云南省玉溪市峨山彝族自治县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

机密★考试结束前 2024—2025学年上学期期中质量监测 九年级数学试题卷 范围：九上21.1~24.1 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，点A、B、C都在上，若，则∠B的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线先向左平移3个单位长度后，再向上平移1个单位长度，所得的抛物线为( ) A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 如图所示，与关于点O成中心对称，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点在抛物线上，与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 为了美化环境，2022年某市的绿化投资额为25万元，2024年该市计划绿化投资额达到64万元，设这两年该市绿化投资额的年平均增长率为x，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而减小 10. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，若点C，B，共线，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为（ ） A. B. C. D. 12. 对于实数a，b，定义一种新运算“△”，规则：，则等式中的x值为（ ） A. B. 或6 C. D. 1或 13. 如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为3米时，水面的宽度为（ ） A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米 14. 如图，是的直径，弦于点，已知，，则的半径为（ ） A. B. C. D. 15. 已知二次函数（，，为常数，且）的图像如图所示，其对称轴为直线，且经过点，给出下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. （为任意实数） 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 在平面直角坐标系中，点关于原点中心对称的点的坐标是_______． 17. 若是关于的二次函数，则的值为______． 18. 若a为方程的一个解，则的值为______． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为斜边作，则边上的中线的最小值为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 已知关于的方程．求证：无论取任何实数时，该方程总有两个实数根． 22. 阅读材料： 材料1：关于的一元二次方程的两个实数根，和系数，，，有如下关系：，． 材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为，，求的值． 解：，是一元二次方程的两个实数根， ，，则． 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： （1）应用：一元二次方程的两个实数根为，，则____，____； （2）类比：一元二次方程的两个实数根为，，求的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）若和关于原点O成中心对称，画出； （2）将绕点O顺时针旋转得到，画出，并写出点的坐标． 24. 如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在上，连接． （1）若，求的度数； （2）若，求的长． 25. 某工厂利用空地新建一个长方形电动车棚，其中一面靠院墙，如图1，这堵墙的长度为10米．已知现有的木板材料（图中细线部分）可新建围墙26米，同时在与院墙平行的一面开一个2米宽的门，设该长方形电动车棚与院墙垂直的一边长为米 （1）求与墙平行的一边长为多少米？（用含的代数式表示） （2）当时，为了方便职工通行，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路（如图2中内部阴影区域），使得停放电动车的空白面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？ 26. 为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销一种成本价为每千克40元的农产品，下图是该种农产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数图象，请结合图象回答下列问题： （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当销售单价定为多少元时，日销售利润最大?最大利润是多少? 27. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点，，点N是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，过点N作轴交抛物线于点M． （1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）若点N沿抛物线向下移动，使得，求点N的纵坐标取值范围； （3）若点P是抛物线上任意一点，点P与点A的纵坐标的差的绝对值不超过3，请直接写出点P的横坐标的取值范围． 机密★考试结束前 2024—2025学年上学期期中质量监测 九年级数学试题卷 范围：九上21.1~24.1 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 证明：在关于的方程中，，，， ， 无论取任何实数时，该方程总有两个实数根． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2） 如图，即为所求，点的坐标为． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）米 （2）1米 【26题答案】 【答案】（1）， （2）当销售单价定为70元时，日销售利润最大为900元 【27题答案】 【答案】（1），对称轴为直线 （2） （3）：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $