广西南宁市邕宁区民族中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

八年级数学 (时间：120分钟满分120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( B D 2.下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm),其中能搭成一个三角形的是( A.5,7,12 B.7,7,15 C.6,9,16 D.6,8,12 3.五边形的外角和等于() A.180° B.360° C.540° D.720° 4.点P(2,3)关于x轴的对称的点的坐标是( A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(（-2,-3) 5.如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C,交OB于点D,再分别以点 C、D为圆心，大于CD的长为半径画孤，两弧在∠A0B内部交于点E, 作射线OE,连接CD.以下说法错误的是() A.△OCD是等腰三角形 B.点E到OA、OB的距离相等 D 第5题图 C.CD垂直平分OE D.证明射线OE是角平分线的依据是SSS 6.在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是() -e a 7.如图，△ACE≌△DBF,AD=8,BC2,则BD( A.2 B.8 C.6 D.5 8.如图，要用“HL”判定RtAABC和R△ABC全等的条件是( 第7题图 A AC=A'C',BC=B'C B.∠A=∠A,AB=ANB C.AC=AC,AB=ABD.∠B=∠B,BC=BC 第8题图 八年级数学第1页共2 9.如图，在△ABC中，线段BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E, BD=3cm，△ACE的周长为13cm,△MBC的周长是( ) A.17cm B.18cm C.19cm D.20cm 第9题图 10.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点， 且S.c=8cm2,则阴影部分的面积为（）cm2. A.2 B.3 C.4 D.6 第10题图 11.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东50°方向的M处，它以每小时35海里 北 的速度向正南方向航行，2小时后到达位于灯塔P的南偏东65°的N处， 150 则M处与灯塔P的距离为() 659 A.80海里 B.70海里 C.60海里 D.40海里 第11题图 12.如图，已知△ABC,分别以AB、AC为边向外作等边△ABF 和等边AACE,CF和BE交于O点，则下列结论：①CF=BE; ®∠C0B=120°：③OA平分∠FOE:④OF=OA+OB.其中正确 的有() 第12题图 A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 1nn000C00 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分） 13.在RtAABC中，已知一个锐角度数为35°，另一个锐角度数为 第14题图 14如图所示是一幅电动伸缩门的图片，则电动门能伸缩的几何原理是一 15.如图，在△ABC中，AC=BC,D是BC延长线上一点，若∠ACD=80°， 60 则∠B的度数为· 第15题图 16.如图，OP是∠AOB的角平分线，PM⊥OB,N是射线OA上的动点， N 若PM=2,则PN的最小值为一 17.如图，已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MIN //BC,且过点O, 第16题图 若AB=12,AC=14,则△MMN的周长是一· 18.苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的，随着研究的不断深入， 发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的 第17题图 键长都相等（如图)，组成了一个完美的六边形（正六边形）， 图2是其平面示意图，则∠1的度数为一 页 第18题图 三、解答题（本大题共8小题，共2分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(6分)计算：V4+32÷(8-5)+2x(-3). 20.(6分) 解方程组： 3x-2y=10① 2x+y=2② 21.(10分)如图，△MBC的三个顶点的坐标分别为A(0,6,B(-4,2), C(-1,3). (1)画出与△MBC关于y轴对称的△ABC,并写出点B的坐标： (2)求△ABC的面积： (3)在x轴上找出点P,使PC+PB的值最小，并直接写出点P的坐标. (保留必要作图痕迹) :2.(10分)CE是△4BC的外角∠4CD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B=35°，∠E=20°， 求∠BAC的度数. D 23.(10分)综合与实践：八年级数学兴趣小组开展了测量体育馆高度AB的实践运动.测量方案如表： 课题 测量体育馆高度AB 测量工具 测角仪.皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在体育馆外，选定一点C: ②测量体育馆顶点A视线AC与地面夹角∠ACB: ③测量BC的长度： ④放置一根与BC长度相同的标杆DE,DE垂直于地面： ⑤测量标杆顶部E视线与地面夹角∠ECD 测量数据 ∠ACB=72.2°，∠ECD=17.8°，BC=DE=2.5m,CD=8m. 请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算体育馆高度AB的值 八年级数学第2页刺 24.(10分)如图，在四边形ABCD中，AD/IBC,E为CD的中点，连接AE、BE,延长AE交 BC的延长线于点F, (1)△DAE和△CFE全等吗？说明理由： (2)若AB=BC+AD,说明BE⊥AF: 25.（10分)我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中 AB=CB,AD=CD,对角线AC,BD相交于点O. (1)求证：AC⊥BD: (2)如果AC=4,BD=6,求筝形ABCD的面积. 26.(10分)数学课上，老师画出一等腰△4BC并标注：AB=AC=10,∠A=30°，然后让同学们 提出有效问题并解决请你结合同学们提出的问题给予解答， (1)甲同学提出：∠B=∠C=度： (2)乙同学提出：△4BC的面积为：一 (3)丙同学提出：点D为边BC的中点， DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F, 图2 图3 请求出DE+DF的值： (4)丁同学说受丙同学启发，探究发现当点D在边BC上移动时（点D不与点B和点C重合）， 如果DE⊥AB,DF⊥AC,CH⊥AB,垂足为E、F、H,那么在点D的移动过程中 DE+DF的值保持不变，且与CH有某种数量关系.请你直接写出DE、DF和CH之间的 数量关系 页