第五章 一元一次方程单元试卷 2024—2025学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册第五章 一元一次方程单元试卷 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B．2x2-1=x C．4y-3=2x D．2a+2=3a-5 2．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　） A．x+2＝4 B．x﹣2＝4 C．x﹣2＝4（2x﹣1） D．x+2＝4（2x﹣1） 3．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．关于x的方程的解为，则m的值为（　　） A．2 B．6 C．－2 D．3 5．代数式与的差是0，则的值为（    ） A．2 B． C． D．6 6．某服装进货价为元/件，商店提高进价的进行标价，为回馈新、老顾客商店元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利，则该服装应打（　　）折销售． A．6 B．7 C．8 D．9 7．嘉淇利用砝码和自制天平做一个物理实验，估测物体质量，有两种不同质量的物体、，同种物体的质量都相等，下面两个天平中右边都比左边低，天平中砝码的质量如图所示，的质量可能为（     ）    A．25 B．21 C．20 D．19 8．“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，人出六，盈五；人出五，不足二．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出6文钱，就多出5文钱；如果每人出5文钱，就相差2文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？若设鸡的价钱是x文钱，根据题意列一元一次方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．当 时，式子． 10．若是关于的一元一次方程，则 . 11．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多55，设到雷锋纪念馆的人数为x，可列方程为 ． 12．父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是 ． 13．已知关于x的方程无解，则 ． 14．关于的方程和有相同的解，则的值是 . 15．一件工程，甲独做18天可完，乙独做24天可完．现在两个人合作，但是中途乙因有事离开几天，从开工后12天两人把这件工程做完，则乙中途离开了 天． 16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等．则数轴上原点对着直尺上的刻度是 ；现有动点P、Q分别从A、B两点向右沿正半轴运动，速度分别为4和2（单位长度/秒），当P、Q两点相距2个单位长度时，时间为 ． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．本次大休期间，小玲做作业时解方程的步骤如下： ①去分母，得； ②去括号，得； ③移项，得； ④合并同类项得； ⑤系数化为1，得． (1)聪明的你知道小玲的解答过程正确吗？答： （填“是”或“否”），如果不正确，从第 步（填序号）开始出现了问题； (2)请你写出这题正确的解答过程． 19．当m 为何值时，关于x的方程的解是方程的解的？ 20．小明在解方程去分母时，方程右边的漏乘了12，因而求得方程的解为，求的值及原方程的解. 21．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问这个物品的价格是多少元？ 22．如图1，将一张长为，宽为的长方形纸片，在四个角上分别剪去边长为的小正方形，剩下部分可以折成一个无盖长方体盒子（如图2），若在该无盖盒子中，其底面长方形的长是宽的2倍，求x的值及该无盖盒子的体积． 23．体育无处不在，运动无限精彩，随着天气转暖，户外活动人数逐渐增多．某体育用品店为了吸引顾客、增加销量，准备在五一假期搞促销活动，然后在广告上写上“打折促销、欢迎选购” ．五一前夕，该体育用品店购进了同一种品牌的篮球若干个，商家将该品牌篮球按进价提高后标价． (1)若设该品牌篮球的进价是x元，请你用含有x的式子表示出该品牌篮球的标价． (2)五一促销当天，商家将该品牌篮球在标价的基础上打八折出售，结果卖出一个该品牌篮球商家可以获得24元利润，请你帮助计算一下该品牌篮球的进价是多少元？ 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．A 5．A 6．C 7．D 8．B 9． 10．2 11． 12．10 13． 14．1 15．4 16． 秒或秒 17．(1) (2) 18．否，① 19． 20．，． 21．53元 22．x的值为5，该无盖盒子的体积为 23．(1)或 (2)该品牌篮球的进价是200元 学科网（北京）股份有限公司 $$