第一章 特殊平行四边形 单元测试 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

第一章 特殊平行四边形 时间：60分钟，满分：100分 姓名： 班级： 分数： 一、选择题 1．如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠BAC＝∠DAC 2．下列四个命题中不正确的是（　　） A．有两边相等的平行四边形是菱形 B．一组邻边相等的矩形是正方形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角互补的平行四边形是矩形 3．如图，在菱形中，与交于点O，，则菱形的面积为（　　） A．48 B．96 C．120 D．192 4．如图，矩形中，对角线，交于点，若，，则长为（　　） A． B．2 C．3 D．5 5．如图，延长□的边到，使，连接，，.再添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若，，则MN的长为（　　） A． B．5 C． D．4 7．如图，是正方形的边延长线上的一点，且交于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在正方形内有一点P，，，若对角线与交于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在菱形中，对角线与交于点O，且，，垂直于H，则　 　． 10．如图，菱形的对角线，相交于点，为的中点，连接，，，则的长为　 　． 11．如图，将长方形沿折叠，使点D落在边上的点F，若，则　 　°． 12．如图，在矩形ABCD中，点E，F均在对角线BD上，AE＝ED，FG∥AE交边BC于点G．若∠AED＝110°，则∠FGC的度数为　 　． 13．如图，正方形的边长为6，点E在边上，以点A为中心，把顺时针旋转至的位置，若，则　 　． 三、解答题 14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E，若AC=8，BD=6，求BE的长． 15．如图，点E为矩形ABCD内一点，且．求证：． 16．如图，已知在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，点F在AD上，AF＝AB，连接BF交AE于点O，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若BF＝8，AB＝5，求AE的长． 17．如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F． （1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由； （2）求证：EO＝DC． 18．如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点． （1）求证：四边形为矩形； （2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？请给出证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$