12.2.3 多项式与多项式相乘 课时作业 2024-2025学年 华东师大版数学八年级上册

12.2.3　多项式与多项式相乘 【基础达标】 1.计算(2a-3b)与(3a+b)相乘的结果是 （ ） A.4a2-9b2 B.6a2-7ab-3b2 C.6a2-5ab+3b2 D.6a2-7ab+6b2 2.学校买来钢笔若干支,可以平均分给(x-1)名同学,也可以平均分给(x-2)名同学(x为正整数).用代数式表示钢笔的数量不可能的是 （ ） A.3(x-1)(x-2) B.x2+3x+2 C.x2-3x+2 D.x3-3x2+2x 3.计算:(2x-3)(2x+1)= .  【能力巩固】 4.设多项式A是个二项式,B是个三项式,则A×B的结果的多项式的项数一定是 （ ） A.多于5项 B.不多于5项 C.多于6项 D.不多于6项 5.M=(a+b)(a-2b),N=-b(a+3b)(其中a≠-b),则M,N的大小关系为 （ ） A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 6.长方形的一边长为3m+2n,另一边长为m-n,则长方形的面积为 .  7.若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a= ,b= .  8.在(x+1)(2x2+ax+1)的运算结果中,x2的系数是-2,那么a= .  9.如图,阴影部分的面积是 .  10.若(x+3)(x-2)=x2+Ax+B,求实数A,B的值. 【素养拓展】 11.观察下列等式: (x-1)(x+1)=x2-1; (x-1)(x2+x+1)=x3-1; (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1; … (1)请你猜想一般规律:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x3+x2+x+1)= .  (2)已知x3+x2+x+1=0,求x2024的值. 参考答案 【基础达标】 1.B　2.B　3.4x2-4x-3 【能力巩固】 4.D　5.A　6.3m2-mn-2n2 7.-7　-14 8.-4 9.mh+nh-h2 10.解:因为(x+3)(x-2)=x2+x-6, 所以x2+x-6=x2+Ax+B 所以A=1,B=-6. 【素养拓展】 11.解:(1)xn+1-1. (2)(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,当x3+x2+x+1=0时,x4-1=0,所以x4=1,所以x2024=(x4)506=1. 学科网（北京）股份有限公司 $$