上海市进才学校北校2024-2025学年 八年级上学期数学期中试卷

2024学年第一学期八年级期中学习素养分析 数学学科 时间：100分钟满分：100分 一、选择题：（共18分） 1. 二次根式化成最简结果为（ ） A. B. C. D. 2. 在二次根式、、、、、中，与是同类二次根式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（        ） A. 1，0 B. ﹣1，0 C. 1，﹣1 D. 无法确定 4. 已知和是直线上的两点，且，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 以上都不可能 5. 函数的图像过点，那么的图像经过的象限是（ ） A. 一、三 B. 一、二 C. 二、四 D. 三、四 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一年中，时间是气温的函数 B. 正方形面积公式中，不是变量 C. 公共汽车全线有15个站，其中乘坐站票价为5角，乘坐站票价为1元，乘坐站票价为1.5元，则票价是乘车站数的函数 D. 圆的周长与半径之间无函数关系 二、填空题：（共24分） 7. 在，，，中，是最简二次根式的是___． 8. 函数的定义域是__________． 9. 计算：__________． 10. 比较大小：_________ 11. 关于的方程，当_____时为一元一次方程． 12. 在实数范围内分解因式__________． 13. 已知，则__________． 14. 如果函数是正比例函数，则__________． 15. 上海与杭州两地之间的距离是，若汽车以每小时的速度匀速从杭州开往上海，则汽车距杭州的路程与行驶的时间之间的函数关系式为__________． 16. 2014年某市人均GDP约为2012年的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为__________． 17. 若方程的两个根是和4，则__________． 18. 已知：，，，__________． 三、解答题：（19-23题每题8分，24、25题每题9分，共58分） 19. （1）计算： （2）解不等式： 20. （1）用配方法解方程： （2）解方程： 21. 已知与成正比例，当时，． （1）写出与之间的函数关系式 （2）当时，求函数值 （3）当，求自变量的值 22. 已知：关于的方程有两个相等的实数根 （1）求的值 （2）求此时方程的根 23. 已知：，，求的平方根； 24. 探究活动：函数的图象与性质． （1）函数的自变量取值范围是__________； （2）在下面网格中，建立平面直角坐标系，参考画正比例函数图形的经验，画出的图象； （3）根据画出的函数图象，得出了如下几条结论： ①函数有最小值为0；②当时，随的增大而增大； ③图像关于过点且垂直于轴的直线对称； ④图像关于点中心对称． 上述结论中正确的是_____．（只填序号） （4）已知为图像上一点，点是图像与轴的交点，，那么的面积是__________． 25. “中秋季”是我国传统节日，某商店销售“美心”和“杏花楼”两个品牌的月饼，每盒“美心”月饼的售价是100元，每盒“杏花楼”月饼的售价是80元．8月份，两个品牌的月饼一共销售180盒，且总销售额为16400元， （1）8月份卖出“美心”月饼多少盒？ （2）9月份，月饼大量上市，受此影响，“美心”月饼售价降低了，销售量在8月份销售量的基础上增加了，“杏花楼”月饼的售价降低了，销售量在8月份销售量的基础上增加了，结果9月份总销售额比8月份总销售额增加了6800元，那么9月份“美心”月饼的售价为_____（用含的代数式表示），9月份“杏花楼”月饼的销售量为_____（用含的代数式表示），直接写出的值是_____ 2024学年第一学期八年级期中学习素养分析 数学学科 时间：100分钟满分：100分 一、选择题：（共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题：（共24分） 【7题答案】 【答案】. 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（19-23题每题8分，24、25题每题9分，共58分） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1），；（2）， 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）任意实数 （2） 函数图象如图所示： （3）①②③ （4）或 【25题答案】 【答案】（1）8月份卖出“美心”月饼盒 （2），， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $