八年级数学第三次月考卷（湘教版）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第三次月考

学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年八年级上学期第三次月考 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分） (1)； (2)． 20．（6分） (1)； (2)． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（8分） (1)； (2)． 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23． （9分） 24． （9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………… ……○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： __ _____________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版 第3章实数~第4章一元一次不等式（组）。 5．难度系数：0.68。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在实数，，，（相邻两个2之间0的个数逐次加1），，中，无理数的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各组数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．2与 D．与 3．下列不等式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列各组数中互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和3 D．和 6．若关于的不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是（） A． B． C． D． 7．绝对值小于的整数有（　　） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 8．若实数x，y，z之满足等式：，则的值（    ） A．等于3 B．等于6 C．等于8 D．不确定，与x，y，z有关 9．市内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“不凡”车队分别有载重为8 吨的卡车5辆、10吨的卡车7辆，该工程需要一次运输沙石超过165吨，为了完成任务，车队准备再购买这两种卡车共6辆（可以购买两种，也可以购买一种），则购买方案有（　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 10．若关于的不等式组有且只有2个整数解，且关于的方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和是（   ） A．33 B．28 C．27 D．22　 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．如果，那么__________． 12．5的平方根是__________． 13．不等式的解集是__________． 14．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是__________． 15．比较大小关系：__________3（填“>”或“<”或“=”）． 16．如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x（g），请写出x与5之间的关系：__________．（试用含x的不等式表示） 17．已知实数满足，则的值为__________． 18．已知关于x，y的二元一次方程组的解，则m的取值范围是__________． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分）解下列不等式． (1)；(2)． 20．（6分）计算： (1)；(2)． 21．（8分）解下列不等式组 (1)；(2)． 22．（8分）已知：某正数的两个平方根是与，且的算术平方根是3． (1)求的值； (2)求的立方根． 23．（9分）阅读下面的内容：因为，所以．所以的整数部分是1，小数部分是．试解决下列问题： (1)求的整数部分和小数部分． (2)若和的小数部分分别是和，求的值． 24．（9分）为了更好地保护美丽如画的安居琼江河，安居区污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，每台型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水． (1)求A，B两种污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨； (2)经预算，安居区污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于，购买方案有几种？并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少？ 25．（10分）探究发散： (1)完成下列填空 ①______，②______，③______， ④______，⑤______，⑥______； (2)计算结果，回答：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来：_____________________ (3)利用你总结的规律，计算：若，则______； (4)有理数在数轴上的位置如图． 化简：． 26．（10分）我市某水果生产基地，用名工人进行采摘或加工水果，每名工人只能做其中一项工作．采摘的工人每人可以采摘水果千克；加工罐头的工人每人可加工千克．加工水果数量不能多于采摘数量．设有名工人进行水果采摘．水果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的水果加工成罐头出售．直接出售每吨获利元；加工成罐头出售每吨获利元． (1)①加工罐头的工人为 人，可以加工罐头 千克；（用含的式子表示） ②采摘水果的工人至少多少人？ (2)直接出售和加工成罐头出售的利润如表所示： 销售方式 直接出售 加工成罐头销售 利润（元/千克） 要使直接出售所获利润不超过总利润的，请问应如何分配工人？所获最大利润是多少？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版 第3章实数~第4章一元一次不等式（组）。 5．难度系数：0.68。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在实数，，，（相邻两个2之间0的个数逐次加1），，中，无理数的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各组数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．2与 D．与 3．下列不等式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列各组数中互为相反数的是（   ） A．和 B．和 C．和3 D．和 6．若关于的不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是（） A． B． C． D． 7．绝对值小于的整数有（　　） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 8．若实数x，y，z之满足等式：，则的值（    ） A．等于3 B．等于6 C．等于8 D．不确定，与x，y，z有关 9．市内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“不凡”车队分别有载重为8 吨的卡车5辆、10吨的卡车7辆，该工程需要一次运输沙石超过165吨，为了完成任务，车队准备再购买这两种卡车共6辆（可以购买两种，也可以购买一种），则购买方案有（　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 10．若关于的不等式组有且只有2个整数解，且关于的方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和是（   ） A．33 B．28 C．27 D．22　 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．如果，那么__________． 12．5的平方根是__________． 13．不等式的解集是__________． 14．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是__________． 15．比较大小关系：__________3（填“>”或“<”或“=”）． 16．如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x（g），请写出x与5之间的关系：__________．（试用含x的不等式表示） 17．已知实数满足，则的值为__________． 18．已知关于x，y的二元一次方程组的解，则m的取值范围是__________． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（6分）解下列不等式． (1)；(2)． 20．（6分）计算： (1)；(2)． 21．（8分）解下列不等式组 (1)；(2)． 22．（8分）已知：某正数的两个平方根是与，且的算术平方根是3． (1)求的值； (2)求的立方根． 23．（9分）阅读下面的内容：因为，所以．所以的整数部分是1，小数部分是．试解决下列问题： (1)求的整数部分和小数部分． (2)若和的小数部分分别是和，求的值． 24．（9分）为了更好地保护美丽如画的安居琼江河，安居区污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，每台型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水． (1)求A，B两种污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨； (2)经预算，安居区污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于，购买方案有几种？并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少？ 25．（10分）探究发散： (1)完成下列填空 ①______，②______，③______， ④______，⑤______，⑥______； (2)计算结果，回答：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来：_____________________ (3)利用你总结的规律，计算：若，则______； (4)有理数在数轴上的位置如图．    化简：． 26．（10分）我市某水果生产基地，用名工人进行采摘或加工水果，每名工人只能做其中一项工作．采摘的工人每人可以采摘水果千克；加工罐头的工人每人可加工千克．加工水果数量不能多于采摘数量．设有名工人进行水果采摘．水果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的水果加工成罐头出售．直接出售每吨获利元；加工成罐头出售每吨获利元． (1)①加工罐头的工人为 人，可以加工罐头 千克；（用含的式子表示） ②采摘水果的工人至少多少人？ (2)直接出售和加工成罐头出售的利润如表所示： 销售方式 直接出售 加工成罐头销售 利润（元/千克） 要使直接出售所获利润不超过总利润的，请问应如何分配工人？所获最大利润是多少？ ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考 参考答案 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A A A C D D B C D 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11． 12． 13． 14. 15. 16. 17. 1 18. 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19．（1）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， (2分) 系数化为1，得． (3分) （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， (5分) 系数化为1，得． (6分) 20．（1） (2分) ； (3分) （2） (5分) ． (6分) 21．（1）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， (2分) ∴不等式组的解集为； (4分) （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， (6分) ∴不等式组的解集为． (8分) 22．（1）解：依题意，得， 解得， ∴，， ∴． ∵的算术平方根是3， (2分) ∴， 解得，； (4分) （2）解：当时，， (6分) ∴的立方根为4． (8分) 23．（1）解：， ， (3分) 的整数部分是3，小数部分是； (5分) （2）解：的小数部分是，的整数部分是5， 的小数部分是， ，， (7分) ． (9分) 24．（1）解：设每周每台，两种污水处理设备分别可以处理污水吨和吨， 根据题意，得， 解得， 每周每台种污水设备处理污水240吨，种污水设备处理污水200吨； (4分) （2）解：设购买种污水设备台，则购买种污水设备台， 根据题意，得， 解不等式组，得， 因为a为正整数，所以有三种购买方案， 当时，买13台，买7台； 当时，买14台，买6台； 当时，买15台，买5台． 每台型污水处理设备12万元，每台型污水处理设备10万元， 买的越少，资金越少， 买13台，买7台需要的资金最少， 最小值为万元． (9分) 25．（1）解：①，②，③， ④，⑤，⑥． 故答案为：3，0.5，6,0，，； (3分) （2）由（1）可知，不一定等于，可发现规律：正数和零的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数 故答案为：正数和零的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数； (5分) （3）若，则， 所以． 故答案为：； (8分) （4）由在数轴上的位置可知， ，且， 所以 ． (10分) 26．（1）解：①由题意得，加工罐头的工人为人，可以加工罐头千克， 故答案为：，； ②由题意可得，， 解得， ∵为整数， ∴采摘水果的工人至少人； (5分) （2）解：由题意得，， 解得， 要使直接出售所获利润不超过总利润的，应该有名工人进行水果采摘，名工人加工罐头， 所获最大利润为元． (10分) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级上学期第三次月考 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 17．____________________ 18．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6 分） (1) ； (2) ． 20．（6 分） (1) ； (2) ． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 21.（8 分） (1) ； (2) ． 22．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（9 分） 24．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10 分） 26．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：湘教版 第3章实数~第4章一元一次不等式（组）。 5．难度系数：0.68。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在实数，，，（相邻两个2之间0的个数逐次加1），，中，无理数的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】在实数，，，（相邻两个2之间0的个数逐次加1），，中， 无理数有：，， （相邻两个2之间0的个数逐次加1），共3个． 故选C． 2．下列各组数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．2与 D．与 【答案】A 【解析】A. ，则与互为相反数，选项符合题意； B. ，则与相等，选项不符合题意； C. ，则2与相等，选项不符合题意； D. ，则与相等，选项不符合题意； 故选A 3．下列不等式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【解析】A．∵， ∴，故此选项符合题意； B．∵， ∴，故此选项不符合题意； C．∵， ∴， ∴，故此选项不符合题意； D．∵， 当时， ∴，故此选项不符合题意． 故选A． 4．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解不等式得：，故选A 5．正数10的算术平方根是（　　） A．5 B． C． D． 【答案】B 【解析】正数10的算术平方根是．故选B． 6．若关于的不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】不等式组整理得：，即， ∵不等式组的整数解共有2个，∴不等式组的整数解为，， ∴的取值范围为：，故选D． 7．绝对值小于的整数有（　　） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 【答案】D 【解析】由题意知，， ∴， ∴绝对值小于的整数有，，，，0，1，2，3，4共9个， 故选D． 8．若实数x，y，z之满足等式：，则的值（    ） A．等于3 B．等于6 C．等于8 D．不确定，与x，y，z有关 【答案】B 【解析】∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选B． 9．市内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“不凡”车队分别有载重为8 吨的卡车5辆、10吨的卡车7辆，该工程需要一次运输沙石超过165吨，为了完成任务，车队准备再购买这两种卡车共6辆（可以购买两种，也可以购买一种），则购买方案有（　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】C 【解析】设购买甲种卡车x辆，则购买乙种卡车辆． 依题意得：， 解得． 根据题意，x为非负整数，所以，，． 所以车队有3种购买方案： 方案一：不购买甲种卡车，购买乙种卡车6辆； 方案二：购买甲种卡车1辆，购买乙种卡车5辆； 方案三：甲种卡车2辆，购买乙种卡车4辆． 故选C． 10．若关于的不等式组有且只有2个整数解，且关于的方程的解是负整数，则符合条件的所有整数的和是（   ） A．33 B．28 C．27 D．22 【答案】D 【解析】解不等式得：， 解不等式得：， ∴， ∵关于的不等式组有且只有2个整数解， ∴， ∴， 解方程得：， ∵关于的方程的解是负整数， ∴或或或或或， ∴或或或或或， ∴符合条件的所有整数为和， ∵， ∴符合条件的所有整数的和是， 故选D． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11．如果，那么 ． 【答案】 【解析】将不等式的两边都加上3， 根据不等式的性质得：， 故答案为：． 12．5的平方根是 ． 【答案】 【解析】5的平方根是， 故答案为：． 13．不等式的解集是 ． 【答案】/ 【解析】 移项得：， 合并同类项得：， 故答案为：． 14．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是 ． 【答案】/ 【解析】由题意得：，解得：． 故答案为：． 15．比较大小关系： 3（填“>”或“<”或“=”）． 【答案】 【解析】∵，， ∴， 故答案为：． 16．如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x（g），请写出x与5之间的关系： ．（试用含x的不等式表示） 【答案】 【解析】由题意，得：； 故答案为：． 17．已知实数满足，则的值为 ． 【答案】1 【解析】∵，，， ，， ，， ， 故答案为：1． 18．已知关于x，y的二元一次方程组的解，则m的取值范围是 【答案】 【解析】 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解为， ∵关于x，y的二元一次方程组的解， ∴， ∴， 故答案为： 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分）解下列不等式． (1)； (2)． 【解析】（1）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 20．（6分）计算： (1)； (2)． 【解析】（1） ； （2） ． 21．（8分）解下列不等式组 (1)； (2)． 【解析】（1）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为； （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为． 22．（8分）已知：某正数的两个平方根是与，且的算术平方根是3． (1)求的值； (2)求的立方根． 【解析】（1）解：依题意，得， 解得， ∴，， ∴． ∵的算术平方根是3， ∴， 解得，； （2）解：当时，， ∴的立方根为4． 23．（9分）阅读下面的内容：因为，所以．所以的整数部分是1，小数部分是．试解决下列问题： (1)求的整数部分和小数部分． (2)若和的小数部分分别是和，求的值． 【解析】（1）解：， ， 的整数部分是3，小数部分是； （2）解：的小数部分是，的整数部分是5， 的小数部分是， ，， ． 24．（9分）为了更好地保护美丽如画的安居琼江河，安居区污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，每台型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水． (1)求A，B两种污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨； (2)经预算，安居区污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于，购买方案有几种？并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少？ 【解析】（1）解：设每周每台，两种污水处理设备分别可以处理污水吨和吨， 根据题意，得， 解得， 每周每台种污水设备处理污水240吨，种污水设备处理污水200吨； （2）解：设购买种污水设备台，则购买种污水设备台， 根据题意，得， 解不等式组，得， 因为a为正整数，所以有三种购买方案， 当时，买13台，买7台； 当时，买14台，买6台； 当时，买15台，买5台． 每台型污水处理设备12万元，每台型污水处理设备10万元， 买的越少，资金越少， 买13台，买7台需要的资金最少， 最小值为万元． 25．（10分）探究发散： (1)完成下列填空 ①______，②______，③______， ④______，⑤______，⑥______； (2)计算结果，回答：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来：_____________________ (3)利用你总结的规律，计算：若，则______； (4)有理数在数轴上的位置如图．    化简：． 【解析】（1）解：①，②，③， ④，⑤，⑥． 故答案为：3，0.5，6,0，，； （2）由（1）可知，不一定等于，可发现规律：正数和零的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数 故答案为：正数和零的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数； （3）若，则， 所以． 故答案为：； （4）由在数轴上的位置可知， ，且， 所以 ． 26．（10分）我市某水果生产基地，用名工人进行采摘或加工水果，每名工人只能做其中一项工作．采摘的工人每人可以采摘水果千克；加工罐头的工人每人可加工千克．加工水果数量不能多于采摘数量．设有名工人进行水果采摘．水果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的水果加工成罐头出售．直接出售每吨获利元；加工成罐头出售每吨获利元． (1)①加工罐头的工人为 人，可以加工罐头 千克；（用含的式子表示） ②采摘水果的工人至少多少人？ (2)直接出售和加工成罐头出售的利润如表所示： 销售方式 直接出售 加工成罐头销售 利润（元/千克） 要使直接出售所获利润不超过总利润的，请问应如何分配工人？所获最大利润是多少？ 【解析】（1）解：①由题意得，加工罐头的工人为人，可以加工罐头千克， 故答案为：，； ②由题意可得，， 解得， ∵为整数， ∴采摘水果的工人至少人； （2）解：由题意得，， 解得， 要使直接出售所获利润不超过总利润的，应该有名工人进行水果采摘，名工人加工罐头， 所获最大利润为元． ( 15 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$