5.1.2 等式的性质 课时作业 2024-2025学年 人教版数学七年级上册

5.1.2　等式的性质 【基础达标】 1.下列变形不正确的是 ( ) A.若a=b,则2a=a+b B.若a=b,则a-b=0 C.若a=b,则ac=bc D.若ac=bc,则a=b 2.如图,相同物体的质量相等,①中天平保持平衡状态,则②中天平 ( ) A.能平衡 B.不能平衡,右边比左边低 C.不能平衡,左边比右边低 D.无法确定 3.在等式2x-1=4的两边同时 ,得2x=5.  4.在等式-x=4的两边都　　　　 ,得x=-12.  【能力巩固】 5.若ma=mb,则下列等式不一定成立的是 ( ) A.ma+1=mb+1 B.ma-3=mb-3 C.-ma=-mb D.a=b 6.下列关于等式基本性质的表述中错误的是 ( ) A.若a=b,则a+m=b+m B.若a=b,则a-m=b-m C.若a=b,则-3a=-3b D.若a=b,则= 7.当方程x+2=3的解也是方程ax-3=5的解时,a= .  8.完成下列填空: 解方程:3-x=4. 解:根据等式的性质1两边 ,  得3-x-3=4 ,于是-x= .  两边　　　　 ,根据 ,得x= .  9.利用等式的性质解下列方程: (1)8+x=-5;(2)-3x+7=1; (3)--3=9. 10.小周学习《5.1.2等式的性质》后,对等式5m-2=3m-2进行变形,得出“5=3”的错误结论,但他找不到错误原因,聪明的你能帮助他找到原因吗?小周同学的具体过程如图所示: 将等式5m-2=3m-2变形 得5m=3m,(第一步) 所以5=3.(第二步) (1)哪一步等式变形产生错误? (2)请你分析产生错误的原因. 【素养拓展】 11.已知3b-2a=3a-2b,利用等式的性质比较a与b的大小. 12.我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a,则称该方程为“差解方程”.例如:2x=4的解为x=2,且2=4-2,则方程2x=4是“差解方程”. (1)利用等式的性质判断方程4x=是不是“差解方程”,并说明理由. (2)若关于x的一元一次方程3x-m=1是“差解方程”,求m的值. 参考答案 【基础达标】 1.D　2.A　3.加1　4.乘以-3或除以- 【能力巩固】 5.D　6.D　7.8　8.都减3　-3　1　同时除以-(或乘-6)　等式的性质2　-6 9.解:(1)两边同时减去8,得8+x-8=-5-8,可得x=-13. (2)两边同时减去7,得-3x+7-7=1-7,化简得-3x=-6.两边同时除以-3,得x=2. (3)两边同时加3,得--3+3=9+3,化简得-=12.两边同时乘-2,得y=-24. 10.解:(1)第二步等式变形产生错误. (2)第二步产生错误的原因:等式两边同时除以一个可能等于0的m,等式不成立. 【素养拓展】 11.解:两边同时加上2b,得5b-2a=3a.两边同时加上2a,得5b=5a.所以a=b. 12.(2)解:(1)方程4x=是“差解方程”. 理由:4x=,方程两边都除以4,得x=. 因为-4=, 所以方程4x=是“差解方程”. (2)3x-m=1,两边同时加m,得3x=1+m. 方程两边都除以3,得x=. 因为关于x的一元一次方程3x-m=1是“差解方程”, 所以m+1-3=,解得m=. 学科网（北京）股份有限公司 $$