1.3集合的基本运算(全集与补集)同步练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3.2 集合的基本运算——全集与补集 【课后精练】 （限时：30分钟） 基础训练 1. 设集合或，，若 ，则实数的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 2. 设集合，0,1,2,3,4,.若集合，0，1，2，，，2，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）. A. ， B. ，1，3， C. ，0，2， D. ，0，1，2，3， 3. （多选题）设全集，4，，集合，，若，则（ ）. A. B. C. D. ， 4. （多选题）设集合，，若集合，则可以是（ ）. A. B. C. D. 5. （多选题）已知集合，，则下列结论正确的是（ ）. A. B. C. 或 D. 或 6. （多选题）已知集合，，且，则实数的可能取值是（ ）. A. 2 B. 3 C. 1 D. 7. （多选题）已知全集，集合,满足，则下列选项正确的有（ ）. A. B. C. D. 能力拔高 8. 设，集合，，若 ，则实数    ． 9. 已知，记表示不大于的最大整数，集合，或，则    ． 10. 设全集，，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 思维拓展 11. 已知全集，集合，2，，． （1）若，且，求实数的值； （2）设集合，若的真子集共有3个，求实数的值． 参考答案 1.B　【解析】由集合A={x|x<2或x≥4},得RA={x|2≤x<4}.因为集合B={x|x<a},且(RA)∩B≠⌀,所以a>2. 2.B　【解析】图中阴影部分所表示的集合为A∩(UB)+B∩(UA)={-1,1,3,4}. 3.BC　【解析】若a=1,则a2=1,则集合A不满足元素的互异性,不符合题意, 所以解得a=-1,故U={-1,4,1},故A错误,B正确. 因为UA={1},所以A={-1,4}, 故或则b+c=3,故C正确.故选BC. 4.AB　【解析】因为S={x|-2≤x≤8},T={x|0<x<4}, 所以RT={x|x≤0或x≥4},(RT)∩S={x|-2≤x≤0或4≤x≤8}. 因为集合P⊆(RT)∩S,所以集合P可以是{x|-2≤x≤0}与{x|5≤x≤7}.故选AB. 5.ABD　【解析】∵M={x|-1<x<3},N={x|2<x<4}, ∴M∩N={x|2<x<3},M∪N={x|-1<x<4},RM={x|x≤-1或x≥3}. 故选ABD. 6.AB　【解析】因为B={x|1<x<2}, 所以RB={x|x≤1或x≥2}. 因为A∪(RB)=R, 所以a≥2,因此选项A,B符合条件. 7.BD　【解析】因为A⫋B,所以A∩B=A,A∪B=B,故A错误,B正确; 因为A⫋B,所以存在x∈B,且x∉A,因此(UA)∩B≠⌀,故C错误; 因为A⫋B,所以对任意x∈A,都有x∈B,而B∩(UB)=⌀,所以A∩(UB)=⌀,故D正确. 8.1或2　【解析】由题意得,集合A={1,2}, 当m=1时,B={1};当m≠1时,B={1,m}. 所以当m=1时,(UA)∩B=⌀,符合题意;当m≠1时,(UA)∩B=⌀,解得m=2. 综上可得,m=1或m=2. 9.{x|-1≤x<0或x=3}　【解析】由题意可知,RB={x|-1≤x≤3},A={x|[x]=-1或[x]=3}={x|-1≤x<0或3≤x<4}, ∴A∩(RB)={x|-1≤x<0或x=3}. 10.【解析】(1)当a=0时,M={x|0<x<5},P={x|-2≤x≤1}, ∴UM={x|x≤0或x≥5},(UM)∩P={x|-2≤x≤0}. (2)∵全集 U=R,P={x|-2≤x≤1},∴UP={x|x<-2或x>1}. ∵M⊆UP,∴分M=⌀,M≠⌀两种情况讨论. ①当M≠⌀时,如图,可得或 解得a≤-或≤a<5; ②当M=⌀时,3a≥2a+5,解得a≥5. 综上所述,实数a 的取值范围为aa≤-或a≥. 11.【解析】(1)由题意知,U={1,2,3,4},B={x|x2-4x+3=0}={1,3},所以UB={2,4}. 若a2+1∈UB,则a2+1=2或a2+1=4,解得a=±1或a=±, 又a∈U,所以a=1. (2)因为A={1,2,m2},UB={2,4}, 当m2≠4时,C={2},此时集合C共有1个真子集,不符合题意; 当m2=4,即m=±2时,C={2,4},此时集合C共有3个真子集,符合题意. 综上所述,m=±2. 课时基础练第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$