2025年中考数学人教版一轮复习第一节一次方程(组)及其应用 课件（广西）

第二章　方程(组)与不等式(组) 第一节　一次方程(组)及其应用 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 1．下列运用等式性质的变形中，正确的是( ) A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c B．如果a＝5，那么a2＝5a2 C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果 ＝ (c≠0)，那么a＝b D 2025版 数学 广西专版 2．(1)某商场销售一批电风扇，每台售价560元，可获利25%，求每台电风扇的成本价．若设每台电风扇的成本价为x元，则可列方程为 ； (2)某超市以每件100元的价格购进某品牌的电热水壶600个，按标价的九折销售，超市销售完这批电热水壶共获利24 000元，设每个电热水壶标价为x元，可列方程为 . 560－x＝25%•x (0.9x－100)×600＝24 000 2025版 数学 广西专版 3．小明和小斌每天早上坚持跑步，小斌每秒跑4 m，小明每秒跑6 m．如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，设x s后两人相遇，根据题意可列方程为 ；如果小明站在百米跑道的起跑处，小斌站在他前面10 m处，两人同时同向起跑，设y s后小明能追上小斌，根据题意可列方程为 . 4x＋6x＝100 6y－4y＝10 2025版 数学 广西专版 4．(1)一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9 h，当逆风飞行时需3.1 h，已知风速为20 km/h，求无风时飞机的速度．设无风时飞机的速度为x km/h，可列方程 ； (2)一艘船从A码头到B码头顺流而下，用了4 h；从B码头返回A码头逆流而上，用了5 h，已知船的静水速度是45 km/h，则A，B两码头距离是 km. 2.9(x＋20)＝3.1(x－20) 200 2025版 数学 广西专版 5．某车间原计划13 h生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12 h不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产y个零件，可列方程为 . 6．某商家从厂家购进了甲、乙两种商品，甲商品的单件进价比乙商品少30元，若购进甲商品 4件，乙商品5件，需要870元；现设甲商品单件进价为x元，根据题中的等量关系列方程为 . 12(y＋10)＝13y＋60 4x＋5(x＋30)＝870 2025版 数学 广西专版 7．小红在解方程 ＝时，第一步出现了错误： (1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处； (2)写出正确的解答过程． 2025版 数学 广西专版 解：(1)如图： 2025版 数学 广西专版 (2)去分母，得2×7x＝(4x－1)＋6， 去括号，得14x＝4x－1＋6， 移项，得14x－4x＝－1＋6， 合并同类项，得10x＝5， 系数化为1，得x＝. 2025版 数学 广西专版 8．【数学文化】(2023•威海)《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何．”题目大意：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人，该物品价值多少元？设有x人，该物品价值y元，根据题意列 方程组： . 2025版 数学 广西专版 9．关于x，y的方程组 3x＋y＝2m－1，①的解满足x＋y＝1，则4m÷2n的 x－y＝n② 值是( ) A．1 B．2 C．4 D．8 D 【解析】①－②，得2x＋2y＝2m－n－1，根据x＋y＝1，可得2m－n＝3，所以4m÷2n＝22m－n＝23＝8. 2025版 数学 广西专版 10.已知关于x的一元一次方程 (x＋3＝2x＋b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程 (y－1)＝2y＋b－5的解为( ) A.y＝1 B．y＝2 C．y＝3 D．y＝4 C 【解析】将关于y的一元一次方程 (y－1)＝2y＋b－5变形为 (y－1)＋3＝2(y－1)＋b，由已知即可求解． 2025版 数学 广西专版 11.(2024•河北)如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为－4，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12. (1)计算A，B，C三点所对应的数的和，并求 的值； (2)当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值． 2025版 数学 广西专版 解：(1)∵甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为－4，2，32， ∴－4＋2＋32＝30， AB＝2－(－4)＝2＋4＝6， AC＝32－(－4)＝32＋4＝36， ∴＝＝． 2025版 数学 广西专版 (2)∵点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐， ∴＝，∴＝，解得x＝2. 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 【考情分析】广西近6年主要考查解一元一次方程或二元一次方程组，应用一元一次方程或二元一次方程组解决简单的实际问题，难度小，分值 3－10分，常在解答题中与不等式、一次函数的实际应用结合考查． 2025版 数学 广西专版 命题点1：一次方程(组)的解法及解的运用(近6年考查4次) 1.(2024•贺州第9题3分)已知方程组 2x＋y＝3，则2x＋6y的值是( ) x－2y＝5， A.－2 B．2 C．－4 D．4 C 2025版 数学 广西专版 2.(2024•百色第4题3分)方程3x＝2x＋7的解( ) A.x＝4 B．x＝－4 C.x＝7 D．x＝－7, C 2025版 数学 广西专版 3.(2024•广西第20题6分)解方程组： x＋2y＝3， x－2y＝1. 解：x＋2y＝3，① x－2y＝1，② ①＋②，得2x＝4，解得x＝2，,把x＝2代入①，得y＝， ∴方程组的解为 x＝2， y＝． 2025版 数学 广西专版 命题点2：一次方程(组)的应用(近6年考查5次) 4．(2024•广西第11题3分)《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为( ) A.＋＋＝1 B.＋＋＝100 C．3x＋4x＋5x＝1 D．3x＋4x＋5x＝100 B 2025版 数学 广西专版 5．(2023•北部湾经济区第10题3分)《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问人与车各多少？设有x辆车，人数为y人，根据题意可列方程组为( ) A. y＝3x－2，　　　B. y＝3（x－2）， y＝2x＋9 y＝2x＋9 C. y＝3x－2， D. y＝3（x－2）， y＝2x－9 y＝2x－9 B 2025版 数学 广西专版 6．(2024•河池第23题（1）3分)为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树.已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元，则桂花树的单价是 元. 90 2025版 数学 广西专版 7.(2024•安徽)乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表： 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，则A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金(万元) A 4 8 B 3 9 2025版 数学 广西专版 解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷，根据题意，得 4x＋3y＝24，解得 x＝3， 8x＋9y＝60 y＝4. 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷． 2025版 数学 广西专版 2025版 数学 广西专版 $$