1.3 集合的基本运算 (并集与交集) 同步练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3.1集合的基本运算——并集与交集 【课后精练】 （限时：30分钟） 基础训练 1. 已知集合，，则（ ）. A. B. ， C. ， D. 2. （多选题）已知集合，，，，若有三个元素，则实数的值可以是（ ）. A. 2 B. C. 0 D. 1 3. 已知集合,,,集合,的图如图所示,则阴影部分所表示的集合的元素共有（ ）. A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 4. 设集合，，均为非空集合，则下列结论正确的是（ ）. A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. （多选题）若集合，，且，则的可能取值为（ ）. A. B. C. 0 D. 6. 已知集合，集合，则（ ）. A. B. C. D. 能力拔高 7. 当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”.对于集合，，，，，若与“相交”，则（ ）. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 已知正整数集合，，，，，，其中.若，且，则中所有元素之和为（ ）. A. 52 B. 56 C. 63 D. 64 9. 已知非空集合满足，1，2，，若存在非负整数，使得对任意，均有，则称集合具有性质.那么具有性质的集合的个数为    ． 思维拓展 10. 已知集合，． （1）当时，求集合； （2）从 ，中任选一个作为条件，求实数的取值范围． 参考答案 1.D　【解析】由题意可知解得 所以A∩B=. 2.ACD　【解析】∵M∪P有三个元素,且2≠-1,a2≠-1, ∴可分为两种情况:①当a2=a时,解得a=0或a=1,均符合题意; ②当a=2时,符合题意. 综上,实数a的可能取值为2,1,0. 3.B　【解析】易知M={x|-1≤x≤3},集合N是全体正奇数组成的集合,则阴影部分所表示的集合为M∩N={1,3},即阴影部分所表示的集合共有2个元素. 4.C　【解析】A∩B=B∩C,当A={1,2},B={1},C={1,2,3}时,A≠C,结论不成立,A错误; A∪B=B∪C,当A={1,2},B={3},C={1,2,3}时,A≠C,结论不成立,B错误; 因为A∩B⊆B,A∩B=B∪C,所以B∪C⊆B,又B⊆B∪C,所以B=B∪C,则C⊆B,C正确; A∪B=B∩C,当A={1},B={1,2},C={1,2,3}时,结论不成立,D错误. 5.BCD　【解析】由x2+x-6=0,解得x=2或x=-3, 所以A={2,-3}. 因为A∪B=A,所以B⊆A. 当B=⌀时,m=0,满足题意; 当B≠⌀时,B=, 若-=2,则m=-, 若-=-3,则m=. 综上所述,m的可能取值为-,0,. 6.C　【解析】∵∈N*且∈N*,∴∈N*, ∴M=. 又∵N=, 则集合M中的元素应为12的正整数倍,集合N中的元素为24的整数倍,故M={x|x=12k,k∈N*},N={x|x=24k,k∈Z},由此可知当元素满足为24的正整数倍时,必满足为12的正整数倍,则M∩N=,故A,B错误,C正确; 若x=-12,则此元素既不在集合M中,也不在集合N中,故D错误. 7.D　【解析】当a=4时,M=,M⊆N,不符合题意; 当a=3时,M=,M∩N=⌀,不符合题意; 当a=2时,M=,M∩N=⌀,不符合题意; 当a=1时,M={-1,1},M∩N={1},符合题意. 故选D. 8.A　【解析】因为A∩B={a2},a1,a2,a3∈N*,且a1<a2<a3,所以>a2,>a2, 所以a2=,即a1=. 由a1+a3=7,可得a2≤4. 故由a1=,可得a2=4,a1=2, 所以a3=7-a1=5, 故A={2,4,5},B={4,16,25}, 所以A∪B={2,4,5,16,25},故所有元素之和为52. 9.8　【解析】当k=0时,M为{0}; 当k=1时,M为{1},{0,2},{0,1,2}; 当k=2时,M为{2},{1,3},{1,2,3}; 当k=3时,M为{3}. 所以满足条件的集合M有8个. 10.【解析】(1)当m=1时,集合B={x|-1≤x≤3}, 所以A∪B={x|-2<x≤3}. (2)若选择条件①A∩B=⌀, 当B=⌀时,m-2>2m+1,解得m<-3,满足条件; 当B≠⌀时, 由A∩B=⌀,可得或 解得-3≤m≤-或m≥4. 综上,实数m的取值范围是m. 若选择条件②A∪B=A,则集合B是集合A的子集, 当B=⌀时,m-2>2m+1,解得m<-3,满足条件; 当B≠⌀时,有解得0<m<. 综上,实数m的取值范围是mm<-3或0<m<. 课时基础练第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$