第14章 整式的乘法与因式分解 章末检测卷 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第14章 整式的乘法与因式分解 章末检测卷 2024-2025学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（　　） A．4m﹣m=3 B．（m2）3=m6 C．﹣（m﹣n）=m+n D．m2÷m2=m 2．下列多项式，可以用乘法公式计算的个数有（　　） ①（a﹣b）（b﹣a） ②（2m2n+3mn2）（2m2n﹣3mn2） ③（x﹣y）（﹣x﹣y） ④（﹣a+bx）（a﹣bx） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列运算正确的是（　　） A．(a＋b)(a－2b)=a2－2b2 B． C．－2(3a－1)=－6a＋1 D．(a＋3)(a－3)=a2－9 4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）． A． B． C． D． 5．一定相等的一组是（　　） A．与 B．与3 C．与 D．与 6．下列不是多项式 的因式的是（　　） A． B． C． D． 7．计算： 的值等于（　　） A． B．- C． D． 8．已知-4a与一个多项式的积是 ，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 9．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如，，则8，16均为“和谐数”），在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A．430 B．440 C．450 D．460 10．若 有一个因式为 ，则k的值为（　　） A．17 B．51 C．－51 D．－57 二、填空题 11． 计算： （21a3-7a）÷7a= 　 　． 12．若a+b+c=0，则（a+b）（b+c）（c+a）+abc=　 　． 13．若a，b，c为不同的整数，则3a2+2b2+4c2-ab-3bc-5ca的最小值为　 　 14．计算（1﹣ ）（ ）﹣（1﹣ ﹣ ）（ ）的结果是　 　． 15．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　 　（写出一个即可）． 三、计算题 16．（1）计算：（x+2）（4x﹣1）﹣（2x﹣1）2； （2）因式分解：a3b﹣2a2b2+ab3. 四、解答题 17．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣． 18．某一人造地球卫星绕地球运动的速度约为7.9×103米/秒，则该卫星运行2.37×106米所需要的时间约为多少秒？ 19．已知在 中，三边长分别为a，b，c，且满足等式 请判断 的形状，并写出你的理由. 20．已知 互为相反数，且满足 ，求 的值. 21．如图 1， 有 三种不同型号的卡片若干张， 其中 型是边长为 的正方形， 型是长为 、宽为 的长方形 型是边长为 的正方形． （1） 若用 型卡片 1 张、 型卡片 2 张、 型卡片 1 张拼成一个正方形 (．如图 2)， 此正方形的边长为　 　 ， 请利用该图形面积的不同表示方法写出一条代数恒等式：　 　 （2） ．如果要拼一个长为 、宽为 的长方形， 假设需要 类卡片 张， 类卡片 张， 类卡片 张， 那么 的值为　 　 22．定义一种新运算，观察下列各式并完成问题： 1☀ 2＝1×2＋2＝4， 4☀（﹣2）＝4×（－2）﹣2＝－10， 3☀4＝3×4＋4＝16， 6☀（﹣1）＝6×（－1）﹣1＝－7 （1）想一想：a☀b＝　 　； （2）若a≠b，那么a☀b　 　b☀a（填“＝”或“≠”）； （3）求（a﹣b）☀（a＋2b）的值，其中a＝－1，b＝2 23．若一个正整数a可以表示为，其中b为大于2的正整数，则称a为“十字数”，b为a的“十字点”．例如． （1）“十字点”为7的“十字数”为 ；130的“十字点”为 ； （2）若b是a的“十字点”，且a能被整除，其中b为大于2的正整数，求a的值； （3）m的“十字点”为p，n的“十字点”为q，当时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$