七年级数学第三次月考卷（湖南长沙专用，主要测试范围：人教版2024七上第五至六章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第三次月考

七年级数学上学期第三次月考模拟卷 数学·答题卡 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 11．______________ 12．______________ 13．______________ 14．______________ 15.______________ 16．______________ 17. （6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18． （6分） 19．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21． （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（9分） 23．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围及分值占比：第五章约35%，第六章约30%，第一至第四章约35%。 5．难度系数：0.75。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在，，，这四个数中，最小的数是（    ） A． B． C． D． 2．杭州亚运会开幕式上，约105800000名“数字火炬人”和现场火炬手共同点燃了主火炬塔，打造了首个“数实融合”的点火仪式．其中数据105800000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　） A．传 B．统 C．文 D．化 4．下列各式进行的变形中，不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列说法错误的是（    ） A．直线和直线是同一条直线 B．两点之间，直线最短 C．射线和射线不是同一射线 D．两点确定一条直线 6．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为(  ) A．70° B．60° C．50° D．48° 7．下列方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，O是直线上一点，过O作任意射线，平分，平分，则的度数是（    ） A． B． C． D．不能确定 9．幸福片区改造地下管线，若由甲队单独铺设需要20天，由乙队单独铺设需要30天，现计划由乙队先从一端铺设5天，然后增加甲队从另一端和乙队同时铺设．设甲乙两队共同铺设天后，恰好完成任务，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．10点半时，钟表的时针与分针所成的角是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果，那么的补角为 ． 12．绝对值小于5的所有整数的积为 ． 13．若与是同类项，则的值为 ． 14．已知是关于x的一元一次方程，则方程的解为 ． 15．如图，点D为线段的中点，，若，则的长为 ． 16．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，，8这四个数填入了圆圈，则图中的值为 ． 三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分） 17．计算： (1) (2) 18．解下列方程： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中． 20．已知方程和方程的解相同,求m及方程的解 21．如图，已知线段，，点M是的中点． (1)求线段的长； (2)在上取一点N，使得，求线段的长． 22．已知：a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于本身的正数，试回答问题： (1)请直接写出a，b，c的值； (2)若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A到C之间运动时，请化简式子：. 23．某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元． （1）求该工厂有多少工人生产A零件？ （2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？ 24．我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“有趣方程”．例如，的解为，而，则该方程就是“有趣方程”．请根据上述规定解答下列问题： (1)若关于的一元一次方程是“有趣方程”，则______． (2)若关于的一元一次方程是“有趣方程”，且它的解为，求、的值． (3)若关于的一元一次方程和关于的一元一次方程都是“有趣方程”，求代数式的值． 25．定义：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”． (1)如图1，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由； (2)若平分，且为的“分余线”，则 ； (3)如图2，，在的内部作射线，使为的平分线，为的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出的度数． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围及分值占比：第五章约35%，第六章约30%，第一至第四章约35%。 5．难度系数：0.75。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在，，，这四个数中，最小的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵， ∴这四个数中，最小的数是． 故选A． 2．杭州亚运会开幕式上，约105800000名“数字火炬人”和现场火炬手共同点燃了主火炬塔，打造了首个“数实融合”的点火仪式．其中数据105800000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】105800000用科学记数法表示为． 故选C． 3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　）    A．传 B．统 C．文 D．化 【答案】C 【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对． 故选C． 4．下列各式进行的变形中，不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【解析】A．∵， ∴，故本选项不符合题意； B．∵， ∴，故本选项符合题意； C．∵， ∴，故本选项不符合题意； D．∵， ∴（等式两边都除以6），故本选项不符合题意； 故选B． 5．下列说法错误的是（    ） A．直线和直线是同一条直线 B．两点之间，直线最短 C．射线和射线不是同一射线 D．两点确定一条直线 【答案】B 【解析】直线和直线是同一条直线，故A不符合题意； 两点之间，线段最短，故B符合题意； 射线和射线不是同一射线，故C不符合题意， 两点确定一条直线，故D不符合题意； 故选B 6．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为(  ) A．70° B．60° C．50° D．48° 【答案】B 【解析】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°， ∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°， ∵OC是∠AOB的平分线， ∴∠AOC＝∠BOC＝24°， ∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°． 故选B． 7．下列方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．方程解得：，不符合题意； B．去分母得：， 解得：，不符合题意； C．移项合并同类项得：，符合题意； D．移项合并得：， 解得：，不符合题意， 故选C． 8．如图，O是直线上一点，过O作任意射线，平分，平分，则的度数是（    ）    A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【解析】∵平分，平分， ∴，， 又 ∴． 故选B． 9．幸福片区改造地下管线，若由甲队单独铺设需要20天，由乙队单独铺设需要30天，现计划由乙队先从一端铺设5天，然后增加甲队从另一端和乙队同时铺设．设甲乙两队共同铺设天后，恰好完成任务，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设甲乙工程队共同铺设天后，恰好完成这条地下管线的铺设， 则：， 故选D． 10．10点半时，钟表的时针与分针所成的角是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】点半时，时针在点到中间位置，分针在6点位置，此时钟表的时针与分针所成的角． 故选C． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果，那么的补角为 ． 【答案】 【解析】的补角； 故答案为：． 12．绝对值小于5的所有整数的积为 ． 【答案】0 【解析】绝对值小于5的所有整数为：， ∴它们的积为：0； 故答案为0． 13．若与是同类项，则的值为 ． 【答案】5 【解析】∵与是同类项， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：5． 14．已知是关于x的一元一次方程，则方程的解为 ． 【答案】 【解析】∵是关于x的一元一次方程， ∴且， ∴， ∴原方程为：， 解得：， 故答案为：． 15．如图，点D为线段的中点，，若，则的长为 ． 【答案】4 【解析】∵，， ∴， ∴， ∵点D为线段的中点， ∴， ∴． 故答案为：4． 16．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，，8这四个数填入了圆圈，则图中的值为 ． 【答案】或 【解析】设小圈上的数为，大圈上的数为， ， 横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等， 两个圈的和是2，横、竖的和也是2， 则，解得， ，解得， ， 解得：或， 当时，； 当时，， 故答案为：或． 三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分） 17．计算： (1) (2) 【解析】（1）解： ． （2）解： ． 18．解下列方程： (1)； (2)． 【解析】（1）解： 去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解： 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：； 19．先化简，再求值：，其中． 【解析】原式 ； ∵，， ∴， 解得：， 将代入得：． 20．已知方程和方程的解相同,求m及方程的解 【解析】解方程得到， 解方程得到 ∵方程和方程的解相同 ∴ 解得： 把的值代入得： ∴原方程的解是：. 21．如图，已知线段，，点M是的中点． (1)求线段的长； (2)在上取一点N，使得，求线段的长． 【解析】（1）解：线段，， ∴． 又∵点M是的中点． ∴， 答：线段的长度是4． （2）解：∵，， ∴． 又∵点M是的中点，， ∴， ∴， 答：的长度是10． 22．已知：a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于本身的正数，试回答问题： (1)请直接写出a，b，c的值； (2)若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A到C之间运动时，请化简式子：. 【解析】（1）∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于本身的正数， ∴，，； （2）∵P在A和C之间， ∴， ∴，，， ∴ 23．某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元． （1）求该工厂有多少工人生产A零件？ （2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？ 【解析】（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有 名，根据题意得： 解得： ， 答：该工厂有7名工人生产A零件； （2）由（1）知：生产零件原有28-7=21名， 设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件． ， 解得： ， 答：从生产零件的工人中调出5名工人生产A零件． 24．我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“有趣方程”．例如，的解为，而，则该方程就是“有趣方程”．请根据上述规定解答下列问题： (1)若关于的一元一次方程是“有趣方程”，则______． (2)若关于的一元一次方程是“有趣方程”，且它的解为，求、的值． (3)若关于的一元一次方程和关于的一元一次方程都是“有趣方程”，求代数式的值． 【解析】（1）解：∵关于x的一元一次方程是“有趣方程”， 且方程的解为： ， 解得， 故答案为：． （2）解：∵关于x的一元一次方程是“有趣方程”，且它的解为， 又方程的解为： ， 解得，． （3）解：∵关于x的一元一次方程是“有趣方程”， ∴， 即：， 又∵关于y的一元一次方程是“有趣方程”， ， 即：， ∴， ∴原式 ． 25．定义：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”． (1)如图1，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由； (2)若平分，且为的“分余线”，则 ； (3)如图2，，在的内部作射线，使为的平分线，为的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出的度数． 【解析】（1）解：是的“分余线，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴是的“分余线； （2）解：∵平分， ∴， ∵为的“分余线”， ∴， ∴， 故答案为：； （3）解：设， ∵为的平分线， ∴， ∵， ∴， ∵为的“分余线”，为的“分余线”， ①， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得（不符合题意，舍去）； ②， ∵， ∴， 解得， ∴； ③， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ④， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴； 综上所述，满足条件的的度数为或或． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 数学·答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B B B C B D C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11． 12．0 13．5 14． 15．4 16．或 三、解答题（本大题共9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 其中：17-19 每题6分 20-21 每题8分 22-23 每题9分 24-25 每题10分 17.【答案】(1)； (2)． 【详解】（1）解： ……1分 ……2分 ． ……3分 （2）解： ……1分 ……2分 ． ……3分 18.【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 去括号得：， ……1分 移项合并同类项得：， ……2分 系数化为1得：； ……3分 （2）解： 去分母得：， ……1分 去括号得：， ……2分 移项合并同类项得：， 系数化为1得：； ……3分 19.【答案】， 【详解】解：原式 ； ……2分 ∵，， ∴， 解得：， ……4分 将代入得：． ……6分 20.【答案】， 【详解】解方程得到， ……2分 解方程得到 ……4 分 ∵方程和方程的解相同 ∴ 解得： ……6分 把的值代入得： ∴原方程的解是：. ……8分 21.【答案】(1)4 (2)10 【详解】（1）解：线段，， ∴． ……2分 又∵点M是的中点． ∴， ……4分 答：线段的长度是4． （2）解：∵，， ∴． ……6分 又∵点M是的中点，， ∴， ∴， ……8分 答：的长度是10． 22.【答案】(1)，， (2)6 【详解】（1）∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于本身的正数， ∴，，； ……3分 （2）∵P在A和C之间， ∴， ……5分 ∴，，， ……7分 ∴ ……9分 23. 【答案】（1）该工厂有7名工人生产A零件；（2）从生产零件的工人中调出5名工人生产A零件． 【详解】解：（1）设该工厂有x名工人生产A零件，则生产B零件有 名，根据题意得： 解得： ， ……4分 答：该工厂有7名工人生产A零件； （2）由（1）知：生产零件原有28-7=21名， 设从生产零件的工人中调出y名工人生产A零件． ， ……6分 解得： ， ……9分 答：从生产零件的工人中调出5名工人生产A零件． 24.【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）解：∵关于x的一元一次方程是“有趣方程”， 且方程的解为： ， 解得， ……3分 故答案为：． （2）解：∵关于x的一元一次方程是“有趣方程”，且它的解为， 又方程的解为： ， 解得，． ……6分 （3）解：∵关于x的一元一次方程是“有趣方程”， ∴， 即：， 又∵关于y的一元一次方程是“有趣方程”， ， 即：， ……8分 ∴， ∴原式 ． ……10分 25.【答案】(1)是，理由见解析 (2) (3)或或 【详解】（1）解：是的“分余线，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴是的“分余线； ……3分 （2）解：∵平分， ∴， ∵为的“分余线”， ∴， ∴， 故答案为：； ……6分 （3）解：设， ∵为的平分线， ∴， ∵， ∴， ∵为的“分余线”，为的“分余线”， ①， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得（不符合题意，舍去）； ……7分 ②， ∵， ∴， 解得， ∴； ……8分 ③， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ……9分 ④， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴； ……10分 综上所述，满足条件的的度数为或或． 数学 答案及评分标准 第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 七年级数学上学期第三次月考模拟卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 11．______________ 12．______________ 13．______________ 14．______________ 15.______________ 16．______________ 17. （6 分） 18．（6 分） 19．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8 分） 21．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（9 分） 23．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○…… ………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ___ ___________________ ) 2024-2025学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围及分值占比：第五章约35%，第六章约30%，第一至第四章约35%。 5．难度系数：0.75。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在，，，这四个数中，最小的数是（    ） A． B． C． D． 2．杭州亚运会开幕式上，约105800000名“数字火炬人”和现场火炬手共同点燃了主火炬塔，打造了首个“数实融合”的点火仪式．其中数据105800000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　） A．传 B．统 C．文 D．化 4．下列各式进行的变形中，不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列说法错误的是（    ） A．直线和直线是同一条直线 B．两点之间，直线最短 C．射线和射线不是同一射线 D．两点确定一条直线 6．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为(  ) A．70° B．60° C．50° D．48° 7．下列方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，O是直线上一点，过O作任意射线，平分，平分，则的度数是（    ） A． B． C． D．不能确定 9．幸福片区改造地下管线，若由甲队单独铺设需要20天，由乙队单独铺设需要30天，现计划由乙队先从一端铺设5天，然后增加甲队从另一端和乙队同时铺设．设甲乙两队共同铺设天后，恰好完成任务，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．10点半时，钟表的时针与分针所成的角是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如果，那么的补角为 ． 12．绝对值小于5的所有整数的积为 ． 13．若与是同类项，则的值为 ． 14．已知是关于x的一元一次方程，则方程的解为 ． 15．如图，点D为线段的中点，，若，则的长为 ． 16．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，，8这四个数填入了圆圈，则图中的值为 ． 三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分） 17．计算： (1) (2) 18．解下列方程： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中． 20．已知方程和方程的解相同,求m及方程的解 21．如图，已知线段，，点M是的中点． (1)求线段的长； (2)在上取一点N，使得，求线段的长． 22．已知：a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于本身的正数，试回答问题： (1)请直接写出a，b，c的值； (2)若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A到C之间运动时，请化简式子：. 23．某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元． （1）求该工厂有多少工人生产A零件？ （2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？ 24．我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“有趣方程”．例如，的解为，而，则该方程就是“有趣方程”．请根据上述规定解答下列问题： (1)若关于的一元一次方程是“有趣方程”，则______． (2)若关于的一元一次方程是“有趣方程”，且它的解为，求、的值． (3)若关于的一元一次方程和关于的一元一次方程都是“有趣方程”，求代数式的值． 25．定义：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”． (1)如图1，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由； (2)若平分，且为的“分余线”，则 ； (3)如图2，，在的内部作射线，使为的平分线，为的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出的度数． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$