12.1.2 幂的乘方 【课时作业】 2024-2025学年华东师大版八年级数学上册

12.1.2　幂的乘方 【基础达标】 1.下列计算正确的是 （ ） A.(a3)2=a2 B.(a2)4=a6 C.(-33)3=39 D.(-4)6=46 2.下列计算错误的是 （ ） A.a2·a=a3 B.(a3)5=a15 C.(a2)3=a5 D.-a+2a=a 3.(102)4= ;(-a5)4= .  4.[(-x)3]4= .  【能力巩固】 5.下列各式中,正确的是 （ ） A.(a3)4=a7 B.(-a2)3=-a6 C.(am+1)2=a2m+1 D.a3·a2=a6 6.下列计算中:①a2n=(a2)n;②a2n=(-an)2;③a2n=(an)2;④a2n=(-a2)n. 正确的个数是 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 7.已知3m+2n-3=0,则23m×4n的值是 （ ） A.- B. C.-8 D.8 8.已知a=3232,b=1642,c=852,则a,b,c之间的大小关系是 （ ） A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>a>c 9.若(a3)n=(an)x(n,x是正整数),则x= .  10.一个正方体的棱长为103cm,则它的体积是 cm3.  11.已知25x=a,5y=b,125z=ab,那么x,y,z满足的等量关系是 .  12.计算:(1)(103)2; (2)(a5)5; (3)(an)2; (4)-(x4)5. 13.若2x+3y-4=0,求9x×27y的值. 14.计算:8x5·x7+x6·(-x3)2+. 15在比较215和312的大小时,我们可以这样来处理: ∵215=(25)3=323,312=(34)3=813, 又∵32<81, ∴323<813, 即215<312. 请比较下列各组数的大小: (1)2100与375. (2)3555,4444与5333. 【素养拓展】 16.若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.你能利用上面的结论解决下面的两个问题吗? (1)如果2×8x×16x=222,求x的值. (2)如果(27x)2=96,求x的值. 17.先阅读颖颖的解题过程,然后填空. 计算:(x4)2+(x2)4-x·(x2)2·x3-(-x3)·(-x2)2·(-x). 解:原式=x8+x8-x·x4·x3-(-x3)·(-x4)·(-x) ① =x16-x7-(-x)7 ② =x16-x7+x7 ③ =x16. ④ (1)老师说颖颖的解题过程有错误,那么上述解题过程中从第 步开始出现错误.  (2)写出正确的解题过程. 参考答案 【基础达标】 1.D　2.C 3.108　a20 4.x12 【能力巩固】 5.B　6.B　7.D　8.D 9.3　10.109　11.2x+y=3z 12.解:(1)(103)2=103×2=106. (2)(a5)5=a5×5=a25. (3)(an)2=an×2=a2n. (4)-(x4)5=-x4×5=-x20. 13.解:2m+2=2m×22=4×4=16; 22m+3n=22m×23n=(2m)2×(2n)3=42×83=8192. 14.解:由题意知2x+3y=4,所以9x×27y=32x×33y=32x+3y=34=81. 15.解:原式=8x12+x6·x6+2x12=8x12+x12+2x12=11x12. 16.解:(1)2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725, ∵16<27, ∴1625<2725, ∴2100<375. (2)3555=(35)111=243111,4444=(44)111=256111,5333=(53)111=125111, ∵125<243<256, ∴125111<243111<256111, ∴5333<3555<4444. 【素养拓展】 17.解:(1)因为2×(23)x×(24)x=222=21×23x×24x=21+3x+4x=27x+1,根据题意,得27x+1=222,所以7x+1=22,解得x=3. (2)因为(27x)2=(33x)2=36x,96=(32)6=312,根据题意,得36x=312,所以6x=12,解得x=2. 18.解:(1)①. (2)原式=x8+x8-x·x4·x3-(-x3)·x4·(-x) =2x8-x8-x8 =0. 学科网（北京）股份有限公司 $$