浙江省温州市新希望联盟2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷

温州新希望学校2024学年第一学期八年级期中作业检测 数学学科试题 考生须知: 1. 本卷共4页满分100分,考试时间90分钟. 2. 答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号 3. 所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效 4. 考试结束后,只需上交答题卷 卷I 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,不选 多选、错选,均不给分) 1. 垃圾分类是社会文明水平的一个重要体现,下列垃圾分类标志是轴对称图形的是(△) 1 A C D , 2. 已知在△ABC中,AB-2,BC-6,则边AC的长可能是(△) B.4 C. 5 A.3 D.8 3. 不等式2x二-4的解集在数轴上表示为(△) 4.一个等腰三角形两边长分别是6和12,则它的周长为(△) A.18 B.24 C.30 D.24或30 5. 已知a<b,下列式子不成立的是(△) B. -2a<-2b C. 4a<4b A. a+1<+1 D. a-b<0 6. 可以用来说明“如果a>b,则a2>b{”是假命题的反例是( △) A. a=3,b--4 B.a--1,b-3 C.a-3,b=-1 D. a=3,b-4 7. 如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,AB//DE,为了使 △ABC△DEF则下列添加的条件不正确的是(△) (第7题) A. BE-CF B. AC-DF C. 乙A-之D D. AC/DF 8. 如图,在入ABC中,在边AB上取一点P,连接CP,在边CP上取点O,连接 BO,若△ACP△OBP,乙ACP=20,则CBO的度数为(△) A.158 B.20d C. 250 D.30 (第8题) 数学试卷 第1页共4页 9. 如图,在等腰直角三角形ABC中, ACB=90”,AC=BC=2,D,E 分别是AB,AC的中点,连结CD,F是CD上一点,则AF+EF的最 小值是(△) B.2 C.3 A.1 D.5 (第9题) 10.如图,在△ABC中,ACB=90*,BC>AC,以△ABC的各边为 边作三个正方形,点D落在GF上,若正方形AEDB的面积是14 DG=1,则阴影部分的面积为(△) A.7 B. 7.5 C.8 D.8.5 卷II (第10题) 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11. 用不等式表示“a的3倍与5的差大于1”:△. 12. 命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是△. 13. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放,则乙1的度数为△ 14. 如图,将圆桶中的水倒入一个直径为4dm,高为5dm的圆口容器中,放置时圆桶顶部与水平线 的夹角为60,且容器中的水面不能与圆桶接触,则该容器中水的深度至多为△dm. #。## (第14题) (第15题) (第13题) (第16题) 15. 如图,在Rt△ABC中:AB三5,BC=13,乙ABC和/ACB的平分线交于O点,过点O作BC 的平行线交AB于M点,交AC于N点,则△AMN的周长为△. 16. 如图,在△ABC中,D是AC边上一点,且AB=AD=DC=29,连结BD并延长至点E BD4 三、解答题(本题共有7小题,共计52分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17.(本题6分)如图,C是线段AB的中点,在AB的同侧有两点E,D, 使得DCB=ECA:CD=CE.求证:△ACD△BCE. (第17题) 数学试卷 第2页共4页 18.(本题6分)若x>y,比较5一2x与5-2y的大小关系,并说明理由 19. (本题6分)如图,在△ABC中,AB=AC,乙ABC=72*. (1)用直尺和圆规作之ABC的平分线交AC于点D(保留作图 痕迹,不要求写作法) (2)在(1)中作出乙ABC的平分线BD后,求证:BD=BC C (第19题) 20. (本题8分)如图,四边形ABCD中,AC是对角线,D=90*, B= BCD,AE1BC,AD=AE,AB=AF (1)求证:乙BCD=乙AFD (2)若AB-3,求FC的长 (第20题) 21.(本题8分)综合与实践:拼搭现代七巧板 素材:如图1是一副现代七巧板,它由七块不规则板块构成,其中有等腰直角三角形ABC 直角梯形DEFH,且HD//AB,AD=DG=2AB=4,半圆与圆的半径相等 图 链接:如图2,是小清用现代七巧板拼出的一个人型图案 问题1:一副现代七巧板各板块的面积和是多少? 问题2:图2中人型图案的身高是多少? 图2 数学试卷 第3页共4页 22.(本题8分)如图,在△ABC中,乙ACB=90”,AE平分乙CAB,CD1AB,AE、CD相交于 点F. (1)求证:CE-CF. (2)若AC=3,BC=4,求DF的长 (第22题) 23.(本题10分) 阅读材料:如图1,汽车M从B镇匀速行驶至A镇时,汽车N恰 好从A镇匀速行驶至C镇.汽车M与N的速度比为3:4,通过推理 计算可以得出AB:AC-3:4 (-~) (第23题图1) 抽象应用:如图2:在四边形ABCD中,AC1BD,E为垂足,1三2. 当点P从点A乞 速运动到点C时,点O恰好从点B匀速运动到点A. AP=BO,BE-8,当点P与点E 重合时,Q恰好为AB中点 (1)求AC的长. (2)连结PO,当点P与点E重合时,判断PO与CD的位置关系,并说明理由 (3)连结DP,当△ADP是以AP为腰的等腰三角形时,求BO的长. (第23题图2) (第23题备用图) 数学试卷 第4页共4页 温州新希望学校2024学年第一学期八年级期中考试 数学学科试题参考答案 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 题号 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 3a-5>1 5-3 同位角相等,两直线平行 105* 17 3: 61 三、解答题(本题有7小题,共52分) 17.(本题6分) 证明: DCB之EC.......(1分) ##7# '. DCB+ ECD=ECA+ECD.......... (1分) .ECCB=DCA............分) :CD=CE AC=BC........(分). .△ACD△BCE.....分) (第17题) 18.(本题6分)5-2x<5-2y理由如下.......(1分) .:xy.......(分). '-2x-2y.....(2分). 5-2<5-2y........(2分) 其它正确答案酌情给分 19.(本题6分) (1)作图略(3分). (2)证明:.'AB=AC,乙ABC=72 . A-180*-272*=36° “由(1)得1-乙2-36* .乙-乙1 C ..BD-BC(3分) (第19题) 20.(本题8分) # (1) 证明'·' D=90{.AE1BC,AD=AE,AB=AF, B= BCD$ .△ADF△AEB .. AFD= B= BCD.(4分) (2)解·AFD= BCD. 'AF//BC,'·AD=AE:D=90*,AE1BC *AC平分 BCD..ACD=ACB= CAF,..AF=FC=3.(4分) (第20题) 第1页共3页 21.(本题8分) (1)解: ".AD=DG=2/AB=4$$$$$$ .AG-AD+GD-8 AB-2 .△4BC是等腰直角三角形 'AC*+BC*=AB} .2AC2=4 '.AC-2 #+()} ·.七巧板各板块的面积和为 2 ~2 图2 (2) 过点F作FK1DH于点K 由图知DE-AC-2 .DHIlIAB .FHD= BC=45° 即△FHK为等腰真角三角形 '$HK-FK=DE-2 '$EF=KD=HD-HK-2-2 .人型的高度为:4+2+(2-2+2=8 22.(本题8分) (1)证明::AE平分乙CAB,即 1=乙2 .ACB=90*,且 CDIAB, 1+ 5=90”,2+ 3=90* , .乙3-乙5. .23-乙4, .乙4-乙5. '.CE=CE(证明方法不唯一......4分) (2)解:作EG1AB, :乙ACB=90*,即EC1AC :乙1=乙2 ..EC=EH-a. 'Rt△ACE2Rt△AGE 'AG-AC=3,BG-2. 由(1)得CF=CE=a,则EB-4-a, 2+22(4-a)}, :c3x412 .DF-cD-c-123-9 5210 23.(本题10分) 解:(1)由题意得AC-AB,E恰好为AC中点. .........分 设AC-6x,AB-5x..AE-3 “AC1BD,BE=8. '.(5×)}-(3x)}=8}. .....1分 *.x=2,AC-12 .....1分 第2页共3页 (2)①PO1CD ....1分 如图23-1,当点O在AB中点时,延长OP交CD于点F .AC1BD,点O在AB中点 '.PO=OB,. OPB= 1= 2 ......1分 : OPB= DPF, DPF十CPF=90 . 1+ CPF=90 .PQ1CD ....1分 (图24-1) (3) .AP-CP,AC1BD *.AD-CD ..1=PAD=2 '.乙BAD-90” 设PD-x,BD-8十x. .(8+x)*-10-x}+63. 9 .x一 2.4D15 ....1分 2. .....1分 第二种:AP一PD时,如图23-2 设PD-x=AP,PE-6-x. #.(6-×)#()# 32 ....2分 (图24-2) 第3页共3页