为除数，因此无法写出比值； 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变，必须0除外此说法才成立，因此原题说法错误。 故判断为：× 14. 50米增加后再减少，结果还是50米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把原来的长度50米看作单位“1”，则增加它的后，长度变为50×，再减少它的，即把增加后的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义知，现在的长度为，计算出结果进行判断即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝（米） 所以50米增加后再减少，结果是米，不是50米。 故答案为：× 15. 一桶油用去它的后，剩下的比用去的多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用1减去用去的部分计算出剩下的部分，然后再与用去的部分比较即可。 详解】 ＞，即剩下的比用去的多。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是分数的大小比较，以及分数的简单计算，应熟练掌握。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 一台榨油机小时榨油吨，1小时可榨油（ ）吨。 A. ÷ B. ÷ C. × 【答案】B 【解析】 【分析】求1小时可榨油多少吨，用榨油的吨数÷所用时间即可。 【详解】由分析可知，1小时可榨油的吨数列式为：÷ 故选择：B 【点睛】此题考查了分数与分数的除法，需熟练掌握工作效率、工作总量和工作时间之间的关系。 17. 5∶6的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上（ ）。 A. 10 B. 8 C. 12 【答案】A 【解析】 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】5×3－5 ＝15－5 ＝10 所以5∶6的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上10。 故答案为：A 18. 如果甲数比乙数多，那么乙数与甲数的比是（ ）。 A. 1∶6 B. 6∶7 C. 7∶6 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，甲数比乙数多，是说把乙数平均分为6份，甲数比乙数多1份，即甲有份，据此列出乙数与甲数的比。 【详解】 乙数与甲数的比是6∶7。 故答案为：B 19. 甲、乙两筐苹果各24kg，从甲筐取出4kg放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，甲、乙两筐苹果各24kg，从甲筐取出4kg放入乙筐，此时甲筐中苹果的重量为（24－4）kg，乙筐中苹果的重量为（24＋4）kg，然后求出乙筐里的苹果比甲筐多多少千克，再除以甲筐中苹果的重量即可。 【详解】24－4＝20（kg） 24＋4＝28（kg） （28－20）÷20 ＝8÷20 ＝ 所以这时乙筐里的苹果比甲筐多。 故答案为：B 20. 一堆煤有吨，第一天运走吨，第二天运走总数的，两天共运走多少吨？正确的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将总数看作单位“1”，用总数乘，求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出第二天运走的吨数。将第一天运走的和第二天运走的相加，求出两天一共运走多少吨。 【详解】求两天共运走多少吨，正确的算式：＋× 故答案为：C 四、计算题。（34分） 21. 直接写出得数。 【答案】9；；10；； ；2；15；； 【解析】 22. 化简比并求比值。 0.16∶2.4 时∶36分钟 【答案】2∶3，；20∶21，；1∶15，；1∶6， 【解析】 【分析】化简比方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值的方法：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 单位不同的，应统一单位再计算，据此解答。 【详解】 23. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】18；； ； 【解析】 【分析】乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。 “”用乘法分配律，展开计算即可； “”将28写成27加上1，再利用乘法分配律展开计算； “”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的除法； “”将除法写成乘法形式，再计算连乘； “”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、动手操作。（4分） 25. 欣欣水果店在网上接到了一份外卖订单。外卖员从欣欣水果店出发，先向东偏南45°方向行驶1000米到万达广场，再向西偏南30°方向行驶1500米到体育中心，再向北偏西20°方向行驶1000米到电影院，最后向北偏东40°方向行驶500米到绿苑小区。根据上面的描述将路线图补充完整。 【答案】见详解。 【解析】 【分析】先以欣欣水果店为参照点建立方向标，1000÷500＝2（个），从欣欣水果店向东偏南45°方向画2个单位长度，标出万达广场；再以万达广场为参照点建立方向标，1500÷500＝3（个），从万达广场向西偏南30°方向画3个单位长度，标出体育中心；再以体育中心为参照点建立方向标，从体育中心向北偏西20°方向画出2个单位长度，标出电影院；最后以电影院为参照点建立方向标，从电影院向北偏东40°画1个单位长度，标出绿苑小区。 【详解】如下图： 【点睛】绘制路线图时，要找好方向和距离，一段一段地画，除第一段（以起点为参照点）外，其余每段都要以前一段的终点为参照点。 六、解决问题。（共24分） 26. 只列式不计算。 “绿色环保，文明出行”，袁老师骑共享单车去7.5千米远的图书馆，已经骑了这段路的，还有多远到图书馆？ 列式：______________________ 【答案】 【解析】 【分析】已知这段路的总长是7.5千米，把这段路的长度看作单位“1”，已经骑了这段路的，则还剩下这段路的（1－），用这段路的总长乘（1－），即可求出还有多远到图书馆。 【详解】7.5×（1－） ＝7.5× ＝1.5（千米） 答：还有1.5千米到图书馆。 27. 只列式不计算。 一批玩具，卖出了45个，正好是总数的，还剩下多少个？ 列式：______________________ 【答案】还剩27个；列式： 【解析】 【分析】卖出的数量占总数的，总数是单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法意义，计算出总数，再减去卖出的数量，就得到剩下的数量，据此解答即可。 【详解】由分析知求还剩下多少个，可列式为： ＝ ＝72－45 ＝27（个） 答：还剩下27个。 28. 商店运来180台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的。第二天卖出多少台？ 【答案】45台 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用180×列式求出第一天卖出的台数，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用第一天卖出的台数除以对应的分率即可求出第二天卖出多少台。 【详解】180×÷ ＝36× ＝45（台） 答：第二天卖出45台。 29. 一列动车的速度为360千米/时，比一架客机的速度慢。这架客机每小时可以飞行多少千米？ 【答案】900千米 【解析】 【分析】列车的速度比一架客机的速度慢，即列车的速度是客机速度的，客机的速度是单位“1”，单位“1”未知，由分数除法的意义计算出客机的速度即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝900（千米/小时） 答：这架客机每小时可以飞行900千米。 30. 芳芳利用空余时间折一些千纸鹤，第一天折了总数的，第二天折了70个，这时已折个数与剩下个数的比是3∶5。芳芳一共要折多少个千纸鹤？ 【答案】400个 【解析】 【分析】根据比的意义，第一、二天已折个数看作3份，剩下个数看作5份，则总数就是份，两天已折个数是总数的，用这个分率减可得第二天的分率，把总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用第二天折的个数除以其对应的分率即可得解。 详解】3＋5＝8 （个） 答：芳芳一共要折400个千纸鹤。 31. 货运公司三天运送完一批货物，第一天运送了48吨，占这批货物的，第二天与第三天运送货物质量的比是5∶3，第二天运送货物多少吨？ 【答案】20吨 【解析】 【分析】将这批货物看成单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用48除以，即可求出这批货物的总吨数；用这批货物的总吨数减去48，求出第二天和第三天共运的吨数；第二天运的重量占第二天和第三天质量之和的，利用分数乘法求出第二天运货多少吨。 【详解】48÷ ＝48× ＝80（吨） 80－48＝32（吨） 32× ＝32× ＝20（吨） 答：第二天运送货物20吨。 32. 实验小学女教师人数与男教师人数的比是5∶7，后来调进4名男教师后，女教师人数是男教师的。原来实验小学有男、女教师各多少人？ 【答案】女教师：40人；男教师：56人 【解析】 【分析】女教师人数一直没变，所以让女教师为单位“1”分析。 因为实验小学女教师人数与男教师人数的比是5∶7，则实验小学原来男教师人数是女教师人数的，后来女教师人数是男教师的，即男教师是女教师的。故新进的4名男教师占女教师的，女教师是单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算出女教师的人数，进而求出原来男教师人数即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝40（人） 男教师原来有：40＝56（人） 答：原来实验小学有男教师56人，女教师40人。 33. 一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。如果甲、乙两人合做2天后由甲单独做，那么还需要几天才能完工？ 【答案】天 【解析】 【分析】表示出甲乙两人的工作效率，计算甲、乙两人合做2天后剩下的工作总量，利用“工作时间＝工作总量÷工作时间”即可求得。 【详解】假设工作总量为1 甲工作效率：1÷6＝ 乙的工作效率：1÷9＝ 1－（＋）×2 ＝1－×2 ＝1－ ＝ ÷＝（天） 答：还需要天才能完工。 【点睛】计算出甲乙合干2天后剩下的工作总量是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$