2024-2025学年人教版七年级上册数学期中测试卷 B卷 （第1-3单元）

2024-2025学年七年级上册期中测试卷（B卷） 数 学 试 卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 1、 选择题（本大题共15小题，每小题只有一个选项，每小题2分，共30分）。 1．一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（　　） A．﹣4m B．4m C．8m D．﹣8m 2．下列说法正确的有（　　） A．正数、负数统称为有理数 B．正整数、负整数统称为有理数 C．正有理数，负有理数和0统称有理数 D．0不是有理数 3．北京某天的最低温度是﹣12℃，同天哈尔滨的最低温度是﹣26℃，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高（　　） A．14℃ B．﹣14℃ C．38℃ D．﹣38℃ 4．下列说法正确的是（　　） A．2πx2的次数是3 B．的系数是3 C．x的系数是0 D．8也是单项式 5．下列运算结果是负数是（　　） A．（﹣1）×2×3×（﹣4） B．5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6） C．﹣11×5×6×0 D．5×（﹣6）×7×（﹣8） 6．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（　　） A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c 7．如果﹣2xmy和是同类项，那么m﹣n＝（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．2 8．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价降价30%出售，那么每台实际售价为（　　） A．（1+25%）（1﹣30%）a元 B．30%（1+25%）a元 C．（1+25%）（1+30%）a元 D．（1+25%+30%）a元 9．若|m|＝3，|n|＝7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（　　） A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4 10．已知多项式3xy|m|﹣（m﹣2）xy+1是三次三项式，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．±3 11．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2，则（　　） A．m＝﹣5，n＝﹣1 B．m＝5，n＝1 C．m＝﹣5，n＝1 D．m＝5，n＝﹣1 12. 若A是一个四次多项式，B是一个三次多项式，则A﹣B是（　　） A．七次多项式 B．七次整式 C．四次多项式 D．四次整式 13. 若ab≠0，那么+的取值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 14. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（　　） A．π﹣1 B．﹣π+1 C．﹣π﹣1 D．π﹣1或﹣π﹣1 15．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 2、 填空题(本大题共4题，每小题2分，共8分）。 16．今年暑假，台风“利奇马”带来的狂风暴雨，导致浙江、江苏多地水产养殖损失惨重！其中宁波市水产养殖，受灾面积达10.9万亩，渔业直接经济损失4.1亿元．其中近似数4.1亿元精确到　 　位． 17．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是　 　． 18．某女装店经销一批外套，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件外套的零售价是　 元． 19．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为　 　．（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共8小题，共62分）。 20．计算下列各题： （1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣| （2）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2． 21．已知a的绝对值是2，|b﹣3|＝4，且a＞b，求2a﹣b的值． 22．已知（x+）2+|y+3|＝0，先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]． 23．俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：克） ﹣4 ﹣2 0 1 3 6 个数 10 13 30 25 15 7 （1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释； （2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？ 24．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时 （1）甲船顺水的速度是　 　千米/时；乙船逆水的速度是　 　千米/时； （2）3小时后两船相距多远？ （3）若a＝10，3小时后甲船能比乙船多航行70千米吗？请说明理由． 25．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b| （1）|b﹣1|+|a﹣1|＝　 　． （2）化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c| 26．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒． （1）运动　　秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是　　； （2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值。（写出解题过程） 27. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.45元/分钟 0.4元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元． （1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元； （2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示，并化简） （3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多24分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年七年级上册期中测试卷（B卷） 数 学 试 卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 1、 选择题（本大题共15小题，每小题只有一个选项，每小题2分，共30分）。 1．一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（　　） A．﹣4m B．4m C．8m D．﹣8m 【答案】A 【解析】解：把一个物体向右移动4m记作+4m，那么这个物体又向左移动4m记作﹣4m， 故选：A． 2．下列说法正确的有（　　） A．正数、负数统称为有理数 B．正整数、负整数统称为有理数 C．正有理数，负有理数和0统称有理数 D．0不是有理数 【答案】C 【解析】解：A、正有理数和负有理数及0统称有理数，故不符合题意； B、正整数和负整数及0统称为整数，故不符合题意； C、正有理数，负有理数和0统称有理数；故符合题意； D、0是有理数；故不符合题意； 故选：C． 3．北京某天的最低温度是﹣12℃，同天哈尔滨的最低温度是﹣26℃，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高（　　） A．14℃ B．﹣14℃ C．38℃ D．﹣38℃ 【答案】A 【解析】解：﹣12﹣（﹣26）＝﹣12+26＝14（℃）， 故选：A． 4．下列说法正确的是（　　） A．2πx2的次数是3 B．的系数是3 C．x的系数是0 D．8也是单项式 【答案】D 【解析】解：A、2πx2的次数是2，故此选项不合题意； B、的系数是：，故此选项不合题意； C、x的系数是1，故此选项不合题意； D、8也是单项式，正确． 故选：D． 5．下列运算结果是负数是（　　） A．（﹣1）×2×3×（﹣4） B．5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6） C．﹣11×5×6×0 D．5×（﹣6）×7×（﹣8） 【答案】B 【解析】解：A、（﹣1）×2×3×（﹣4），积为正数，不符合题意； B、5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6），积为负数，符合题意； C、﹣11×5×6×0，积为零，不符合题意； D、5×（﹣6）×7×（﹣8），积为正数，不符合题意； 故选：B． 6．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（　　） A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c 【答案】A 【解析】解：﹣[a﹣（b﹣c）] ＝﹣[a﹣b+c] ＝﹣a+b﹣c． 故选：A． 7．如果﹣2xmy和是同类项，那么m﹣n＝（　　） A．1 B．3 C．﹣1 D．2 【答案】D 【解析】解：由题意可知：m＝2，n+1＝1， ∴m＝2，n＝0， ∴m﹣n＝2﹣0＝2， 故选：D． 8．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价降价30%出售，那么每台实际售价为（　　） A．（1+25%）（1﹣30%）a元 B．30%（1+25%）a元 C．（1+25%）（1+30%）a元 D．（1+25%+30%）a元 【答案】A 【解析】解：每台实际售价为（1+25%）（1﹣30%）a元． 故选：A． 9．若|m|＝3，|n|＝7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（　　） A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4 【答案】C 【解析】解：∵|m|＝3，|n|＝7， ∴m＝±3，n＝±7， ∵m﹣n＞0， ∴m＝±3，n＝﹣7， ∴m+n＝±3﹣7， ∴m+n＝﹣4或m+n＝﹣10． 故选：C． 10．已知多项式3xy|m|﹣（m﹣2）xy+1是三次三项式，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．±3 【答案】A 【解析】解：由题意得：|m|＝2，且﹣（m﹣2）≠0， 解得：m＝﹣2， 故选：A． 11．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2，则（　　） A．m＝﹣5，n＝﹣1 B．m＝5，n＝1 C．m＝﹣5，n＝1 D．m＝5，n＝﹣1 【答案】C 【解析】解：因为多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2． 所以含x3和x2的单项式的系数应为0，即m+5＝0，n﹣1＝0，求得m＝﹣5，n＝1． 故选：C． 12. 若A是一个四次多项式，B是一个三次多项式，则A﹣B是（　　） A．七次多项式 B．七次整式 C．四次多项式 D．四次整式 【答案】D 【解析】解：若A是一个四次多项式，B是一个三次多项式，则A﹣B是四次整式， 故选：D． 13. 若ab≠0，那么+的取值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 【答案】C 【解析】解：∵ab≠0， ∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0； ①当a＞0，b＞0时， +＝1+1＝2； ②当a＜0，b＜0时， +＝﹣1﹣1＝﹣2； ③当a＞0，b＜0时， +＝1﹣1＝0； ④当a＜0，b＞0时， +＝﹣1+1＝0； 综上所述，+的值为：±2或0． 故选：C． 14. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（　　） A．π﹣1 B．﹣π+1 C．﹣π﹣1 D．π﹣1或﹣π﹣1 【答案】B 【解析】解：∵圆的直径为1个单位长度， ∴此圆的周长＝π， ∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣π+1； 故选：B 15．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 【答案】B 【解析】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]＝4a﹣8b． 故选：B． 2、 填空题(本大题共4题，每小题2分，共8分）。 16．今年暑假，台风“利奇马”带来的狂风暴雨，导致浙江、江苏多地水产养殖损失惨重！其中宁波市水产养殖，受灾面积达10.9万亩，渔业直接经济损失4.1亿元．其中近似数4.1亿元精确到　 　位． 【答案】千万 【解析】解：近似数4.1亿元精确到千万位． 故答案为千万． 17．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是　 　． 【答案】1，﹣7 【解析】解：设在数轴上与﹣3的距离等于4的点为A，表示的有理数为x， 因为点A与点﹣3的距离为4，即|x﹣（﹣3）|＝4， 所以x＝1或x＝﹣7． 18．某女装店经销一批外套，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件外套的零售价是　 元． 【答案】a（1+m%）n%　 【解析】解：∵每件进价为a元，零售价比进价高m%， ∴零售价为：a（1+m%）元，要零售价调整为原来零售价的n%出售． ∴调整后每件外套的零售价是a（1+m%）n%元． 故答案为：a（1+m%）n%． 19．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为　 　．（用含n的代数式表示） 【答案】2+3n 【解析】解：观察图形发现： 第1个图案中有白色瓷砖5块， 第2个图案中白色瓷砖多了3块， 依此类推， 第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）＝3n+2． 三、解答题（本大题共8小题，共62分）。 20．计算下列各题： （1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣| （2）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2． 【答案】略 【解析】解：（1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|＝﹣16+5+23﹣＝11； （2）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2 ＝﹣4﹣×+6÷﹣ ＝﹣4﹣+9﹣＝﹣1． 21．已知a的绝对值是2，|b﹣3|＝4，且a＞b，求2a﹣b的值． 【答案】略 【解析】解：∵a的绝对值是2， ∴a＝±2， ∵|b﹣3|＝4， ∴b﹣3＝4或b﹣3＝﹣4， 解得b＝7或b＝﹣1， ∵a＞b， ∴a＝2，b＝﹣1， ∴2a﹣b＝2×2﹣（﹣1）＝4+1＝5． 22．已知（x+）2+|y+3|＝0，先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]． 【答案】解析如下 【解析】解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y] ＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy） ＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy ＝﹣8xy， 由（x+）2+|y+3|＝0得：x＝﹣，y＝﹣3， 将x＝﹣，y＝﹣3 代入得：原式＝﹣12． 23．2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：克） ﹣4 ﹣2 0 1 3 6 个数 10 13 30 25 15 7 （1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释； （2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？ 【答案】解析如下 【解析】解：（1）＝0.46＞0， 所以平均每个足球的质量比标准质量多； （2）420×100+（﹣4×10﹣2×13+0×30+1×25+3×15+6×7）＝42046（克）， 答：抽样检测的足球的总质量是42046克． 24．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时 （1）甲船顺水的速度是　 　千米/时；乙船逆水的速度是　 　千米/时； （2）3小时后两船相距多远？ （3）若a＝10，3小时后甲船能比乙船多航行70千米吗？请说明理由． 【解析】解：（1）甲船顺水的速度是 （30+a）千米/时；乙船逆水的速度是 （30﹣a）千米/时； 故答案是：（30+a）；（30﹣a）； （2）依题意得：（30+a）×3+（30﹣a）×3＝180（千米）； 答：3小时后两船相距180千米； （3）依题意得：（30+10）×3﹣（30﹣10）×3＝60（千米）； 因为60＜70， 所以若a＝10，3小时后甲船不能比乙船多航行70千米． 25．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b| （1）|b﹣1|+|a﹣1|＝　 　． （2）化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c| 【答案】（1）2a或﹣2b；（2）2c 【解析】解：（1）由图可知：b＜﹣1＜c＜0＜1＜a， ∴|b﹣1|+|a﹣1| ＝1﹣b+a﹣1 ＝a﹣b， ∵|a|＝|b|， ∴a＝﹣b或b＝﹣a ∴a﹣b＝﹣2b或a﹣b＝a﹣（﹣a）＝2a， 故答案为：2a或﹣2b； （2）由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，a+c＞0，a﹣b＞0，b﹣c＜0， ∴|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c| ＝a+c﹣（a﹣b）+（c﹣b） ＝2c． 26．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒． （1）运动　　秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是　　； （2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值。（写出解题过程） 【答案】（1）4；﹣4．（2）2或6 【解析】解：（1）设运动x秒时，两只蚂蚁相遇在点P，根据题意可得： 2x+3x＝8﹣（﹣12）， 解得：x＝4， ﹣12+2×4＝﹣4． 答：运动4秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数为：﹣4； （2）运动t秒钟，蚂蚁M向右移动了2t，蚂蚁N向左移动了3t， 若在相遇之前距离为10，则有2t+3t+10＝20， 解得：t＝2． 若在相遇之后距离为10，则有2t+3t﹣10＝20， 解得：t＝6． 综上所述：t的值为2或6． 27. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.45元/分钟 0.4元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元． （1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元； （2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示，并化简） （3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多24分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？ 【答案】（1）13.5元。（2）（3）解析如下 【解析】解：（1）1.8×5+0.45×10＝13.5（元）， 答：需付车费13.5元； （2）当a≤10时，小明应付费（1.8a+0.45b）元； 当a＞10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4（a﹣10）＝（2.2a+0.45b﹣4）元； （3）设小王与小张乘坐滴滴快车分别为a分钟、（a﹣24）分钟， 则小王应付车费1.8×9.5+0.45a＝17.1+0.45a， 小张应付车费1.8×14.5+0.45（a﹣24）+0.4×（14.5﹣10）＝17.1+0.45a， 因此，两人车费一样多 学科网（北京）股份有限公司 $$